已知：a+b=4,ab=3,求a-b_百度知道
已知：a+b=4,ab=3,求a-b
要有详细过程
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a+b=4,ab=3,求a-b(a+b)²=16a²+2ab+b²=16a²+b²=16-2ab=16-2*3=10 (a-b)²=a²+b²-2ab=10-2*3=4所以a-b=±2
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解题步骤:因为a+b=4所以a=4-b
故（4-b）b=3,即4b-b平方=3
b平方-4b+3=0 运用十字相乘法得b=3或b=1那么当b=1时，a=3；当b=3时，a=1则a-b=-2和a-b=2具体还要看有没有其他限制条件
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先固定a、c,不妨设a≤c,记b＝a+p,b＝c+q（p、q∈N).由1&a/b+c/d＝a/(a+p)+c/(c+q)＝(ac+aq+ac+pc)/(ac+aq+pq+pc)知ac&pq,且pq-ac是分母减分子的差值.若令p1＝pq,q1＝1，则可证明a/(a+p)+c/(c+q)≤a/(a+p1)+c/(c+q1)①上式两边的两个分数分子减分母的差都是pq-ac,∴①等价于(a+p)(c+q)≤(a+p1)(c+q1)即a(q-1)≤cp(q-1)②因a≤c,故②成立，从而①成立.因而pq&ac,即pq&ac+1，由此可知a/(a+pq)+c/(c+1)≤a/(a+ac+1)+c/(c+1)从而a/(a+p)+c/(c+q)≤a/(ac+a+1)+c/(c+1)＝1-1/(ac+a+1)(c+1).因a+c＝20，故(a,c)有10组数：(1，19)，(2，18)，(10，10).它们对应(ac+a+1)(c+1)的值依次是：420，741，990，，，，1221，其中1386最大，因此所求的最大值为：1-1/
先固定a、c,不妨设a≤c,记b＝a+p,b＝c+q（p、q∈N).由1&a/b+c/d＝a/(a+p)+c/(c+q)＝(ac+aq+ac+pc)/(ac+aq+pq+pc)知ac&pq,且pq-ac是分母减分子的差值.若令p1＝pq,q1＝1，则可证明a/(a+p)+c/(c+q)≤a/(a+p1)+c/(c+q1)①上式两边的两个分数分子减分母的差都是pq-ac,∴①等价于(a+p)(c+q)≤(a+p1)(c+q1)即a(q-1)≤cp(q-1)②因a≤c,故②成立，从而①成立.因而pq&ac,即pq&ac+1，由此可知a/(a+pq)+c/(c+1)≤a/(a+ac+1)+c/(c+1)从而a/(a+p)+c/(c+q)≤a/(ac+a+1)+c/(c+1)＝1-1/(ac+a+1)(c+1).因a+c＝20，故(a,c)有10组数：(1，19)，(2，18)，(10，10).它们对应(ac+a+1)(c+1)的值依次是：420，741，990，，，，1221，其中1386最大，因此所求的最大值为：1-1//1386（或7/99+13/14)。
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非零复数a、b、c满足a/b=b/c=c/a,试求(a+b-c)/(a-b+c)的值.
设a/b=b/c=c/a=k,
则a=bk,b=ck,c=ak.
∴c=ak,b=ak*k=ak^2,a=ak^2*k=ak^3,
即k=1,或k=-1/2±(根3)i/2.
∴(a+b-c)/(a-b+c)
=(a+ak^2-ak)/(a-ak^2+ak)
=(1+k^2-k)/(1-k^2+k).
若k=1,则原式=1;
若k=-1/2+(根3)i/2,则原式=-1/2-(限3)i/2.
若k=-1/2-(根3)i/2,则原式=-1/2+(根3)/2.
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解∵(a+b)^2=1,(a-b)^2=25
∴(a+b)^2-(a-b)^2=1-25=-24
即(a^2+2ab+b^2）-(a^2-2ab+b^2)=-24
∵a^2+b^2+ab=a^2+b^2+2ab-ab=(a+b)^2-ab,且(a+b)^2=1，ab=-6
∴a^2+b^2+ab=1^2-（-6)=7
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