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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-3,4）、B（2,3）、C（2,0）、D（-4，-2）
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＞＞＞如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线交x轴于点A，交y..
如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，BD平分∠AB0，点C是x轴的正半轴上一点，连接BC，且AC=AB．（1）求直线BD的解析式：（2）过C作CH∥y轴交直线AB于点H，点P是射线CH上的一个动点，过点P作PE⊥CH，直线PE交直线BD于E、交直线BC于F，设线段EF的长为d(d≠0)，点P的纵坐标为t，求d与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，取线段AB的中点M，y轴上有一点N．试问：是否存在这样的t的值，使四边形PEMN是平行四边形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）；（2）当0≤＜6时，，当＞6时，；（3）2试题分析：（1）先求出直线与坐标轴的交点坐标，即可求得AO、BO的长，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，过点D作DG⊥AB于点G，根据角平分线的性质可求得OD=DG，设OD=DG=，由根据三角形的面积公式即可列方程求得a的值，从而可以求得点D的坐标，设直线BD的解析式为，将B（0，6），D（-3，0）代入即可求得结果；（2）由AC=AB=10，OA=8可求得OC的长，即可得到点C的坐标，设直线BC的解析式为，将B（0，6），C（2，0）代入即可求得直线BC的解析式，由CH//轴，点P的纵坐标为，所以当时，有或，即可表示出点E、F的坐标，再分当0≤＜6时，当＞6时两种情况分析；（3）由点M为线段AB的中点易求得点M的坐标，即可求得MN的长，根据平行四边形的性质可得MN//PE，MN=PE=4，由（2）得：E（，），P（2，），再根据PE==4，即可求得结果.解：（1）当时，，，当时，&∴A（-8，0），B（0，6）&∴AO=8，OB=6在Rt△AOB中，，所以AB=10过点D作DG⊥AB于点G∵BD平分∠ABO，OB⊥OA&&∴OD=DG设OD=DG=∵∴即，解得&&∴D（-3，0）设直线BD的解析式为将B（0，6），D（-3，0）代入得：&&解得：∴直线BD的解析式为（2）∵AC=AB=10，OA="8" ∴OC=10-8=2&∴C（2，0）设直线BC的解析式为将B（0，6），C（2，0）代入&&&解得：∴直线BC的解析式为∵CH//轴，点P的纵坐标为∴当时，有或∴或∴E（，），F（，）①当0≤＜6时，EF=，解得②当＞6时，EF=，解得；（3）由点M为线段AB的中点易求：M（-4，3）∴MN=4∵四边形PEMN是平行四边形∴MN//PE，MN=PE=4由（2）得：E（，），P（2，）∴PE==4，解得="2" ∴存在这样的=2，使得四边形PEMN是平行四边形.点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线交x轴于点A，交y..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
发现相似题
与“如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线交x轴于点A，交y..”考查相似的试题有：
507923682419741307691412214416735126如图,在直角坐标系中,四边形abcd为直角梯形,oa,oc分别在坐标轴上,已知a（30,0）,b（27,4）,c（0,4）点m在bc上从b点开始运动,点n在ao上运动从o点同时开始运动,当一个点运动到另一端时,另一点也停_百度作业帮
如图,在直角坐标系中,四边形abcd为直角梯形,oa,oc分别在坐标轴上,已知a（30,0）,b（27,4）,c（0,4）点m在bc上从b点开始运动,点n在ao上运动从o点同时开始运动,当一个点运动到另一端时,另一点也停
如图,在直角坐标系中,四边形abcd为直角梯形,oa,oc分别在坐标轴上,已知a（30,0）,b（27,4）,c（0,4）点m在bc上从b点开始运动,点n在ao上运动从o点同时开始运动,当一个点运动到另一端时,另一点也停止运动,求（1）当四边形abmn为等腰梯形时,点m,n的坐标（2）求当梯形abmn的面积为36时,点mn的坐标
（1）设运动时间为t,过B作BD垂直OA于D,过M作ME垂直OA于E,依题意有AD=EN=3,即CM-ON=3,得27-t-2t＝3,t＝8,所以CM=19,ON=16,所以点M的坐标为（19,4）,点N的坐标为（16,0）；（2）S梯形ABMN=(BM+AN)*BD/2=36,即（t+30-2t）＝18,解得t＝12,所以CM=27-12＝15,ON=24,所以点M的坐标为（15,4）,点N的坐标为（24,0）.
