研究生801通信原理是这个教材么？_北京邮电大学吧_百度贴吧
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研究生801通信原理是这个教材么？
如题。求教
难道真的是爆照了才会有...
RT，学长学姐们，有不用...
求军事理论课本无数本 ...
学姐卖书啦，通信专业课...
用学校自己出的通原教材，的
想购买使用的通信原理教材。如果有笔记什么的。联系册什么的都求购。
内&&容:使用签名档&&
保存至快速回贴那么我来说下自己吧。2012年1月考研，数学148.&br&140+当然算牛逼的了，但是当然不意味着你一定考得上。至于感觉嘛，当然是我很牛逼的感觉哼【大神们别喷我】。&br&我的数学复习过程是这样的：&br&1.先是仔细看了一遍高数，仔细到每道课后题都做了，并且每道题都会做了。但我事后想来这纯粹就是浪费时间！&br&2.线代没有看课本，直接做了李永乐的线代讲义。初看线代讲义的时候真的很受打击，会做的很少。但是认真掌握讲义上整理出来的知识点，看不懂的时候再去翻课本，认真吃透这本书，线代没问题的。&br&3.到了概率论数理统计这里，我就根本连讲义都没看就直接看复习全书了，3天把李永乐的复习全书上所有概率论数理统计的题做完。当然这样做是完全不够的。&br&4.开始从头做复习全书。&br&5.做李永乐的660题。&br&6.因为我考的是精算学，概率论尤其重要，所以做完这些之后我又做了一遍复习全书的概率论部分，并且又做了一本概率论数理统计的讲义。&br&7.做真题。&br&8.不断查漏补缺，复习全书虽然只系统地看过一遍，但是后来就一直反复地翻来翻去。&br&9.考前背公式。&br&嗯，备考过程中以及考试之后我都会进行反思，我觉得我的复习过程还是有很大问题的，下面我来给正在备考以及以后要考的师弟师妹们一些建议。&br&1.不要直接看课本！千！万！不！要！做！课！后！题！因为课本上相当一部分的知识点是不考的，所以直接看课本很浪费时间，可以像我上面说的那样，先看讲义【三门课都有相应讲义的，可以去当当搜】，看不懂的再去翻书。至于为什么不做课后题么。。因为课后题实在是太简单了。。量又太大。。除非你是为了找自信，不过这种自信找来了也没用呢。&br&2.公式什么的，看一遍就要背一遍，别指望着“我考前一定会背的啦~”。你考前会背马克思背到连拉格朗日是谁都忘了。而且最好能系统地把重要的公式整理出来。&br&3.数学每天都要抽点时间来做，这个不用我说了大家都知道。&br&4.做真题要趁早，真题要吃透。做其他题也是这样，只要是该做的一道都别放过。&br&5.这个我只是小小的建议一下。。就是大家别讨厌数学啊~数学很萌的~如果天天说“我恨死数学啦”“我天生不会学数学”这样的话，那么很难学好数学的呢~而且不要遇到困难就去找别人求救，我经常会想某道题想好久好久都不去问别人，最后做出来的感觉真的很棒呀~【不过也别为一道题拖太久哦】&br&好了祝大家考研成功~！有什么问题欢迎来问我哦^^【明明整个回答都跑题了人家又没有在问怎么备考&&】
那么我来说下自己吧。2012年1月考研，数学148.140+当然算牛逼的了，但是当然不意味着你一定考得上。至于感觉嘛，当然是我很牛逼的感觉哼【大神们别喷我】。我的数学复习过程是这样的：1.先是仔细看了一遍高数，仔细到每道课后题都做了，并且每道题都会做了…
&a data-title=&@白如冰& data-editable=&true& class=&member_mention& href=&///people/9558cac1a8fe6b7b1a0f7b& data-hash=&9558cac1a8fe6b7b1a0f7b& data-tip=&p$b$9558cac1a8fe6b7b1a0f7b&&@白如冰&/a& 说的徐老的三卷本《数学分析》确实不错，后面的习题量大，难度逐级而上，很有挑战性，徐为了不太为难大家，自己还编写了两本参考详解。&br&&br&此外 &a data-title=&@上官文心& data-editable=&true& class=&member_mention& href=&///people/6f48dcc0b964ade9d07f& data-hash=&6f48dcc0b964ade9d07f& data-tip=&p$b$6f48dcc0b964ade9d07f&&@上官文心&/a& 提到的飞哥的三卷《微积分学教程》，答主在校图书馆借阅过，但是实在太大部头，很快放弃了......生命诚可贵，如果你的理想不是埋头搞数学理论研究，基本可以放弃，但是可以买回来供着，毕竟是分析教材中不可多得的经典，哈哈。&br&&br&此外我还要重点提一提北大张筑生老师的《数学分析新讲》，这本书虽然不算很详细，小小三本书，但是内容一点儿不少，很多知识点安排得很妙，将经典分析深入浅出地讲解得明明白白，且引人入胜，很适合自学，答主和题主你一样，非数学系科班，用的就是这本书自学，虽然那段燃情岁月已然远去，但是书中的一些漂亮推导依旧能回忆起来。&br&附上豆瓣链接——&br&&a class=& wrap external& href=&/subject/1130381/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&数学分析新讲（第一册） (豆瓣)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a class=& wrap external& href=&/subject/1130384/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&数学分析新讲（第二册） (豆瓣)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a href=&/subject/1122660/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&数学分析新讲（第三册） (豆瓣)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
说的徐老的三卷本《数学分析》确实不错，后面的习题量大，难度逐级而上，很有挑战性，徐为了不太为难大家，自己还编写了两本参考详解。此外
