求解第8题,详细解释

山东省第六届大学生数学竞赛省┅等奖获得者


cosx∧5咋个求的积分

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(高等数学)第八道用高斯公式求解曲面积分,我算出来的答案很参考答案不同但我觉得自己用柱坐标求旋转抛物面的三重积分的时候没有出错,所以恳求大家也帮忙算算我纠结了很久了... (高等数学) 第八道,用高斯公式求解曲面积分我算出来的答案很参考答案不同,但我觉得自己用柱坐标求旋转抛物面嘚三重积分的时候没有出错所以恳求大家也帮忙算算,我纠结了很久了〒_〒

根据积分区域的对称性∫∫∫16ydV=0

z不是从0到2,应该是从x^2+y^2到2
用极唑标的话是从r^2到2

得法向量是 {2x, 2y -1}, 单位法向量为

前者用高斯公式后者 z=2, dz=0得

 

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第3个可以解方程利用的是圆和轉化后的长方形之间的周长的关系。

圆形拼成的长方形的周长就是2πr+2r=28.84方程你会解吧?

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