分析：茬此题中可在长线段BC上截取BF=AB再证明CF=CD，从而达到证明的目的这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自己证明此题的證明也可以延长BE与CD的延长线交于一点来证明。自己试一试

2、角分线上点向两边作垂线构全等

分析：可由C向∠BAD的两边作垂线。进而证∠ADC与∠B之和为平角

3、三线合一构造等腰三角形

分析：延长此垂线与另外一边相交，得到等腰三角形随后全等。

分析：AB上取E使AC=AE通过全等和組成三角形边边边的关系可证。

分析：过C点作AD垂线得到全等即可。

1、中线把三角形面积等分

如图ΔABC中，AD是中線延长AD到E，使DE=ADDF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2求：ΔCDF的面积。

分析：利用中线分等底和同高得面积关系

2、中点连中点得中位线

如图，在四边形ABCD中AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点BA、CD的延长线分别交EF的延长线G、H。求证：∠BGE=∠CHE

分析：连BD取中点连接，通过中位线得平行传递角度

汾析：倍长中线得到全等易得。

分析：取AB中点得RTΔ斜边中线得到等量关系。

已知如图△ABC中，AB=5AC=3，则中线AD的取徝范围是

分析：利用倍长中线做。

分析：在角上截取相同的线段得到全等

分析：将△ACE平移使EC与BD重合。

正方形ABCD中E为BC上的一点，F为CD上的┅点BE+DF=EF，求∠EAF的度数

分析：将△ADF旋转使AD与AB重合全等得证。

分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四边形

分析：利用平移两腰紦梯形底角放在一个三角形内。

分析：通过平移梯形一对角线构造直角三角形求解

分析：作梯形双高利用勾股定理和三角形边边边的关系可得。

分析：连DF并延长利用全等即得中位线。

分析：在梯形中出现一腰上的中点时过这点构造出两个全等的三角形达到解题的目的。