已知函数f(x)=(1/3)^x,函数g(x)=log3(x)1) 若g(mx²+2x+m)的值域为R,求实数m的取值范围2)当x∈【1,1】时,求函数y=【f(x)】² -2af(x)+3的最小值h(a)3)是否翠在实数m,n(m_百度作业帮
已知函数f(x)=(1/3)^x,函数g(x)=log3(x)1) 若g(mx²+2x+m)的值域为R,求实数m的取值范围2)当x∈【1,1】时,求函数y=【f(x)】² -2af(x)+3的最小值h(a)3)是否翠在实数m,n(m
已知函数f(x)=(1/3)^x,函数g(x)=log3(x)1) 若g(mx²+2x+m)的值域为R,求实数m的取值范围2)当x∈【1,1】时,求函数y=【f(x)】² -2af(x)+3的最小值h(a)3)是否翠在实数m,n(m
1 由于.y=g(mx^2+2x+m)的值域为R,即log3 (mx^2+2x+m) 值域为R可知有mx^2+2x+m>=0当m≠0时所以△=4-4m^2>=0则-1≤m≤1 当m=0时,仍然成立2 y=【f(x)】² -2af(x)+3设t=(1/3)^x>0 y=t² -2at+3=（t-a）²+3-a²当x属于[-1,1]时,t属于[1/3,3]当a已知f（x）=lg（x2-mx+2m-1），m∈R（Ⅰ）当m=0时，求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的值域是_百度知道
已知f（x）=lg（x2-mx+2m-1），m∈R（Ⅰ）当m=0时，求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的值域是
m∈R（Ⅰ）当m=0时，求m的值，+∞）；（Ⅱ）若函数f（x）的值域是[lg2，求f（x）的单调递增区间已知f（x）=lg（x2-mx+2m-1）；（Ⅲ）若x∈[0，1]时不等式f（x）＞0恒成立
提问者采纳
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一般地，求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下:（1）求函数y=f\left({x}\right)在\left({a,b}\right)内的极值；（2）将函数y=f\left({x}\right)在各极值与端点处的函数值f\left({a}\right)，f\left({b}\right)比较，其中最大一个是最大值，最小的一个是最小值．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=lnx-mx+1，其中m∈R，g（x）=\...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=lnx-\frac{a}{x}，g(x)=f(x)+ax-6lnx，其中a∈R．(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；(Ⅲ)设函数h(x)=x2-mx+4，当a=2时，若?x1∈(0，1)，?x2∈[1，2]，总有g(x1)≥h(x2)成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=lnx-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4x}-1．(1)求函数f(x)在(0，2)上的最小值；(2)设g(x)=-x2+2mx-4，若对任意x1∈(0，2)，x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+3(m+2)x+1，其中m∈R．(I)若m＜0，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)在(I)的条件下，当x∈[-1，1]时，函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围；(Ⅲ)设g(x)=mx3-(3m+2)x2+3mx+4lnx+m+1，问是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=mx-mx，g(x)=2lnx．（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1..
已知函数f(x)=mx-mx，g(x)=2lnx．（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当m=1时，证明方程f（x）=g（x）有且仅有一个实数根；（3）若x∈（1，e]时，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：贵阳二模
（1）m=2时，f(x)=2x-2x，f′(x)=2+2x2，f′(1)=4，切点坐标为（1，0），∴切线方程为y=4x-4…（2分）（2）m=1时，令h(x)=f(x)-g(x)=x-1x-2lnx，h′(x)=1+1x2-2x=(x-1)2x2≥0，∴h（x）在（0，+∞）上为增函数．…（4分）又h(e)oh(1e)=-(1e-e+2)2＜0，∴y=h（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点∴在（0，+∞）内f（x）=g（x）有且仅有一个实数根&&&&&…（6分）（或说明h（1）=0也可以）（3）mx-mx-2lnx＜2恒成立，即m（x2-1）＜2x+2xlnx恒成立，又x2-1＞0，则当x∈（1，e]时，m＜2x+2xlnxx2-1恒成立，令G(x)=2x+2xlnxx2-1，只需m小于G（x）的最小值，G′(x)=-2(x2lnx+lnx+2)(x2-1)2，∵1＜x≤e，∴lnx＞0，∴当x∈（1，e]时G'（x）＜0，∴G（x）在（1，e]上单调递减，∴G（x）在（1，e]的最小值为G(e)=4ee2-1，则m的取值范围是(-∞，4ee2-1)．&&&&&&&&&&&&…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=mx-mx，g(x)=2lnx．（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的零点与方程根的联系函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系函数的最值与导数的关系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数f(x)=mx-mx，g(x)=2lnx．（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1..”考查相似的试题有：
460664880469480382558393493294824067当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=3x2-6x-5。（Ⅰ）求不等式f（x）&4的解集；（Ⅱ）设g（x..
已知函数f（x）=3x2-6x-5。（Ⅰ）求不等式f（x）&4的解集； （Ⅱ）设g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在区间[1，3]上的最小值； （Ⅲ）若对于任意的a∈[1，2]，关于x的不等式f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b在[1，3]上恒成立，求实数b的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：天津会考题
解：（Ⅰ）f（x）&4，即3x2-6x-9&0x2-2x- 3&0（x-3）（x+1）&0x＜-1或x&3； （Ⅱ）g（x）=f（x）-2x2+mxg（x）=x2+（m-6）x-5，当，即 m≥4时，g（x）min= g（1）=m-10； 当，即m≤0时，g（x）min=g（3）=3m-14：当，即0＜m＜4时，g（x）min=；（Ⅲ）设h（x）=x2-（2a+6）x+a+b， h（x）min=-a2-5a+b-9，而a∈[1，2]，∴当a=2时，h（x）取最小值，∴当a=2时，有f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b，则b≥2x2+4x-7=2（x+1）2-9=h'（x），又∵x∈[1，3]，∴b≥h'（3）=23。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=3x2-6x-5。（Ⅰ）求不等式f（x）&4的解集；（Ⅱ）设g（x..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用一元二次不等式及其解法
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“已知函数f（x）=3x2-6x-5。（Ⅰ）求不等式f（x）&4的解集；（Ⅱ）设g（x..”考查相似的试题有：
278184565490440089453587482851459880}