* * * * 本节知识小结 主要内容 1.偏序关系嘚概念哈斯图及其画法；拟序的概念，拟序与偏序的关系；全序与良序的概念； 2. 偏序集中的特殊元素：最大元、最小元、极大元、极小え；上界、下界、最小上界、最小下界等概念 学习要求 1. 掌握偏序关系、偏序集的概念及其哈斯图表示； 2. 掌握最大元、最小元、极大元、極小元、上界、下界、最小上界、最小下界等概念及求法； 3. 了解拟序、线序、良序等概念。 主讲：祝清顺 教授 Discrete Mathematics 科学出版社 第6节 等价关系 定義1 若集合A上的二元关系R是自反的、对称的和传递的, 则称R为等价关系. 若集合A中的元素x, y具有等价关系, 则称x等价于y, 记做x～y. 等价关系 例1 数中的相等關系; 集合中的相等关系; 平面图形的“相似”关系都是等价关系. 例2 大学全体学生组成的集合中的“同年级”关系是等价关系. 等价关系反映在關系图上, 有如下特征: (1) R具有自反性, R的有向图上, 每一结点都有一自回路. (2) R具有对称性, 反映在有向图上, 如果有从a到b的弧, 那么也有从b到a的弧. (3) R具有传递性, 在有向图上如果从a到c有一条路径, 则从a到c有一条弧. 因此,