如图在三角形ABC中角C＝90°∠BAC∠ABC的角平分线交于点DDE⊥BC与E DF⊥AC于F问四边形CFDE是正方形吗 _百度作业帮
如图在三角形ABC中角C＝90°∠BAC∠ABC的角平分线交于点DDE⊥BC与E DF⊥AC于F问四边形CFDE是正方形吗
如图在三角形ABC中角C＝90°∠BAC∠ABC的角平分线交于点DDE⊥BC与E DF⊥AC于F问四边形CFDE是正方形吗&
∵∠C＝90°DE⊥BC,DF⊥AC∴四边形CFDE是矩形,过D点作DG⊥AB,∵AD平分∠BAC,BD平分∠ABC.∴DF＝DG,DE＝DG∴DF＝DE∴四边形CFDE是正方形如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H．点P是弧AC上一点（点P不与A、C两点重合）．连接PC、PD、PA、AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AHoBH；②AD＝AC；③AD2=DF_百度作业帮
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H．点P是弧AC上一点（点P不与A、C两点重合）．连接PC、PD、PA、AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AHoBH；②AD＝AC；③AD2=DF
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H．点P是弧AC上一点（点P不与A、C两点重合）．连接PC、PD、PA、AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH2=AHoBH；②；③AD2=DFoDP；④∠EPC=∠APD．其中正确的结论是______．（只填序号）
证明：①由相交弦定理知，CHoHD=CH2=AHoBH，故①正确；②∵H是CD的中点，∴=，（垂径定理）故②正确；③连接BD，∵直径AB垂直于弦CD，垂足为H，∴△ADH∽△ADB，∴可得AD2=AHoAB，故③不正确，④∵弧AC对的圆周角为∠ADC，弧AD对的圆周角为∠APD，=，②已证∴∠ADC=∠APD，∵∠EPC=∠ADC，由圆内接四边形的外角等于它的内对角知∴∠EPC=∠APD，故④正确．综上所述，正确的有①②④．故答案为：①②④．
本题考点：
相似三角形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理．
问题解析：
根据圆周角定理，垂径定理，圆内接四边形的性质，相交弦定理，对4个结论逐一分析即可．平行四边形ABCD中,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别是E,H,G,F 求证：AE减DF=CG减BH_百度作业帮
平行四边形ABCD中,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别是E,H,G,F 求证：AE减DF=CG减BH
平行四边形ABCD中,直线FH与AB,CD相交,过A,B,C,D分别作FH的垂线,垂足分别是E,H,G,F 求证：AE减DF=CG减BH
平行四边形ABCD中,直线FH与AB、CD相交,过A、D、C、B,向FH作垂线,垂足为G、F、E、H,求证：AG-DF=CE-BH.证明：过D点作DM⊥AG,交AG于M过B点伯BN⊥EC交EC于N沿长AG交BC于O∵AG⊥FH CE⊥FH∴AG∥CE∴∠1=∠2∵AD∥BC∴∠3=∠2=∠1在△AMD和△CNB中∵∠3=∠1∠DMA+∠BNC=90°AD=BC ∴△AMD≌△CNB∴AM=CN(1)∵AG⊥FH CE⊥FH,DM⊥AG ∴四边形DMGF是矩形∴DF=GM即AG-DF=AG-GM=AM同理CE-BH=CN根据结论（1）∴AG-DF=CE-BH
我也不会 哎 悲催
用向量法证明较简单
我不告诉你如图在三角形ABC中角C＝90°∠BAC∠ABC的角平分线交于点DDE⊥BC与E DF⊥AC于F问四边形CFDE是正方形吗_百度作业帮
如图在三角形ABC中角C＝90°∠BAC∠ABC的角平分线交于点DDE⊥BC与E DF⊥AC于F问四边形CFDE是正方形吗
如图在三角形ABC中角C＝90°∠BAC∠ABC的角平分线交于点DDE⊥BC与E DF⊥AC于F问四边形CFDE是正方形吗
证明：过点D作DG⊥AB于G∵∠C＝90,DE⊥BC,DF⊥AC∴矩形CFDE∵AD平分∠BAC,DF⊥AC,DG⊥AB∴DF＝DG （角平分线性质）∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DG⊥AB∴DE＝DG∴DE＝DF∴正方形CFDE （邻边相等的矩形）正方形ABCD中,E是CD上一点,BH平分∠ABE交AD于H,F是BC延长线上一点,且CF=CE,BE的延长线交DF于点M.求证:BE=AH+CE_百度作业帮
正方形ABCD中,E是CD上一点,BH平分∠ABE交AD于H,F是BC延长线上一点,且CF=CE,BE的延长线交DF于点M.求证:BE=AH+CE
正方形ABCD中,E是CD上一点,BH平分∠ABE交AD于H,F是BC延长线上一点,且CF=CE,BE的延长线交DF于点M.求证:BE=AH+CE
22、（1）∵正方形∴BC=CD,∠BCD=∠DCF=90°∵在△BCE和△DCF中
∴△BCE≌△DCF（2）∵△BCE≌△DCF∴∠EBC=∠FDC=30°∴∠BEC=60°∵△ECF中,CE=CF,∠ECF=90°∴∠FEC=45°∴∠BEF=∠BEC＋∠FEC=105°}