提到的飞哥的三卷《微积分学教程》，答主在校图书馆借阅过，但是实在太大部头，很快放弃了.....…
&blockquote&补充：看来我没说明白，让各位误会了，我现在只是在搞课内的东西，那些是以前的经历，我只是想确定下我是否有能力学好数学，不想炫耀什么。&br&&/blockquote&&br&这是我看过的最好的大学理工科数学入门的两本书，不同意就是不客观（被拖走&br&&a class=& wrap external& href=&/review/5387633/& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&真正能体现几何思想的好书 (评论: The Four Pillars of Geometry)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&a href=&/subject/3235486/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&陶哲轩实分析 (豆瓣)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&或者，看看这本&br&&a href=&/subject//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&陶哲軒教你聰明解數學 (豆瓣)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
补充：看来我没说明白，让各位误会了，我现在只是在搞课内的东西，那些是以前的经历，我只是想确定下我是否有能力学好数学，不想炫耀什么。这是我看过的最好的大学理工科数学入门的两本书，不同意就是不客观（被拖走
（谢邀。本答案装逼厉害，慎入。）&br&看了其他回答，方知所谓“思想”，其实是思维方法。&br&几位同学提到教学要求中的思想，实乃“做题方法”，无奈一声叹息。&br&&br&没错，数学题做千遍万遍，数学书看千本万本，只是外家招式，花拳绣腿而已。&br&数学思维则是内力修为，练成后外功威力大增，四两拨千斤，甚至无招胜有招。&br&&br&数学的内家功夫千变万化，但万变不离其宗：&b&&u&抽象 &/u&&/b&&b&&u&抽象 &/u&&/b&&b&&u&抽象 &/u&&/b&&b&&u&抽象 &/u&&/b&&b&&u&抽象&/u&&/b&。&br&抽象的作用是化实招为虚招，忘记招式细节，吸取招式的精神。&br&从而在之后举一反三，融汇贯通，帮助提高外家功夫的整体实力。&br&一代宗师 巴拿赫 曰：&br&A mathematician is a person who can find analog &br&习数学者见类比于定理之间。&br&a better mathematician is one who can see analogies between proofs &br&小成者见类比于证明之间。&br&and the best mathematician can notice analogies between theories. &br&大成者见类比于理论之间。&br&One can imagine that the ultimate mathematician is one who can see analogies between analogies.&br&可想而知，得道高人见类比于类比之间。&br&&u&&br&&/u&内家功夫门派繁多，恕不能一一詳述。尽我所能&b&列几个大类。&/b&&br&&u&符号——吸星大（敏感词？？！！）法：&/u&&br&世间万物皆有名，有形，有意。名为虚，形为实，意为重。化实为虚，首先就是要&b&忘形，取意，进而不纠结于名&/b&。&u&比如&/u&方程之中，未知数无定形，却可任意定名，不伤其意，因此仍可参与计算，好似一个实在的数。需要时其形自然显现。&br&数学中的一切都经过了符号化。悟到这一层，功夫就不受招式细节的制约，可以把实际问题化为数学问题，把数学问题化为更抽象的数学问题，在体内运功后出手。&u&联想——斗转星移：&/u&&br&数学有几何，代数，分析等几大门派，各派下又支系繁多。几何专于形状，代数专于结构，分析专于变化。融汇贯通，就是要在&b&几派功夫间转换自如&/b&。&u&比如&/u&方程组，属代数派，但是可以联想向量变换，是为几何；又可联想动态系统，是为分析。&br&数学中的一切都互相联系。悟到这一层，就不用担心对方是哪门哪派，神挡杀神，佛挡杀佛，学一派功夫就长各派功夫。&br&&u&变化——太极拳：&/u&&br&数学变化无穷，招无定式，同一招式也是千变万化。所谓四两拨千斤，就是&b&不用蛮力，而要顺势而变&/b&。&u&比如&/u&正面攻不破，可以从背面攻（反证法）；一套拳顺着打没用，可以逆着打（积分顺序）；一下不能通吃，就一点点吃（递推法，归纳法）。&br&悟到这一层，可见招拆招，灵活使用各种招式。不过这需要联想能力达到一定的功夫，之后哪怕就是手腕动一下，也可能有用。&br&&u&形式化——易筋经：&/u&&br&这派功夫有故事：由祖师 欧几里德 创始，经千年传承势力很大。一代盟主 希尔伯特 欲以此派一统江湖，谁料半路杀出个 哥德尔，基本毁了盟主的统一事业。但形式化目前仍是数学中的上乘内功。&br&形式化不仅将敌人视作虚无，更将功夫本身视作虚无：&b&天下武学，无非游戏而已。&/b&于是就弃了招式的形，只取招式的意。修行者先是研究各种外家功夫，融为自己的内力。一朝悟道后，可靠着深厚的功底，自定几条准则，由此随心创制新的内外功夫修练。&u&比如&/u&一代宗师 黎曼 深得几何精髓。一朝大彻大悟，对祖师写下的派规小作改动，几何一门的功夫瞬间焕然一新，传为佳话。&br&悟到这一层，无招胜有招，功夫可谓是炉火纯青了。此时功夫都在无形之中，不求制胜于人，只求超凡脱俗。不过也因此，这派的很多功夫对战（应用）时发挥不出功力，还需其他门派的高人来发现和改进。&br&&br&&u&修练要領：&/u&&br&不像功夫，数学没有任督二脉。内功不光靠打坐参禅，还要同时多多练习外功。&br&&ul&&li&一招一式慢慢慢慢地打，打的同时参悟招式的形意，将招式抽象为自己的内力。&br&&/li&&li&多练几派功夫，与各派对手较量（做题），参悟各派之间的关系，举一反三。&br&&/li&&li&同一个对手用不同套路多打几遍，参悟套路的变化无穷，并提高反应速度。&/li&&/ul&
