设f（x）在[0，+∞）内可微，其反函数为g（x），且满足f（0）=1与∫x+f(x)xg（t-x）dt=（2x+1）f（x）．求：（1）∫10g（t）dt；（2）f（x）．_百度作业帮
设f（x）在[0，+∞）内可微，其反函数为g（x），且满足f（0）=1与∫x+f(x)xg（t-x）dt=（2x+1）f（x）．求：（1）∫10g（t）dt；（2）f（x）．
设f（x）在[0，+∞）内可微，其反函数为g（x），且满足f（0）=1与g（t-x）dt=（2x+1）f（x）．求：（1）g（t）dt；（2）f（x）．
（1）∵f（0）=1∴在中，令x=0，得．（2）对变限积分令t-x=u，则dt=du，∴有，两边关于x求导，且根据反函数的定义有g[f（x）]=x，得xf'（x）=（2x+1）f'（x）+2f（x），即（x+1）f'（x）+2f（x）=0，即两边积分得2，其中C为常数．又f（0）=1，从而C=1，于是2．
本题考点：
积分上限函数及其求导．
问题解析：
（1）由已知的及f（0）=1，令x=0，即可得出来．（2）将已知的积分换元成被积函数的自变量不含参数的形式，然后再两边对自变量求导即可．f(x)=x^2-1/2x+1/4,数列{bn}b1=b,b(n+1)=2f(b（n）) 证明1/b1+1/b2=1/b3+.....+1/bi&2/(2b-1)_百度知道
f(x)=x^2-1/2x+1/4,数列{bn}b1=b,b(n+1)=2f(b（n）) 证明1/b1+1/b2=1/b3+.....+1/bi&2/(2b-1)
f(x)=x^2-1/2x+1/4,数列{bn}b1=b,b(n+1)=2f(b（n）) 证明1/b1+1/b2=1/b3+.....+1/bi&2/(2b-1)
[ 标签：b1 b3,数列,n+1 ] 紧急 帮帮忙 谢谢
我有更好的答案
（1)当n=1时，左边 ＝1/b，右边＝2/(2b-1)，当b&1/2时， 左边&右边，故 当n=1时，原式不成立，还要加条件0&&b&&1/2。（2)当n=2时，左边＝1/b＋1/[2(b^2-1/2b+1/4)〕
＝（2b^2+1/2)/[2b(b^2-b/2+1/4)]
=[(2b-1)(2b^2+1/2)/[2b(b^2-b/2+1/4)]/(2b-1)
=(4b^3-2b^2+b-1/2)/(4b^3-2b^2+b)/(2b-1)
当b&1/2时，左边＝（1-1/[2(4b^3-2b^2+b)])/(2b-1)&1/(2b-1)＝右边从上面两个例子可见，原式要成立，b必须满足不为零且不能大于等于1/2，其他情况可用归纳法进行证明
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出门在外也不愁1,y>1,且Xy=16,则10g2X10g2y= A有最大值2 B等于4 C有最小值3 D有最大值4">
已知X>1,y>1,且Xy=16,则10g2X10g2y= A有最大值2 B等于4 C有最小值3 D有最大值4_百度作业帮
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利用x+y>=2根号xy就可以得出
题看不是很懂，但是大概知道怎么做<img class="ikqb_img" src="http://g./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=85d0e6efd6bfae6cbf39c278ade4948.jpg" esrc="http://g.hipho...
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这个例子举得不正确。_百度作业帮
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这个例子举得不正确。
长方体有6个面，而求它的表面积就是求这6个面的面积之和，因长方体的上下底面一样大等于1×2，前后面一样大1×2，左右侧面一样大2×2，所以总结得2x（1×2+1×2+2×2）=16}