（1）设运动时间为t，过B作BD垂直OA于D,过M作ME垂直OA于E，依题意有AD=EN=3，即CM-ON=3，得27-t-2t＝3，t＝8，所以CM=19，ON=16，所以点M的坐标为（19，4），点N的坐标为（16，0）；（2）S梯形ABMN=(BM+AN)*BD/2=36，即（t+30-2t）＝18，解得t＝12，所以CM=27-12＝15，ON=24，所以点M的坐标为（...求题 如图在平面直角坐标系中A(-1,0)B(0,-2)C(2,0) D(1,-3)……如图在平面直角坐标系中A（-1,0）B（0,-2）C(2,0) D(1,-3)在坐标轴上找一点E,使得⊿CBD与⊿ABE相似（不包括全等）,求出E点坐标._百度作业帮
求题 如图在平面直角坐标系中A(-1,0)B(0,-2)C(2,0) D(1,-3)……如图在平面直角坐标系中A（-1,0）B（0,-2）C(2,0) D(1,-3)在坐标轴上找一点E,使得⊿CBD与⊿ABE相似（不包括全等）,求出E点坐标.
求题 如图在平面直角坐标系中A(-1,0)B(0,-2)C(2,0) D(1,-3)……如图在平面直角坐标系中A（-1,0）B（0,-2）C(2,0) D(1,-3)在坐标轴上找一点E,使得⊿CBD与⊿ABE相似（不包括全等）,求出E点坐标.
1、证明ΔCDB是直角三角形(可用求三边,用勾股定理的逆定理).过D作DF⊥Y轴于F,∵OB=OC,DF=BF,∴∠OBC=∠DBF=45°,∴∠DBC=90°,2、BD=2√2,BC=4√4,∴BC/BD=2,∵OB/OC=2,∴RTΔOAB∽RTΔBDC,∴E1(0,0),3、过B作BE2⊥AB,交X轴于E2,易得：ΔABE2∽ΔAOB,∴ΔABE2∽ΔDBC,这时：AB^2=AO*AE2,∴AE2=5,E2(4,0),4、过A作AE3⊥AB交Y轴于E3,则E3满足条件,这时BA^2=BO*BE3,BE3=2.5,∴E3(0,0.5).解：（1）∵△OAB和△BCD都为等边三角形，∴OB=AB，BC=BD，∠OBA=∠DBC=60°，即∠OBA+∠ABC=∠DBC+∠ABC，∴∠OBC=∠ABD，∴△OBC≌△ABD，∴AD=OC=1+x；（2）随着C点的变化，直线AE的位置不变．理由如下：由△OBC≌△ABD，得到∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠BAO=60°，∴∠DAC=60°，∴∠OAE=60°，又OA=1，在直角三角形AOE中，tan60°=，则OE=，点E坐标为（0，-），A（1，0），设直线AE解析式为y=kx+b，把E和A的坐标代入得：，解得：，所以直线AE的解析式为y=x-；（3）根据题意画出图形，如图所示：∵∠BOA=∠DAC=60°，EA∥OB，又EF∥OB，则EF与EA所在的直线重合，∴点F为DE与BC的交点，又F为BC中点，∴A为OC中点，又AO=1，则OC=2，∴当C的坐标为（2，0）时，EF∥OB；这时直线BO与⊙F相切，理由如下：∵△BCD为等边三角形，F为BC中点，∴DF⊥BC，又EF∥OB，∴FB⊥OB，即∠FBO=90°，故直线BO与⊙F相切；（4）根据题意画出图形，如图所示：由点B，点C及点G在圆F的圆周上得：FB=FC=FG，即FG=BC，∴△CBG为直角三角形，又△BCD为等边三角形，∴BG为∠CBD的平分线，即∠CBG=30°，过点B作x轴的垂直，交x轴于点M，由△OAB为等边三角形，∴M为OA中点，即MA=，BM=，MC=AC+AM=x+，在直角三角形BCM中，根据勾股定理得：BC==，∵DF垂直平分BC，∴B和C关于DF对称，∴HC=HB，则HC+HG=BG，此时BG最小，在直角三角形BCG中，BG=BCcos30°=．分析：（1）由△OAB和△BCD都为等边三角形，等边三角形的边长相等，且每一个内角都为60°，得到∠OBA=∠DBC，等号两边都加上∠ABC，得到∠OBC=∠ABD，根据“SAS”得到△OBC≌△ABD，即可得到对应边AD与OC相等，由OC表示出AD即可；（2）随着C点的变化，直线AE的位置不变．