（谢邀。本答案装逼厉害，慎入。）看了其他回答，方知所谓“思想”，其实是思维方法。几位同学提到教学要求中的思想，实乃“做题方法”，无奈一声叹息。没错，数学题做千遍万遍，数学书看千本万本，只是外家招式，花拳绣腿而已。数学思维则是内力修为，练成…
不要想象成直观的三维或者二维图形，要用数学手段去想象。&br&&br&曾经的形式化的尝试告诉我们没有必要想象成一个空间直觉。准备的说，数学某种程度上更像是语法，通过特定的规则进行展开和缩减&br&如果仅仅局限于直观的三维或者四维结构，而没有对于抽象的感觉，那么学起来一定很痛苦。&br&&br&以及推荐 &a href=&/question//answer/& class=&internal&&“数学思想”到底有哪几大块？怎么去自学学到这种思想呢？&/a&
不要想象成直观的三维或者二维图形，要用数学手段去想象。曾经的形式化的尝试告诉我们没有必要想象成一个空间直觉。准备的说，数学某种程度上更像是语法，通过特定的规则进行展开和缩减如果仅仅局限于直观的三维或者四维结构，而没有对于抽象的感觉，那么学…
推荐几本国外的书吧：&br&1. Timothy Sauer的《Numerical Analysis》。非常通俗易懂，主线明晰，程序丰富，几何洞见不错，也不缺乏严格性，绝对工科生学数值分析的优秀入门教材，对数学系的可能有些简单了。&b&如果不继续深入学习，建议你老师推荐的教材和他的讲义为主，因为你得应付考试。可以将这本书作为辅助读物，绝对靠谱。&/b&&br&&br&2.毛子教材： Н. С. 巴赫瓦洛夫 和 Н. П. 热依德科夫
的《数值方法》，一本和欧美数值分析教材讲法和内容都不大一样的书，内容比1要深，可能更加适合数学专业一些，工科生学习这个也会有挺大的提高。&br&&br&3. Burden的《Numerical Analysis》，好处是内容丰富，对一些算法讲解十分细致。但是某些地方看起来有点像中国的教材，缺乏几何洞见和动机的讲解，不像1那么亲切可爱。&br&&br&专门的教材：&br&1. Horn的《矩阵分析》、Golub的《矩阵计算》。这两本书不需要评价，如果从事的是与此相关领域的工作，这两本绝对是案头必备。第一本会使你加深对矩阵/线性代数的理解，第二本对于算法的讲解非常丰富全面。&br&&br&2. 我的微分方程数值方法用的是胡建伟/汤怀民那本，还算可以。另外有限元领域O. C. Zienkiew的大作是一定要推荐的，但是部头太大。现在应该有一些更为简洁和现代的读物，这里我也&b&求推荐&/b&一下~~&br&&br&阅读经历十分有限，推荐的未必合适，希望能够有大神补充。
推荐几本国外的书吧：1. Timothy Sauer的《Numerical Analysis》。非常通俗易懂，主线明晰，程序丰富，几何洞见不错，也不缺乏严格性，绝对工科生学数值分析的优秀入门教材，对数学系的可能有些简单了。如果不继续深入学习，建议你老师推荐的教材和他的讲义…
本来我不太愿意回答的，但是后来想了很久还是决定留下一点点评论。首先，我本科学的是应用物理，数学除了你上面列举的几门外，我还自学了一些数学分析，高等代数和微分流形。我一直以来就想学理论物理，但是我们国家的物理学教育现状和东西部教育差距致使我无法学我想学的专业。我本科毕业后来了欧洲，我申请的是数学物理，但是最后被分到了理论物理。到了欧洲后我才知道今天的中国很多大学的物理系的物理教育是有多么反智（在我眼里，反对学数学就是反智，反智就是反对学数学）。我身边的欧洲同学绝大多数都有两个本科学位，要么是物理与哲学，要么是物理与数学。我们系的图书馆里，往届博士和研究生的毕业论文里，Quantum Curve，Moduli Space，Riemann Surface，Affine Lie Algebra，K-Theory，Deformation Quantization，Topological Field Theory，Quantum Cohomological Field或者Calabi-Yau空间之类的数学简直太常见了。我来这里以后，深知自己数学基础太差，很多高级课程学起来都力不从心。在这里，有些学数学物理的学生甚至高中就学过抽象代数！我的导师研究生两年也拿到了数学和理论物理两个学位。我们系的几乎所有的大明星，包括Erik Verlinde， Kostas Skenderis，我的导师，还有Robbert Dijkgraaf都是绝对的数学家。&br&&br&我们的String seminar里我发现，Erik Verlinde对于代数几何（限复几何与代数曲线范围），黎曼面，仿射李代数等等数学基本上是了如指掌。我的导师也对纤维丛，黎曼面，李代数，代数拓扑非常了解。我每一次和他对话都觉得自己太无知，水平太低！&br&&br&还有一点，我发现国内除了清华北大，其他大学（尤其是南京大学）的数学系和物理系基本没有任何来往，互相鄙视。相反在欧洲，我们的Kostas Skenderis可以给数学系研究生讲微分流形课，我们数学系的Reshetikhin教授可以给我们物理系讲量子力学，数学系的Shadrin教授给我们讲模空间和拓扑场论。我经常拿一些物理中碰到的数学问题去问我的导师或者数学系的教授，他们都非常欢迎我问这种问题，从来没有相互鄙视过。我们String seminar也经常看到数学系的老教授参加讨论。数学系的Eric Opdam教授上半单李代数时，甚至主动给我们介绍共形场论的仿射李代数，给我们主动介绍量子力学中的Hamiltonian和Casmir算子。&br&&br&看到有人建议你不要学抽象代数，我只想对你说，如果你想学习现代物理学，抽象代数是最低最低的要求，没有抽象代数，你连微分几何都没办法学，没有微分几何就说自己懂相对论的人在我眼里就是民科。（相信你看过梁灿彬老师写的著名教材《微分几何入门与广义相对论》上 中 下），这个教材算是入门教材，想看他中册下册更高级的题目的介绍，你最起码要知道什么是群， 环，理想。&br&&br&总而言之，我实在无法理解当下中国社会物理界的这股反智浪潮。