这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三点,且与y轴交于点C.（1）求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,_百度作业帮
如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三点,且与y轴交于点C.（1）求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,
如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A（-1,0）,B（3,0）,N（2,3）三点,且与y轴交于点C.（1）求这个二次函数的解析式,并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边行CDAN是平行四边形；（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点,是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P 的坐标；如果不存在,请说明理由.
（1）已知与x轴的两交点A与B,则y=a（x+1）（x-3）,将N（2,3）代入解得a=-1,所以y=-x²+2x+3,M（1,4）,C（0,3）（2）因为直线y=kx+d经过C、M两点,所以代入解得y=x+3,所以知D（-3,0）,所以AD=CN=2且AD‖CN,所以四边形CDAN是平行四边形（3）对称轴为x=1,故设存在点P（1,y）满足题意.由题知P到直线CD距离等于PA的长度,则有|y-4|/√2=√{（1+1）²+y²},解得y=-4±2√6,即存在P（1,-4+2√6）或（1,-4-2√6）
（1）将三个点带入 0=a-b+c；0=9a+3b+c；3=4a+2b+c；——a=-1；b=2；c=3y=-1x^2+2x+3
C（0，3）M（1，4）（2）将点带入y=kx+d——y=x+3 D（-3，0）因为C，N的纵坐标相等，所以CN//y轴//DA；因为CN=DA=1，所以四边行CDAN是平行四边形（3）设p（1，y）因为A，B关于p点对称，所以AP=B...已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=m（m＞2）与x轴交于点D,1.在直线x=m（m＞2）上有一点E（E在第四象限）,使得以E,B,D为顶点的三角形与以A,O,C为顶点的三角形相似,求_百度作业帮
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=m（m＞2）与x轴交于点D,1.在直线x=m（m＞2）上有一点E（E在第四象限）,使得以E,B,D为顶点的三角形与以A,O,C为顶点的三角形相似,求
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(1,0),B(2,0),C(0,-2),直线x=m（m＞2）与x轴交于点D,1.在直线x=m（m＞2）上有一点E（E在第四象限）,使得以E,B,D为顶点的三角形与以A,O,C为顶点的三角形相似,求点E的坐标(用含m的代数式表示）2.在二的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形?存在,请求出m的值及四边形ABEF的面积,不存在,请说明理由,我可以给你加分
（1）∵二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A（1,0）,B（2,0）,C（0,－2）∴a＋b＋c＝04a＋2b＋c＝0c＝－2解得a＝－1,b＝3,c＝－2∴二次函数的解析式y＝－x ²＋3x－2（2）当△EDB∽△AOC时,有AO/ED＝CO/BD或AO/BD＝CO/ED∵AO＝1,CO＝2,BD＝m－2当AO/ED＝CO/BD时,得1/ED＝2/(m－2),∴ED＝(m－2)/2∵点E在第四象限,∴E1（m,(m－2)/2）当AO/BD＝CO/ED时,得1/(m－2)＝2/ED,∴ED＝2m－4∵点E在第四象限,∴E2（m,4－2m）（3）假设抛物线上存在一点F,使得四边形ABEF为平行四边形,则EF＝AB＝1,点F的横坐标为m－1当点E1的坐标为（m,(m－2)/2）时,点F1的坐标为（m－1,(2－m)/2）∵点F1在抛物线的图象上,∴(2－m)/2＝－(m－1)²＋3(m－1)－2∴2m ²－11m＋14＝0,解得m1＝7/2,m2＝2（不合题意,舍去）∴F1（7/2,－3/4）∴S□ABEF ＝1×3/4＝3/4当点E2的坐标为（m,4－2m）时,点F2的坐标为（m－1,4－2m）∵点F2在抛物线的图象上,∴4－2m＝－(m－1) ²＋3(m－1)－2∴m ²－7m＋10＝0,解得m1＝5,m2＝2（不合题意,舍去）∴F2（4,－6）∴S□ABEF ＝1×6＝6
E1（m，(2－m)/2），因为点E在第四象限，是吗？一直关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐（1,0）.（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图像与直线y=1交于C、D两点,_百度作业帮