理由为：由（1）得到的两三角形全等，得到∠BAD=∠BOC=60°，又等边三角形BCD，得到∠BAO=60°，根据平角定义及对顶角相等得到∠OAE=60°，在直角三角形OAE中，由OA的长，根据tan60°的定义求出OE的长，确定出点E的坐标，设出直线AE的方程，把点A和E的坐标代入即可确定出解析式；（3）由EA与OB平行，且EF也与OB平行，根据过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条，得到EF与EA重合，所以F为BC与AE的交点，又F为BC的中点，得到A为OC中点，由A的坐标即可求出C的坐标；相切，理由是由F为等边三角形BC边的中点，根据“三线合一”得到DF与BC垂直，由EF与OB平行得到BF与OB垂直，得证；（4）根据等边三角形的“三线合一”得到DF垂直平分BC，所以C与D关于DF对称，所以GB为HC+HG的最小值，GB的求法是：由B，C及G三点在圆F圆周上，得到FB，FC及FG相等，利用一边的中线等于这边的一半得到三角形BCG为直角三角形，根据“三线合一”得到∠CBG为30°，利用cos30°和BC的长即可求出BG，而BC的长需要过B作BM垂直于x轴，根据等边三角形的性质求出BM及AM，表示出CM，在直角三角形BMC中，根据勾股定理表示出BC的长即可．点评：此题综合考查了等边三角形的性质，直角三角形的性质，三角形全等的判定与性质以及对称的有关知识．此题的难点是（3）和（4）小问，（3）重点要确定出点F的特殊位置即直线ED与BC的交点，把EF平行OB作为已知条件，推导点C的位置；（4）解题的关键是利用等边三角形“三线合一”的性质找出C关于FD的对称点为B，进而得到BG为所求的最小值．
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科目：初中数学
在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．（1）如图，当C点在x轴上运动时，若设AC=x，请用x表示线段AD的长．（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？这时⊙F和直线BO相切的位置关系如何？请给予说明．（4）G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连接HG、HC，求HG+HC的最小值，并将此最小值用x表示．
科目：初中数学
8、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（　　）A、6个B、5个C、4个D、3个
科目：初中数学
在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设OD=t．（1）求tan∠FOB的值；（2）用含t的代数式表示△OAB的面积S；（3）是否存在点B，使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似？若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
如图所示，矩形AOBC在直角坐标系中，O为原点，A在x轴上，B在y轴上，直线AB的函数关系式为，M是OB上的一点，若将梯形AMBC沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，C的对应点为C′．（1）求出B′点和M点的坐标；（2）求直线A&C′的函数关系式；（3）设一动点P从A点出发，以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动，过P作PQ⊥AB，交射线AM于Q；①求运动t秒时，Q点的坐标；（用含t的代数式表示）②以Q为圆心，以PQ的长为半径作圆，当t为何值时，⊙Q与y轴相切？
科目：初中数学
在直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO是正三角形，若点B的坐标是（-2，0），则点A的坐标是3)，(-1，-3)．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A}