已知：一元二次不等式(a?-1﹚x?-﹙a-1﹚x-1＜0的解集是全体实数，求：a的取值范围。﹙要求写出过程﹚
已知：一元二次不等式(a?-1﹚x?-﹙a-1﹚x-1＜0的解集是全体实数，求：a的取值范围。﹙要求写出过程﹚ 5
&分析：若不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是全体实数，我们分a2-1=0，和a2-1≠0两种情况进行讨论，分别求出满足条件的a后，综合讨论结果即可得到答案．
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这种内型的题目均可以这样思考：
&&&&&& 分析，假设函数F（X）=&(a?-1﹚x?-﹙a-1﹚x-1
&&&&&&&&&&&&&& 则作图之后有F(X)与X轴无焦点且图像应处于X轴下方，
&& 由此可判断(a?-1﹚小于0，且曲线F（X）=&(a?-1﹚x?-﹙a-1﹚x-1顶点小于0。得到解。
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 思路再这里，自己要学会思考和总结。
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& &SOGOU - 京ICP证050897号解一元二次不等式,2次项系数不为1的情况下,比如：2x平方+15x+7小于0 10x平方-33x+20小于等于0 最好详细点,初学,_百度作业帮
解一元二次不等式,2次项系数不为1的情况下,比如：2x平方+15x+7小于0 10x平方-33x+20小于等于0 最好详细点,初学,
解一元二次不等式,2次项系数不为1的情况下,比如：2x平方+15x+7小于0 10x平方-33x+20小于等于0 最好详细点,初学,
先对二次项常数项分解质因数,然后把质因数分成两组,相乘求和,凑出一次项系数2x平方+15x+7其中2=1×2,7=1×7发现2×7+1×1=15所以分解成(2x+1)(x+7)10x平方-33x+2010=2×5,20=2×2×52×2×2 + 5×5 =33所以分解成(2x+5)(5x+4)凑不出来的话,就只好用求根公式了.
X^2前边为正数抛物线开口朝上，只要求的于X轴的焦点即可
2x²+15x+7＜0
十字相乘因式分解（x+7）（2x+1） ＜0
-7＜x＜-1/2
10x²-33x+20≤0
十字相乘因式分解（2x-5）（5x-4）≤0
5/4≤ x ≤5/2 祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
1），2x²+15x+7＜0，即（x+7）(2x+1）＜0，即 x+ 7＞0，2x+1＜0
或 x+7＜0，2x+1 ＞0. （2）。
解 （1）得-7＜x ＜-1/2
解（2）得x＜-4，x＞-1/2，.显然这是个矛盾不等式，因此无解。所以原不等式的解为-7＜x＜-1/2.。
2），10x²-33x+20≤...先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2-9＞0．解：∵x2-9=（x+3）（x-3），∴（x+3）（x-3）＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）方程组{x+3＞0,x-3＞0} （2）方程组{x+3＜0,x-3＜0} 解不等式组（1），得x＞3，解不等式组（2），得x＜-3，故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成不等式3x-7/2x-9＜0的解集；（2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．①求c的取值范围．②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．-乐乐题库
& 一元一次不等式组的应用知识点 & “先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题...”习题详情
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先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2-9＞0．解：∵x2-9=（x+3）（x-3），∴（x+3）（x-3）＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）{x+3＞0x-3＞0（2）{x+3＜0x-3＜0解不等式组（1），得x＞3，解不等式组（2），得x＜-3，故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成不等式3x-72x-9＜0的解集；（2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．①求c的取值范围．②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2-9＞0．解：∵x2-9=（x+3）（x-3），∴（x+3）（x-3）＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）方程组{x+3＞0,x...”的分析与解答如下所示：
（1）利用不等式3x-72x-9＜0，得出①{3x-7＞02x-9＜0，②{3x-7＜02x-9＞0，进而求出即可；（2）根据（1）中所求，得出a，b，c的值，进而求出这个等腰△ABC的周长即可．
解：（1）∵不等式3x-72x-9＜0，∴①{3x-7＞02x-9＜0，②{3x-7＜02x-9＞0，解①得：73＜x＜92；解②得：无解，故关于x的两个多项式的商组成不等式3x-72x-9＜0的解集为：73＜x＜92；&&&&&&&&&&&&&&&（2）∵73＜x＜92，∴x的整数解是x=3，4，a、b是此不等式组的整数解，∴a=3，b=3；a=3，b=4；&a=4，b=4．∵c是△ABC的最大边，当a=3，b=3时，3＜c＜6，∴c=4或5，∴C△ABC=10或11，当a=3，b=4时，4≤c＜7，∴c=4，∴C△ABC=11&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&当a=4，b=4时∴4＜c＜8，∴c=5，6，7，∴C△ABC=13，14，15．
此题主要考查了一元一次不等式组的应用和三角形三边关系等知识，利用已知得出分式中分子与分母的关系是解题关键．
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经过分析，习题“先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2-9＞0．解：∵x2-9=（x+3）（x-3），∴（x+3）（x-3）＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）方程组{x+3＞0,x...”主要考察你对“一元一次不等式组的应用”
等考点的理解。
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一元一次不等式组的应用
对具有多种不等关系的问题，考虑列一元一次不等式组，并求解．一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题，其一般步骤：（1）分析题意，找出不等关系；（2）设未知数，列出不等式组；（3）解不等式组；（4）从不等式组解集中找出符合题意的答案；（5）作答．
与“先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2-9＞0．解：∵x2-9=（x+3）（x-3），∴（x+3）（x-3）＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）方程组{x+3＞0,x...”相似的题目：