不晓得你有没有听说过侯伯宇教授和他去世前研究的Langlands几何纲领与高能物理，不晓得你有没有听说过近代粒子物理的重整化和非交换几何，不知道你有没有听说过AdS/CFT，CFT配分函数与模形式，Klein-J不变量和Moon Shine猜想以及物理学中和数学中的各种对偶，比如上同调与电磁对偶。。。&br&&br&&br&言归正传，我学的理论物理，我想告诉你我这些年来总结出，想学习很理论的理论物理所需要的数学基础：&br&&br&1. 如果想学习高能物理偏弦论：抽象代数，高等代数，复分析，点集拓扑，代数拓扑，微分流形，纤维丛（向量丛，线丛，主丛，配从，联络与规范，曲率），黎曼面，半单李代数，仿射李代数，李群，复几何，代数曲线，模空间。&br&&br&2. 如果你想学习引力理论偏圈量子引力：抽象代数，高等代数，点集拓扑，代数拓扑，微分流形，纤维丛，测度论，泛函分析，李群。&br&&br&注意：我知道会有人跑来说，学这么多数学就偏题了，学不完。。。要知道，你如果去一个好的大学，有好的老师指导你，你会在物理课和论文中学到以上数学的很多内容，同时也会在以上数学课中学到很多你正在学习的物理。&br&&br&拿某人名言总结一句：20世纪的物理是19世纪的数学；21世纪的数学是20世纪的物理！
本来我不太愿意回答的，但是后来想了很久还是决定留下一点点评论。首先，我本科学的是应用物理，数学除了你上面列举的几门外，我还自学了一些数学分析，高等代数和微分流形。我一直以来就想学理论物理，但是我们国家的物理学教育现状和东西部教育差距致使我…
下面粗略地给出一些&b&我读过&/b&的（保证都是良心推荐，没参考任何网上的所谓书单；但是所以不全，尤其是四大力学以后的书）一些书中觉得还不错的，基本按照物理系的顺序写。难度&i&大体上&/i&从左向右递增，加粗是我们系上课用过的书。&br&&br&首先是（适合物理系学生的）科普性书籍：&br&&ul&&li&科普：（实在不想吐槽霍金的一系列书）《定性与半定量物理学》赵凯华、《边缘奇迹：相变和临界现象》于渌、《QED: A Strange Theory about Light and Matter》Feynman、《大宇之形》丘成桐、《Gauge Fields, Knots and Gravity》Baez&/li&&/ul&&br&然后是专业教科书：&br&提一下《The Feynman Lectures on Physics》。我认为这三本书不适合初学者。（若是读作消遣的话自然无所谓……）原因是有些简略、不甚严格、没有习题。不过如果有扎实的普物基础的话再回头读收获是非常大的。我觉得所有物理学家在学习完普物之后都应该读一读 Feynman 的讲义。&br&&ul&&li&微积分：&b&《数学分析教程》常庚哲&/b&、&b&《数学分析》卓里奇&/b&&/li&&li&线性代数：《高等代数简明教程》蓝以中、《Linear Algebra》Hoffman&Kunze&/li&&li&数理方程：（没什么特别好的书。但我觉得较好的一种学习方法是：看《数学物理方法教程》潘忠诚，做《数学物理方法习题指导》周治宁&吴崇试/《数学物理方法习题集》武仁）&/li&&li&普物力学：（有一本小书：《趣味刚体力学》刘延柱 挺有意思）、&b&《An Introduction To Mechanics》Kleppner&Kolenkow&/b&&/li&&li&狭义相对论：《狭义相对论》刘辽、《The Principle of Relativity》Einstein&/li&&li&普物电磁学：（数学基础：&b&《Vector Calculus》Matthews&/b&）&b&《Electricity and Magnetism》Purcell&/b&&/li&&li&普物光学：《光学》赵凯华&钟锡华、&b&《Optics》Hecht&/b&&/li&&li&普物热学：《Heat and Thermodynamics》Zemansky、&b&《Thermodynamics and An Introduction To Thermostatistics》Callen&/b&&/li&&li&分析力学：《The Variation Principles of Mechanics》Lanczos、《力学》朗道、《Classical Mechanics》Goldstein&/li&&li&电动力学：《Introduction to Electrodynamics》Griffiths、《经典场论》朗道&/li&&li&量子力学：&b&《Introduction to Quantum Mechanics》Griffiths&/b&、《Principles of Quantum Mechanics》Shankar、&b&《Modern Quantum Mechanics》Sakurai&/b&、《高等量子力学》喀兴林&/li&&li&统计力学：《热力学与统计物理学》林宗涵、《李振道讲义: 统计力学》李振道、《Statistical Mechanics: A Set of Lectures》Feynman&/li&&li&固体物理：《固体物理学》胡安、《Solid State Physics》Ashcroft&/li&&li&广义相对论：《Einstein Gravity in a Nutshell》Zee、&b&《Spacetime and Geometry》Carroll&/b&&/li&&li&高能场论：《Quantum Field Theory in a Nutshell》Zee&b&、&/b&《Quantum Field Theory》Srednicki&b&、《An Introduction to Quantum Field Theory》Peskin&/b&&/li&&li&凝聚态场论：《Condensed Matter Field Theory》Altland & Simons&b&、&/b&《Field Theories of Condensed Matter Physics》Fradkin&/li&&li&数学物理：《The Geometry of Physics: An Introduction》Frankel、《Geometry, Topology and Physics》Nakahara&/li&&li&群论：数学向：《Linear Representation of Finite Groups》Serre；物理向：《Lie Groups, Lie Algebras, and Representations》Hall、《Group Theory in Physics: An Introduction》Cornwell；更物理向：《Quantum Mechanics: Symmetries》Greiner&/li&&/ul&&br&相关问题: &br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&热力学有哪些思路清晰的参考书？