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分解因式：（1）4x2-16=______；（2）4x2-y2+4x+1=______；（3）（x+2）（x+4）+1=______；（4）x4-3x2-4=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
（1）原式=4（x2-4）=4（x+2）（x-2）；（2）原式=4x2+4x+1-y2=（2x+1）2-y2=（2x+1+y）（2x+1-y）；（3）原式=（x+2）（x+4）+1=x2+6x+8+1=x2+6x+9=（x+3）2；（4）原式=（x2-4）（x2+1）=（x+2）（x-2）（x2+1）．
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据魔方格专家权威分析，试题“分解因式：（1）4x2-16=______；（2）4x2-y2+4x+1=______；（3）（x+2）（x..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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与“分解因式：（1）4x2-16=______；（2）4x2-y2+4x+1=______；（3）（x+2）（x..”考查相似的试题有：
913021511109475676892993433355510280已知y＝4x2+4x+1+x2?2x+1，则y的最小值为_______百度知道
com/zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6:normal:normal"><td style="border-bottom:nowrap?1)<span style="vertical-align；②当-时: no-wordS overflow:nowrap: url(line-line- overflow-y:normal">(2x+1)=|2x+1|+|x-1|; background-attachment.jpg') no-repeat:1px solid black">32: black 1padding- background-clip: 7px:1px">32＜y＜3:nowrap:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，此时y≥3: initial:1px"><td style="padding:super.baidu: height: url(' background-origin，此时时;wordWwordSpacing，①当x≤-．故答案为:90%" dealflag="1">2+:1px solid black">12＜x＜1时: hidden: 6 border-top: black 1px solid:normal">(x;font-size: initial:wordWrap:wordWrap，y取最小值
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出门在外也不愁分离系数法求值域：y=(8x-1)/(4x+3)
y=(8x-1)/(4x+3)
=（8x+6-7）/（4x+3）
=2-7/（4x+3）所以类似于反比函数,中心点是（-3/4,2）所以值域是y不等于2,希望对你有帮助~~
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扫描下载二维码考点：基本不等式
分析：利用基本不等式的性质即可判断出．
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点评：本题考查了基本不等式的性质，使用时注意“一正二定三相等”的法则，属于基础题．
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