有一轴截面为正三角形的圆锥容器内放一个半径为r的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与圆锥底面平行成一圆台体,则求圆锥中水的高度_百度作业帮
有一轴截面为正三角形的圆锥容器内放一个半径为r的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与圆锥底面平行成一圆台体,则求圆锥中水的高度
有一轴截面为正三角形的圆锥容器内放一个半径为r的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与圆锥底面平行成一圆台体,则求圆锥中水的高度
如图所示,内切圆r=√3/3.BD=√3/6.a&&∴a=2√3r&&&&圆锥高h=√3/2.a&∴圆锥容器V=1/3π(a/2)².h=1/12πa².(√3/2.a)=&√3π/24.&a³=√3π/24.(&2√3r)³=3πr³又内切球V³=4π/3.r³∴圆锥内水体积=3πr³-4π/3.r³=5π/3.r³取出球后,水的圆锥底边与高的关系：&2√3/3.&h′=&a′∴水的高度h′=（5π/3.r³）/[1/3*π(a′/2)²&]&&&&&&&&&即h′=（5π/3.r³）/[π/3*&(√3h′/3)²&]&&&&&解得:&h′=³√45*r/3
圆锥底面半径r= ,圆锥母线l=2r= ，圆锥高为h= =3R，∴V水= &#•3R ，球取出后，水形成一个圆台，下底面半径r= ,设上底面半径为r′，则高h′=(r-r′)tan60°= ,∴ (r2+r′2+rr′),∴5R3= ,∴5R3= ，解得r′= ,∴h′=( )R....当前位置：
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一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的重量是12千克，则圆柱的重量是
A.36千克&&&&B.24千克&&&&C.12千克
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的重量是12千克，则圆柱的..”主要考查你对&&圆柱，圆锥，球体&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆柱，圆锥，球体
圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体叫作圆柱。圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。圆锥：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。圆柱和圆锥是由平面和曲面共同围成的立体图形；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。球体：空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形叫做球，如图上图所示的图形为球体。球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。球和圆类似,也有一个中心叫做球心。特征：圆柱：1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。2、圆柱有三个面，上、下两个平面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。另一曲面叫做侧面。3、圆柱两个面之间距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长圆锥：1、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。2、圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。3、另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。球体：1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r2=R2-d2球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。&
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与“一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的重量是12千克，则圆柱的..”考查相似的试题有：
1056468102286110210463741181096835326278有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与圆锥底面平行形成一个圆台体,问容器中水的高度为多少?_百度作业帮
有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与圆锥底面平行形成一个圆台体,问容器中水的高度为多少?
有一个轴截面为正三角形的圆锥容器,内放一个半径为R的内切球,然后将容器注满水,现把球从容器中取出,水不损耗,且取出球后水面与圆锥底面平行形成一个圆台体,问容器中水的高度为多少?
按照题意,如图∵截面是正三角形∴∠OBA=30°∵OA=r∴OB=2r∴高BC=OB+OC=3r∴水平面的半径为r√3∴放入铁球后,体积为(1/3)×π(r√3)²×3r=3πr³其中铁球占体积为(4/3)πr³∴水的体积为3πr³-(4/3)πr³=(5/3)πr³设取出水球后,高度为h,则水面半径为h/√3则水的体积为(1/3)π(h/√3)²×h=πh³/9即πh³/9=(5/3)πr³∴h=r√15你的串号我已经记下,采纳后我会帮你制作已知圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,有一个球和它内切,求这个球的表面积？_百度作业帮
已知圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,有一个球和它内切,求这个球的表面积？
已知圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,有一个球和它内切,求这个球的表面积？
已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在其中有一个内切球。 1）试用R，h表示球的半径； 如图 这是圆锥体及其内切球的轴截面图 设内切球半径为r 那么，圆锥体母线长为：√(R^2+h^2) 很显然有图中两个直角三角形为相似三角形 所以：(h-r)/√(R^2+h^2)=r/R ===> (h-r)*R=r√(R^2+h^...8.一个圆锥的底面半径为3，高为3√3，有一个球和它内切，求这个球的半径和表面积。_百度知道
8.一个圆锥的底面半径为3，高为3√3，有一个球和它内切，求这个球的半径和表面积。
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球半径=3-3（根号3-1）&#47,X=3&#47：3=3-X;2;（1+根号3）=3（根号3-1）&#473倍根号3;2=3（3-根号3）&#47,3-X=根号3*X：X
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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