&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&关于固体理论，有哪些书可以推荐？&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&请推荐一本能系统透彻了解向量分析的书？&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何自学量子场论？&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何评价《伯克利物理学教程》？&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何评价温伯格的《量子力学》？&/a&&br&&br&还有一些其他书：&br&（*这些内容大多不是物理专业，答主也只是作为一个物理专业的学生初窥门径。杨先生说：&br&&blockquote&There exist only two kinds of modern mathematics books: ones which you cannot read beyond the first page and ones which you cannot read beyond the first sentence. &br&&/blockquote&这些书答主作为物理系的学生能勉强读下去，因此就不负责任地写在下面了。&b&慎重选择！&/b&*）&ul&&li&抽象代数：《Algebra》Hungerford&/li&&li&点集拓扑：&b&《基础拓扑学讲义》尤承业&/b&、《Topology》Munkres&/li&&li&代数拓扑：&b&《同调论》姜伯驹&/b&、&b&《Differenitial Forms In Algebraic Topology》Bott&Tu&/b&、《Characteristic Classes》Milnor&/li&&li&微分流形：《Introduction to Smooth Manifold》Lee、《Geometry of Differential Forms》Morita、《Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups》Warner&/li&&li&微分几何：《Riemannian Manifolds》Lee、《微分几何讲义》陈省身&/li&&/ul&
下面粗略地给出一些我读过的（保证都是良心推荐，没参考任何网上的所谓书单；但是所以不全，尤其是四大力学以后的书）一些书中觉得还不错的，基本按照物理系的顺序写。难度大体上从左向右递增，加粗是我们系上课用过的书。首先是（适合物理系学生的）科普性…
将我的处女知乎回答留在这里吧 关注知乎很久 最近才弄了个账号登录上来 现在在物理科研的不归路上越走越远 简单讲下我的经历吧&br&&br&初中学物理的事情我都已经忘记，甚至都忘记了初中物理学过什么&br&&br&我印象最深的，也是将我领上物理这条不归路上面的是我刚上高中的第一次物理摸底测验 （他喵的现在想想这摸底测验真是没人性），全班两个不及格的学生，我是其中一个。 晴天霹雳外加幼小脆弱的心灵受到猛烈的打击，相信很多人都有过同样的感受。 物理老师，班主任，还有亲朋父母的谈心反而让我更加脆弱。&br&&br&第一次物理摸底测验和第二次物理摸底测验大概只有一个月左右的时间吧，已经记得不是很清楚了。自从第一次物理不及格之后，我开始狠狠的啃物理基本的教材，可以清楚的记得是刚上高中学的就是受力分析，各种小滑块，滑轮组什么的。啃完物理书习题和基本的练习册里所有的习题，我又去图书馆借来了高中物理奥林匹克竞赛的教材，因为这些上面有专门的章节讲受力分析，而且里面的习题是我从其他高考学习资料里面见不到的。从这以后，不归路开始，我开始抱着范小辉那本物理竞赛书，还有一本金牌之路 （相信搞过物理竞赛的对这两本书肯定不陌生）开始没日没夜的啃。除了数学课会听当时极具魅力的数学老师讲课，剩下的生物课，化学课，语文课，英语课，以及其他的各种时间，我都在啃物理竞赛书。上面的习题，一开始根本无从下手，到后来慢慢地，一天能解决一道习题，再然后一节生物课我能解决一道习题，在之后，慢慢的，我会觉得每次解完一道习题，翻到书后面的答案发现和标准答案一样，不需要看结题过程的那种感觉，真是有一种高潮的快感。貌似有点变态了。&br&&br&再然后，是第二次物理摸底测验，当然不是最高分，但是至少及格，而且排名很靠前，一直到现在，力学分析依旧是我最拿手的部分。在这之后，由这个不及格带来的强烈想证明自己的欲望，变成了解题的欲望，我开始一本一本的做物理竞赛书，而且开始专心准备物理竞赛考试，就是放弃了其他课程的学习。可能这一点很多人不理解，在我们高中，是要签订一个责任书，父母要签，学生也要签，就是说我要搞竞赛了，不准备高考了，搞竞赛如果失败，责任不在学校。当然竞赛完了其实还有一年的时间去准备高考。我头脑发热，忽悠父母签了这个责任书，开始一心一意的去搞物理竞赛。那个时间段，现在回想起来，是我高中最快乐的日子。不用上早自习读英语，班级最后一排是我的固定座位，不用听课，就是抱着物理竞赛书看，做题，再看，再做题。&br&&br&到了高二开始，高中的内容已经不能满足物理竞赛书里的内容了，就开始借来大学基础物理来看，大学基础物理需要高等数学，又开始自学高等数学，然后再回到变态的物理竞赛书。那个时候市面上能买到的物理竞赛书都做了个遍，然后就是不知道从哪里流传来的《苏联物理竞赛习题集》，抱着复印版又开始不停的做，最后到《物理学难题集萃》 就是下面这本。