与之间的数量关系为,位置关系是;中的两个结论仍然成立,理由为:如图所示,延长到,使,连接,由,分别为,的中点,得到为三角形的中位线,利用中位线定理得到,利用得到三角形与三角形全等,利用全等三角形的对应边相等得到,等量代换得到;由为三角形的中位线,利用中位线定理得到与平行,利用两直线平行同位角相等得到,由全等三角形的对应角相等得到,等量代换得到,根据与互余,得到与互余,即可确定出与垂直,得证;中线段与之间的数量关系没有发生变化,理由为:如图所示,延长交于,连结,过点作于,由三角形与三角形都为等腰直角三角形,利用等腰直角三角形的性质得到四个角为度,进而得到三角形与三角形为等腰直角三角形,根据为直角三角形斜边上的中线得到,再利用三个角为直角的四边形为矩形得到四边形为矩形,可得出,等量代换得到.
解:线段与之间的数量关系是,位置关系是;的两个结论仍然成立,理由为:证明:如图,延长到,使,连结,为中点,为中点,为的中位线,,,,即,在和中,,,,,为的中位线,,,又,,,,即;中线段与之间的数量关系没有发生变化,理由为:证明:如图,延长交于,连结,过点作于,,,,,,,,,,为的中点,,四边形是矩形.,.故答案为:;.
此题考查了几何变换综合题,涉及的知识有:全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,三角形的中位线定理,是一道多知识点探究性试题.
3987@@3@@@@几何变换综合题@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 已知:在\Delta AOB与\Delta COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD={{90}^{\circ }}.(1)如图1,点C,D分别在边OA,OB上,连结AD,BC,点M为线段BC的中点,连结OM,则线段AD与OM之间的数量关系是___,位置关系是___;(2)如图2,将图1中的\Delta COD绕点O逆时针旋转,旋转角为α({{0}^{\circ }}<α<{{90}^{\circ }}).连结AD,BC,点M为线段BC的中点,连结OM.请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)如图3,将图1中的\Delta COD绕点O逆时针旋转到使\Delta COD的一边OD恰好与\Delta AOB的边OA在同一条直线上时,点C落在OB上,点M为线段BC的中点.请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化,写出你的猜想,并加以证明.在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=60度,连接AC交OB于E,AC与BD交P点,求证角APB=60°_百度作业帮
在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=60度,连接AC交OB于E,AC与BD交P点,求证角APB=60°
在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=60度,连接AC交OB于E,AC与BD交P点,求证角APB=60°
证明：∵∠AOB=∠COD=60°∴∠AOC=∠BOD∵OA=OB
OC=OD∴△AOC≌△BOD∴∠CAO=∠DBO∵∠AEO=∠BEP∠DBE+∠APB+∠BEP=180°∠CAO+∠AOB+∠AEO=180°∴∠APB=∠AOB=60°知识点梳理
1.常常用在几何题或者几何综合题的解证过程中。结合变换不盖面被移动图形的形状和大小，二只是它的位置发生了变化，这种移动有利于找出图形之间的关系，使解题更加简洁。2.移动图形的三种方法：。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AO...”，相似的试题还有：
已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．(1)如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是_____，位置关系是_____；(2)如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断(1)中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断(1)中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．
阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CBO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构成一个三角形，在计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而等到的△BCE即时以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形(如图2)．(I)请你回答：图2中△BCE的面积等于_____．(II)请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于_____．
阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CBO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90&，若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构成一个三角形，在计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而等到的△BCE即时以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形(如图2)．(I)请你回答：图2中△BCE的面积等于()．(II)请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于()．约有4篇,以下是第1-4篇
:如题 ① ,在△ AOB和△ COD中, OA=OB,OC=OD,∠AOB= COD=50。. ∠ (1)求题:①AC=BD;②∠APB=50。. (2)如题②,在△AOB 和△COD 中,OA=OB,OC=OD,∠AOB= COD=α ∠ ,题 AC 与BD题的 量题系题数▲ ,∠APB 的大小题 ▲ . ...
析】 (1) 同长中的半 相等,径即 OA=OB , OC=OD. 再由∠ AOB= COD=90。 ∠ 得∠ 1= 2 ∠ ,所以△ AOC BOD ≌△ (2) 长影部分一般都是不长长的长形,不能直接用 面长公式求解,通常有 思路,一是长化成长 两条 长长形面长...
C=1 cm,求长影部分的 面长 .
【解析】 (1) 同长中的半 相等,径即 OA=OB , OC=OD. 再由∠ AOB= COD=90。 ∠ 得∠ 1= 2 ∠ ,所以△ AOC BOD ≌△ (2) 长影部分一般都是不长长的长形,不能直接用 面长公式求解,通常有 ...
影部分的 面长 .
【解析】 (1) 同长中的半 相等,径即 OA=OB , OC=OD. 再由∠ AOB= COD=90。 ∠ 得∠ 1= 2 ∠ ,所以△ AOC BOD ≌△ (2) 长影部分一般都是不长长的长形,不能直接用 面长公式求解,通常有 思路,一是长...
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