某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：
&每台甲型收割机的租金&每台乙型收割机的租金&A地区&1800元&1600元&B地区&1600元&1200元&（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．
“六o一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）找出x与y之间的函数关系式；（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．&&&&
迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？&&&&
“先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题...”的最新评论
该知识点好题
1甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（　　）
2某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元．现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%，而分流从事服务行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元．如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，则分流后从事服务性行业的人数为（　　）
3乒乓球队开会，每名队员坐一个凳子，凳子有两种：方凳（四脚）或圆凳（三脚），一个小孩走进会场，他数得人脚和凳脚共有33条（不包括小孩本身），那么开会的队员共有
该知识点易错题
1某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：
&每台甲型收割机的租金&每台乙型收割机的租金&A地区&1800元&1600元&B地区&1600元&1200元&（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．
22009年中超足球联赛于3月21日拉开帷幕．参赛球队参加比赛的场数为30场，浙江绿城队作为中超新军，2008年第一次参加取得了第9名的成绩，已在中超立足．以下是2008年15支中超球队进球统计图（其中武汉光谷队因中途退赛，故不列入统计），请解答下列问题：（1）已知浙江绿城队的进球数恰好也在这15支球队中排名第9，且比15支中超球队进球数的中位数少1个，则浙江绿城队在2008年中超联赛中的进球数是&&&&个，并补全图中的条形统计图；（2）关于浙江绿城队的积分，现有以下几个相关信息：①中超联赛决定名次办法：积分多的队名次列前；积分相等，则看积分相等队之间相互比赛，先看积分，多者列前；再看净胜球，多者列前；再是进球数，多者列前．②足球比赛胜一场，积分3分；平一场，积分1分；负一场，积分0分，以此来计算各球队的总积分．③浙江绿城队平的场数比负的场数多3场．④第8名的青岛盛文队的积分为39分，第10名的河南四五队的积分为36分．请你利用以上信息，求出浙江绿城队的积分．
3下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本380元，售价460元；乙型服装每套成本400元，售价500元．丙型服装每套成本360元，售价450元；服装厂预计三种服装的成本为15120元，且每种服装至少生产6套，设生产甲种服装x套，乙种服装y套．（1）用含x，y的式子表示生产丙种型号的服装套数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）求服装厂有几种生产方案？（4）按照（3）中方案生产，服装全部售出最多可获得利润多少元？
欢迎来到乐乐题库，查看习题“先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2-9＞0．解：∵x2-9=（x+3）（x-3），∴（x+3）（x-3）＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）方程组{x+3＞0,x-3＞0} （2）方程组{x+3＜0,x-3＜0} 解不等式组（1），得x＞3，解不等式组（2），得x＜-3，故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成不等式3x-7/2x-9＜0的解集；（2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．①求c的取值范围．②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．”的答案、考点梳理，并查找与习题“先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2-9＞0．解：∵x2-9=（x+3）（x-3），∴（x+3）（x-3）＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）方程组{x+3＞0,x-3＞0} （2）方程组{x+3＜0,x-3＜0} 解不等式组（1），得x＞3，解不等式组（2），得x＜-3，故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成不等式3x-7/2x-9＜0的解集；（2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．①求c的取值范围．②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．”相似的习题。一元二次不等式的解公式是什么求出的结果不是两个值吗?这不变成了解一元二次方程?(对以下二答案的疑问)-----与说:若a_百度作业帮
一元二次不等式的解公式是什么求出的结果不是两个值吗?这不变成了解一元二次方程?(对以下二答案的疑问)-----与说:若a
一元二次不等式的解公式是什么求出的结果不是两个值吗?这不变成了解一元二次方程?(对以下二答案的疑问)-----与说:若a
[-b±√（b^2-4ac）]/2a 这个公式是求出对应方程的两根.而不等式的解就要根据不同的情况来看.我们考虑a>0,有解的情况.如果不等式符号为>号,则解在两根之外.大于大的,小于小的.如果不等式符号为<号,则解在两根之间,大于小的,小于大的.如果a<0,就先变成2次项系数大于0的,把不等号方向改变下.再按上面的就可以了
-b正负根号b平方-4ac 除于2有正负号，算出来不就有2个数了答案：（1）x＞3或x＜-3．（2）-7＜x＜3．(3) ≤x＜2．
解析试题分析：（1）利用平方差公式进行因式分解；（2）利用“十字相乘法”对不等式的左边进行因式分解；（3）需要分类讨论：或．试题解析：（1）由原不等式得（x+3）（x-3）＞0解得 x＞3或x＜-3．（2）解：x2+4x-21=x2+4x+4-25=（x+2）2-52=（x+7）（x-3），∴（x+7）（x-3）＜0．由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得①或②解①得-7＜x＜3；②无解．故x2+4x-21＜0的解集是-7＜x＜3．（3）解：由“两实数相除，同号得正，异号得负”且“分母不能为0”，可得①或②解①得≤x＜2；②无解．故≤0的解集是≤x＜2．考点：一元一次不等式组的应用．
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