&br&&br&&img src=&/00b91a15e77bb916d9e0_b.jpg& data-rawwidth=&303& data-rawheight=&437& class=&content_image& width=&303&&&br&做完这本之后，就到了竞赛考试的时候了，和想象中的情节不一样，我没有拿到好的名次，进入省集训队，去参加全国物理竞赛再去参加国际物理竞赛拿到金牌，登上人生巅峰，迎娶白富美学霸。相反，理论考试我在全省40名开外，还没有资格保送大学。我还清晰的记得当时宣布名次，在大学的一个教学楼下面，从第一名开始宣读，我兴奋激动的心情变成了焦虑最后变成了失望甚至是愤怒。好在物理竞赛不只是理论部分，还有实验部分，我抱着破罐子破摔的心态去参加了实验部分的考试。看到实验题目的时候我感觉这次完了，绝望了，没有任何头绪，所以我就很快的向监考老师要了第一张提示卡 （物理实验部分规则已经记得不清楚了，就是做不下去可以要提示卡，但是要扣多少相应的分一类的），结果拿到第一个提示卡我就明白了这个实验是要做什么了，顺着下去一路做完了三个实验。 然后出了考场大哭了一场。&br&&br&然而，喜闻乐见的剧情反转来了，那一年的物理竞赛实验部分是有了名的困难。很多考生都强忍着没有要提示卡，不仅耽误了很多时间，而且走错了方向。相反，我破罐子破摔的很快要了第一张提示卡，顺利的做完了三个实验。理论加上实验成绩，再加上一场复试 （并列保送名单的最后一名，需要附加赛确定谁能保送，也是惊心动魄像电影情节一样，就不讲了），我最终还是进入了保送名单，最后一名。 但是能保送了。 &br&&br&高二结束了，印象中是高三开始的时候，定下了保送的学校，又顶着全家的压力，没有去学金融经济，反而是选了物理学专业。那个时候可能就和第一次摸底考试不及格的感觉一样吧。&br&&br&后来高三，我开始从头学习生物，化学，英语，并且开始系统的学习大学物理。到了高三一段时间，物理课是回顾之前讲的东西，物理老师会让我代替他讲一些章节，尤其是力学分析那一部分，会让我给大家做习题讲解， 去判物理试卷。 大家有不会的物理问题，甚至物理老师有不会的问题，也回来找我询问 （清楚的记得当我和物理老师说电场是有源场，磁场是无源场时候他的尴尬）。 &br&&br&我从来不认为我是一个学霸，比起那些天生聪颖各门通吃N门一等奖拿到国际金牌的那些人，我差的很远。但是就是那种想证明自己的一种不服输的感觉，让我坚持到了现在。 &br&&br&大学四年物理系，我依然不是专业排名第一，因为那些学霸，可以很轻松的拿到第一。 但是那些学霸再毕业之后就报送了金融或者经济学的研究生，或者是直接拿到高薪工作挣钱去了--或者这才是真正的学霸。而我，依然是啃了GRE啃了托福啃了sub，申请到了美国一个大学的物理系研究生，接着学习我的物理。当然，还有一些学霸，可以轻松的托福满分GRE sub 超高分，然后通吃常春藤名校。&br&&br&现在又过了五年，我即将完成我的博士论文和答辩，然后回国去高校任教，接着从事我的物理科研。当然，那些学霸，可能四年毕业进入华尔街，或者是进入了清华北大，拿着青年千人回国接着做科研，当教授。&br&&br&可是谁知道，我走上这条所谓物理 伪学霸 的开端，竟然是因为我第一次物理摸底考试没有及格。&br&&br&第一次在知乎回答，写的比较凌乱，望大家谅解。
将我的处女知乎回答留在这里吧 关注知乎很久 最近才弄了个账号登录上来 现在在物理科研的不归路上越走越远 简单讲下我的经历吧初中学物理的事情我都已经忘记，甚至都忘记了初中物理学过什么我印象最深的，也是将我领上物理这条不归路上面的是我刚上高中的第…
从一到无穷大
绝对经典&br&&br&以下为转载&br&1. 什么是数学&br&作者 : [美] R·柯朗 H·罗宾 著/I·斯图尔特修订 复旦大学出版社&br&评语 : 数学专业众人推荐&br&2. 古今数学思想&br&作者: [美] 莫里斯o克莱因&br&译者: 张理京 / 张锦炎 / 江泽涵 上海科学技术出版社&br&评语：Chievo（数学专业）：是一本讲数学史的书；个人认为它是给数学专业的人的人看的&br&十九世纪以前的部分比较简单，但是这一部分的数学太过古老，学了实在没有什么用处（对数学专业的想了解数学的发展倒是很有用的）；十九世纪以后的部分难度就比较大了，还是不太适合。&br&3. 数学——它的内容、方法和意义&br&作者: А.Д.亚历山大洛夫&br&译者: 孙小礼 / 赵孟养 / 裘光明 / 严士健 科学出版社&br&评语：Chievo（数学专业）推荐：第一章确实有一部分是这样内容，往后看会越来越少的，起那些东西总共也没即几段话，跳过就行了。至于难度，我觉得高中毕业的理科生应该没什么问题。&br&4. 从一到无穷大&br&作者 : [美] G. 伽莫夫 出版社 : 科学出版社&br&评语 : 数学入门推荐&br&5. 统计学的世界（第五版）&br&作者 : David S. Moore/William I. Notz 中信出版社&br&评语 : lang推荐：统计学入门&br&6. 女士品茶：20世纪统计怎样变革了科学&br&作者 : 萨尔斯伯格 (SalsburgDavid) 中国统计出版社&br&评语 : 统计学史的入门，凌凌期推荐：没有过多专业的知识，更多的是科普介绍，统计学的哲学思想。很好的一本书，我上《概率论》时，老师推荐的。&br&7. 如何求解问题：现代启发式方法&br&作者 : Zbigniew Michalewicz/David B.Fogel 中国水利水电出版社&br&评语 : Ren（演化计算）推荐：很适合入门&br&8. 初等数论&br&作者：潘承洞,潘承彪 北京大学出版社&br&评语：凌凌期推荐：如果你喜欢数论，就学学这本书吧，比较系统。当然可以只接触趣味数论的书，那也有很多。&br&9. 离散数学及其应用&br&作者 : （美）罗森 著，袁崇义 等译 机械工业出版社&br&评语 : obtuseSword推荐：深入浅出，仅需要高中知识，我就是高中开始学的，数学从不及格升到了班级第一，主要是这本书能让人学会数学思维，以及引起对数学的兴趣。&br&10. 博弈论基础&br&作者 : 高峰 罗伯特·吉本斯 中国社会科学出版社&br&评语 : einheriar推荐：推荐一本博弈论的吧：罗伯特.吉本斯的《博弈论基础》。一个小绿皮册子，比较好读，对数学要求不高^^如果看完不过瘾的话，推荐Tirole的那本《博弈论》，不过这个应该超标了吧……&br&11. 