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设a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中项是0，则1a+1b的最小值是（　　）A．1B．2C．4D．22
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵lga+lgb=lgab=0∴ab=1∴1a+1b≥21a?1b=2（当且仅当a=b时等号成立）故选：B
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据魔方格专家权威分析，试题“设a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中项是0，则1a+1b的最小值是（）A．1B..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质基本不等式及其应用
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
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与“设a＞0，b＞0，若lga和lgb的等差中项是0，则1a+1b的最小值是（）A．1B..”考查相似的试题有：
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若a&b&1 P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb)&R=lg((a+b)/2)则
&P&Q BP&Q&R CQ&P&R DP&R&Q
求详解!
由a&b&1 所以lga lgb lga*b lg((a+b)/2) lga*b都为正数
x,y&0 (x+y)^2&=4*xy
(x=y时等号成立)----公式啊
故有 Q^2=1/4(lga+lgb)^2 & lga*lgb=P^2 即 Q&P
同理 x,y&0 x+y&=2*(xy)^1/2
(xy)^1/2表示 根号xy)
又 Q=1/2(lga+lgb)=lg(ab)^1/2
由 (a+b)/2&(ab)^1/2
所以 R=lg((a+b)/2)&lg(ab)^1/2=Q （都是单调递增函数嘛）
老实说我还真不明白你题中那个则字后都是些什么东西
希望我的解答没有误会你的意思
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已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，满足f(-1)=-2，且对于任意x∈R，恒有f(x)≥2x成立。（1）求实数a，b的值；（2）解不等式f(x)＜x+5。
题型：解答题难度：中档来源：0119
解：（1）由，知∴，又恒成立，即恒成立，故，将代入，得，即，即lgb=1，故b=10，a=100。（2）因为所以，，即，∴，解得：-4＜x＜1，∴不等式的解集为。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，满足f(-1)=-2，且对于任意x∈R，恒..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用一元二次不等式及其解法
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，满足f(-1)=-2，且对于任意x∈R，恒..”考查相似的试题有：
254777283188573097245591495731406858您还未登陆，请登录后操作！
已知a，b属于正实数，则下列各式中成立的是
&^2*lga+sin&^2*lgb＜lg(a+b)
B.cos&^2*lga+sin&^2*lgb&lg(a+b)
C.a^cos2&*b^sin2&=a+b
D.a^cos2&*b^sin2&＞a+b
能用特殊值法吗，如果可以就令θ=0，则A变为lga&lg(a+b)
B变为lga&lg(a+b),C变为a+b=0,D变为a+b&0,可见只有A对，
如果不用特殊值法，我只能想到这种方法了，看上去相当麻烦呀！请见谅
&1&设b&a,则cosθ^2lga+sinθ^2lgb=lga^(cosθ^2)b^(sinθ^2),
因为sinθ^2+cosθ^2=1,所以lga^(cosθ^2)b^(sinθ^2)=lga(b/a)^(sinθ^2)&
lga(b/a)^1=lgb&lg(a+b)
&2&设a&b,则cosθ^2lga+sinθ^2lgb=lga^(cosθ^2)b^(sinθ^2)=
lgb(a/b)^(cosθ^2)&lgb(a/b)^1=lga&lg(a+b)
&3&a=b时：则cosθ^2lga+sinθ^2lgb=lga^(cosθ^2)b^(sinθ^2)=
lga或lgb&lg(a+b),
可见不论a&b,还是a&b,还是a=b时都有cosθ^2lga+sinθ^2lgb&lg(a+b)
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