y=x^2sin当x趋于0的时候极限怎么求_百度知道
y=x^2sin当x趋于0的时候极限怎么求
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您题目表述问题sin函数面变量缺少所没办给您解答考虑sin函数界其系数趋近于0表达式所道题结应该0没错重要内容没写欢迎您追问
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lim sin(xy)/y 当X趋于2，Y趋于0时的极限。。。要步骤
lim sin(xy)/y
X趋于2Y趋于0极限要步骤
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x趋近2y趋近0xy仍趋近0所sin(xy)xy等价穷乘除运算相互代换原式=xy/y=x=2
x趋近2y趋近0
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x-&0lim[1/(sinx)^2-1/x^2]=lim[(x^2-(sinx)^2)/(x^2(sinx)^2)]=lim[(x^2-(sinx)^2)/x^4]lim[x^2/(sinx)^2]=lim[(x^2-(sinx)^2)/x^4](使用洛比达则）=lim[(2x-2sinxcosx)/(4x^3)]=lim[(2-2cos2x)/(12x^2)]=lim[(4sin2x)/(24x)]=(1/3)lim[sin2x/(2x)]=1/3
=lim[(x^2-(sinx)^2)/x^4]lim[x^2/(sinx)^2]这一步是怎么求出得？
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利用等价无穷小,洛必达法则求解.(x->0)lim(1/x^2-1/arctan^2(x))=(x->0)lim(1/x^2-cos^2(x)/sin^2(x))=(x->0)lim[sin^2(x)-x^2cos^2(x)]/[x^2sin^2(x)]=(x->0)lim(sinx+xcosx)(sinx-xcosx)/x^4=(x->0)lim[(sinx+xcosx)/x][(sinx-xcosx)/x^3]=(x->0)lim[(sinx)/x+cosx][(sinx-xcosx)]'/[x^3]'=(x->0)lim(1+1)[(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)]=(x->0)lim(2/3)(sinx)/x=2/3}