具体数学&br&作者: [美] Ronald L. Graham / Donald E. Knuth / Oren Patashnik&br&机械工业出版社&br&评语：RomanGol（计算机数学）推荐：不讲太多的计算机知识但是里面的思想都是不朽的。&br&12. 哥德尔、艾舍尔、巴赫--集异璧之大成&br&作者: [美] 侯世达；译者: 郭维德 等 出版社: 商务印书馆&br&评语：RomanGol（计算机数学）推荐：不讲太多的计算机知识但是里面的思想都是不朽的。&br&13. 微积分&br&作者: [美]D.休斯.哈雷特,A.M.克莱逊&br&译者: 胡乃冏 邵勇 徐可 马志鹏 徐刚 高等教育出版社&br&eeswah（微积分）推荐：太经典了，门槛真的很低，但是看完后数学思维和能力提高真的很大，神书啊。&br&14. 数学分析&br&作者: [美]Tom M. Apostol&br&译者: 邢富冲 / 邢辰 / 李松洁 / 贾婉丽 机械工业出版社&br&评语：推华东师范大学编的那本，蓝皮，高教出版社出版。&br&15. 历届CMO中国数学奥林匹克试题集&br&作者 : 刘北兴 哈尔滨工业大学出版社&br&评语 : 王世强（材料成型及控制工程）推荐&br&如有转载请注明转引藏经阁&a href=&/post/223.html& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/post/22&/span&&span class=&invisible&&3.html&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
个人推荐 从一到无穷大 绝对经典以下为转载1. 什么是数学作者 : [美] R·柯朗 H·罗宾 著/I·斯图尔特修订 复旦大学出版社评语 : 数学专业众人推荐2. 古今数学思想作者: [美] 莫里斯o克莱因译者: 张理京 / 张锦炎 / 江泽涵 上海科学技术出版社评语：Chie…
当年学线性代数.&br&一开始看的都是中规中矩的教材, 从行列式出发, 讲矩阵, 讲线性变换.&br&然后有一天没忍住, 看了那本&linear algebra done right&, 从线性变换出发讲起的.&br&这本书写的简直一气呵成, 所有概念/定义/定理环环相扣, 无比自然. 没有纠结乱七八糟的问题, 把线性代数的核心清楚的撸了出来..也解释了好多形如&为什么要研究xxx&的问题.&br&当时看到一半, 休息了一下, 想了一会, 然后突然就冒出来俩字: 通了! &br&立马跑阳台上把想通的所有东西默默顺了两遍, 然后找了一本子把那时候的所有想法尽快记下来.. 超担心再过一会就忘了.&br&&br&另外, 当年看william feller的&概率论及其应用&第一册, 尤其是从random walk开始往后的那三四章, 写的简直跟小说一样, 也是环环相扣有转折有铺垫看了就忍不住要全看完. 当时也是看high了..&br&那时候还写了句话, &好的数学专著应该像小说, 而不是手册. 你无法直接翻到某一章就开始看它的公式和推导, 相反, 应该仔细品味每句话铺垫着怎样的故事&&br&数学太感动了.
当年学线性代数.一开始看的都是中规中矩的教材, 从行列式出发, 讲矩阵, 讲线性变换.然后有一天没忍住, 看了那本&linear algebra done right&, 从线性变换出发讲起的.这本书写的简直一气呵成, 所有概念/定义/定理环环相扣, 无比自然. 没有纠结乱七八糟的问题…
A 圆弧&br&B 创建块&br&C 圆&br&D 标注样式管理器
&br&E 删除&br&F 圆角&br&G 群组
&br&H 图案填充
&br&I 插入块&br&L 直线&br&M 移动&br&O 偏移&br&P 平移&br&S 拉伸&br&W 外部块&br&V 视图对话框&br&X 分解&br&Z 显示缩放&br&T 多行文字&br&co 复制&br&MI 镜像&br&AR 阵列&br&RO 旋转&br&SC 比例&br&LE 引线管理器&br&EX 延伸&br&TR 修剪&br&ST 文字样式管理器&br&DT 单行文字&br&PO 单点&br&XL 参照线&br&ML 多线&br&PL 多段线&br&POL 多边形&br&REC 矩形&br&SPL 样条曲线&br&EL 椭圆&br&CH 特性&br&CHA 倒角&br&BR 打断&br&DI 查询距离&br&AREA 面积&br&ID 点坐标&br&MA 特性匹配&br&MASSPROP 质量特性&br&LS 列表显示&br&TIME 时间&br&SETTVAR 设置变量&br&LA 图层&br&COLOR 颜色&br&LT 线型管理&br&LW 线宽管理&br&UN 单位管理&br&TH 厚度&br&TT 临时追踪点&br&FROM 从临时参照到偏移&br&ENDP 捕捉到圆弧或线的最近端点&br&MID 捕捉圆弧或线的中点&br&INT 线、圆、圆弧的交点&br&APPINT 两个对象的外观交点&br&EXT 线、圆弧、圆的延伸线&br&CEN 圆弧、圆心的圆心&br&QUA 圆弧或圆的象限点&br&TAN 圆弧或圆的限象点&br&PER 线、圆弧、圆的重足&br&PAR 直线的平行线&br&NOD 捕捉到点对象&br&INS 文字、块、形、或属性的插入点&br&NEA 最近点捕捉 A 圆弧&br&标注&br&DLI 线型标注&br&DAL 对齐标注&br&DOR 坐标标注&br&DDI 直径标注&br&DAN 角度标注&br&QDIM 快速标注&br&DBA 基线标注&br&DCO 连续标注&br&LE 引线标注&br&TOL 公差标注&br&DLE 圆心标注&br&DRA 半径标注&br&CAL 计算器&br&Alt+N+Q 快速&br&Alt+N+L 线型&br&Alt+N+G 对齐&br&Alt+N+O 坐标&br&Alt+N+R 半径&br&Alt+N+D 直径&br&Alt+N+A 角度&br&Alt+N+B 基线&br&Alt+N+C 连续&br&Alt+N+E 引线&br&Alt+N+T 公差&br&Alt+N+M 圆心&br&Alt+N+Q 倾斜&br&Alt+N+S 样式&br&Alt+N+V 替代&br&Alt+N+U 更新&br&F1: 获取帮助&br&F2: 