如何将半带形区域映射复变函数保角映射为角形区域

点击联系发帖人 时间：2015-11-01 01:50

半带形区域映射复变函数

* 其中k为常数. (6.3.1) * 即把实轴映射成|w|=1. 又因為上半平面中的z=l映射成w=0, 所以上式必将Im(z)>0映射成|w|<1. 反之, 形如上式的分式线性映射必将上半平面Im(z)>0映射成单位圆|w|<1. 因为当z取实数时 * 化简后即得也可以在x軸上与在单位圆周|w|=1上取三对不同的对应点来求:[解法二] 即k'=eij. 这里j是任意实数. 由于z平面上单位圆周上的点要映成w平面上单位圆周上的点, 所以当|z|=1,|w|=1. 将圓周|z|=1上的点 z =1 代入上式, 得 * 反之, 形如上式的映射必将单位圆|z|<1映射成单位圆|w|<1. 这是因为圆周|z|=1上的点z=eiq (q为实数)映射成圆周|w|=1上的点: w=z4+a [解] 不难看出, 解决本题的關键显然是要设法将垂直

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此题中第一步的解法我估计是这樣的：

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分式线性映射具有保圆性、保角性和保对称性

根据分式线性映射的保圆性知：该分式将两相切的圆周映射荿两平行直线

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