一直关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐（1,0）.（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图像与直线y=1交于C、D两点,
一直关于x的二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像经过点C（0,1）,且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐（1,0）.（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图像与直线y=1交于C、D两点,设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线交于点P,记△PCD的面积为S₁,△PAB的面积为S₂,当0＜a＜1时,求证：S₁-S₂为常数,并求出该常数.（无图~~~救急啊~~~~~）
（1） 由题把（0,1）代入得 c=1(2)先将（1,0）代入求出a+b=-1 ,b=-1-a对称轴为X=-b/(2a)代入二次函数y=ax²+bx+c要使y0所以a的取值　a＞0且a≠1（3）先解出B的坐标（1／a,0）D的坐标（1+1／a,1）由相似三角形求得p点的纵坐标分别计算两三角形的面积S1=（1+a）²/(4a) S2=（1-a）²/(4a) 所以S1-S2=1因此S₁-S₂为常数
你们数学老师会用百度知道吗？？这问题只有数学老师有耐心解答~~~~~~
分析：因为a>0,所以肯定开口向上，而且过（0,1），所以代入后得到c=1,又因为与x轴交于不同两点，所以△=b²-4ac=b²-4a>0,点A坐标也是有用的。(1).代入点C，得到c=1
(2).y=ax²+bx+1,代入A（1,0），得：
a+b=-1,b=-1-a,代入△=b&#178;-4a>0中,得：<b...
（1）把点C代入y=ax&#178;+bx+c得，1=0+0+c，∴c=1（2）由题意可知b&#178;-4ac=b&#178;-4a·1=b&#178;-4a＞0，∴b&#178;＞4a把点A代入y=ax&#178;+bx+c，得0=a+b+c=a+b+1，∴b=-a-1∴（-a-1）&#178;＞4a，解得a≠1（3）由（2）可知y=ax&#178;-（...
1.c是12.a不等于1 3.第三问好难算。。。。
（3）先解出B的坐标（1／a，0）D的坐标（1+1／a，1）AD直线：y=ax-a，BC直线：y=-ax+1联立这两个直线，得：ax-a=-ax+1，即x=(1+a)/2a代入y=-ax+1，得：y=(1-a)/2则P点纵坐标为(1-a)/2则P到CD距离h1为：1-(1-a)/2=(1+a)/2，P到AB的距离h2为：(1-a)/2则S...已知二次函数y=ax&#178;+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,与x轴交于B（x&#8321;,0）C（x&#8322;,0）,于y轴交于点D,且x&#8321;&#178;+x&#8322;&#178;=131）求出这个二次函数的解析式2）在y轴上是否存_百度作业帮
已知二次函数y=ax&#178;+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,与x轴交于B（x&#8321;,0）C（x&#8322;,0）,于y轴交于点D,且x&#8321;&#178;+x&#8322;&#178;=131）求出这个二次函数的解析式2）在y轴上是否存
已知二次函数y=ax&#178;+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,与x轴交于B（x&#8321;,0）C（x&#8322;,0）,于y轴交于点D,且x&#8321;&#178;+x&#8322;&#178;=131）求出这个二次函数的解析式2）在y轴上是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与三角形DOC相似?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由
定点横坐标（-b/2a）=1/2,所以有a=-b,与X轴相交于B,C,x1+x2=-b/a=1,x1×x2=c/a,x&#8321;&#178;+x&#8322;&#178;=（x1+x2）2-2x1x2=1-2c/a=13,所以有c/a=-6,二次函数过（2,4）,代入4a+2b+c=4,a=-1,b=1,c=6,y=-x&#178;+x+6.存在,若在Y轴负半轴找到一点P,使得直线BP平行于DC,则△BOP相似于DOC,有BO/OC=OP/OD=2/3,OP=（2/3）×OD=4,P点（0,-4）,正半轴有点（0,4）,使得OB/OC=OP/OD=2/3,且∠BOD=∠ODC=90.,所以两三角形相似.若有OB/OD=OP/OC=1/3,OP=（1/3）×3=1,P点（0,-1）,或者（0,1）综上,存在P点,坐标分别为（0,±4）,和（0,±1）}