实现作图窗和文本窗口的切换&br&F3: 控制是否实现对象自动捕捉&br&F4: 数字化仪控制&br&F5: 等轴测平面切换&br&F6: 控制状态行上坐标的显示方式&br&F7: 栅格显示模式控制&br&F8: 正交模式控制&br&F9: 栅格捕捉模式控制&br&F10: 极轴模式控制&br&F11: 对象追 踪式控制&br&Ctrl+B: 栅格捕捉模式控制(F9)&br&Ctrl+C: 将选择的对象复制到剪切板上&br&Ctrl+F: 控制是否实现对象自动捕捉(f3)&br&Ctrl+G: 栅格显示模式控制(F7)&br&Ctrl+J: 重复执行上一步命令&br&Ctrl+K: 超级链接&br&Ctrl+N: 新建图形文件&br&Ctrl+M: 打开选项对话框&br&AA: 测量区域和周长(area)&br&AL: 对齐(align)&br&AR: 阵列(array)&br&AP: 加载*lsp程系&br&AV: 打开 视图对话框(dsviewer)&br&SE: 打开对相自动捕捉对话框&br&ST: 打开字体设置对话框(style)&br&SO: 绘制二围面( 2d solid)&br&SP: 拼音的校核(spell)&br&SC: 缩放比例 (scale)&br&SN: 栅格捕捉模式设置(snap)&br&DT: 文本的设置(dtext)&br&DI: 测量两点间的距离&br&OI： 插入外部对相&br&Ctrl+1: 打开特性对话框&br&Ctrl+2: 打开图象资源管理器&br&Ctrl+6: 打开图象数据原子&br&Ctrl+O: 打开图象文件&br&Ctrl+P: 打开打印对说框&br&Ctrl+S: 保存文件&br&Ctrl+U: 极轴模式控制(F10)&br&Ctrl+v: 粘贴剪贴板上的内容&br&Ctrl+W: 对象追 踪式控制(F11)&br&Ctrl+X: 剪切所选择的内容&br&Ctrl+Y: 重做&br&Ctrl+Z: 取消前一步的操作
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谢邀。&br&&b&完全是套用以前或别人的思路。不存在所谓的 “难以用语言表达的感觉”。&/b&&br&再牛的数学家也是在套用已有的思路方法。&br&&br&数学能力的高低体现在套用的境界。大牛 巴拿赫 曾说：&blockquote&&b&A mathematician&/b& is a person who can find analog &br&&b&a better mathematician&/b& is one who can see analogies between proofs &br&and &b&the best mathematician&/b& can notice analogies between theories. &br&One can imagine that &b&the ultimate mathematician&/b& is one who can see analogies between analogies.&/blockquote&还有人说，解答数学题，就是把数学题转化为已经解决的问题。＠祝风翔 所引的 Polya 的计划制定要点，也处处体现着这个意思。&br&没有什么神秘的灵感，最多就是套用得诡异，以致说不清怎么套的。&br&&br&&u&我以拼图来做个比喻：&/u&&br&上帝有一卷书，数学家们称之为 The Book。此书被撕得粉碎扔给人类。数学家们做的就是把这书卷给拼起来。这比拼图还难，因为我们都不知道这书原来长什么样子。比如这里是目前可怜的一点成果：&a href=&/subject/4107941/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/subject&/span&&span class=&invisible&&/4107941/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&拼图大家都玩过。没有人会在第一步去解决中间一块碎片，如果有人这么做，就算他声称自己有 “灵感”，大家也一定知道他在忽悠。数学上倒经常发生这种事，比如这位老兄 &a href=&http://arxiv.org/abs/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&arxiv.org/abs/&/span&&span class=&invisible&&v1&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，而且还真有人信。&br&&br&小学里最基础的数学，就像是在解决拼图的四角和边缘。越往上学，就像是越接近拼图的中心。&br&那些已经拼好的部分，就相当于已经掌握的数学知识和思维方法，或者像是别人解决了的难题。&br&解答一个数学题，一定是基于已经掌握的知识；这就像加上新碎片一定是根据已经拼好的部分。&br&&br&数学水平的高低，就如同一般人会根据碎片上的图案拼，好一点的会根据碎片的颜色拼，优秀的会根据边缘的形状拼，而神级人物会根据碎片的纹理拼。&br&&br&不管什么水平，要正确拼上新的碎片，都需要对已经拼好的部分足够熟悉。&br&体现在数学学习上，就是要对学过的东西深入理解，用过的方法熟练掌握。&br&体现在数学研究上，就是要对别人的工作反复钻研，完全消化已有的成果。&br&理解得浅显，只能看到拼图上的图案；理解得透彻，就能看清拼图的纹理。&br&&br&有些所谓大牛，好像随便想想就做出来了。他们拼上去的东西，怎么看都像是信手一扔。&br&但人家能够达到这个境界，是因为所学的知识已经融汇贯通，拼好的部分已烂熟于心了。&br&因此数学水平的提高，无他，唯脑熟尔。多玩玩拼图，多总结经验，自然就会越玩越好。
谢邀。完全是套用以前或别人的思路。不存在所谓的 “难以用语言表达的感觉”。再牛的数学家也是在套用已有的思路方法。数学能力的高低体现在套用的境界。大牛 巴拿赫 曾说：A mathematician is a person who can find analog a better…
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