已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的离心率为三分之根号6，短轴一个端点到右焦点的距离为根号三
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的离心率为三分之根号6，短轴一个端点到右焦点的距离为根号三
。(1)求椭圆C的方程(2)设直线l与椭圆c交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为二分之根号三，求三角形AOB的最大值& ，，，，，，，，，，，，，急求啊急求，！！！！！！！！！！！！！
（1）因为，短轴端点到焦点距离为根号三，所以a=根号三，离心率为三分之根号6，e=c/a，所以，c=根号2这样，得到b=1，因此，椭圆方程为x?/3+y?=1.（2）设直线方程为y=kx+b，即kx-y+b=0 到原点距离为b/根号（k?+1）=二分之根号三，得到4b?=3k?+3直线与椭圆交于A,B两点。连立方程组。y=kx+b，y?=1-x?/3，得到1-x?/3=k?x平方+2kbx+b?（3k?+1）x?+6kbx+3（b?-1）=0 &三角形面积，即是直线与y轴交点到原点的长度，与AB两点横坐标之差长度的乘积的一半。直线与y轴交点到原点的长度=b，AB横坐标之差为（x1-x2）的绝对值。就是根号（（x1+x2）?-4x1x2）&&x1+x2=-6kb/（3k?+1）&x1x2=3（b?-1）/（3k?+1），算得（x1-x2）=根号（（18k^4+27k平方+1）/（3k?+1）?）三角形面积就是b（x1-x2）/2=上式乘上根号（（3k平方+3）/4).整体思路就是这样，计算太麻烦就不下下去了。算出式子用不等式得到最大值。因为手边没草稿纸，不知道过程有没有算错，所以请楼主自己从头按此思路自己算下。
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& &SOGOU - 京ICP证050897号A为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的长轴一个端点,P为椭圆C上的一点,O_高中数学吧_百度贴吧
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A为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的长轴一个端点,P为椭圆C上的一点,O收藏
A为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的长轴一个端点,P为椭圆C上的一点,O为坐标原点,若pao为等腰直角三角形，求离心率
P（a/2,a/2）带入椭圆，1/4＋a^2/4b^2=1,即b^2/a^2=1/3,所以e=(1-b^2/a^2)^1/2=(6^1/2)/3
根据三角形求出P点坐标 带入椭圆方程 把b²换成a²－c²
解方程 离心率等于√6/3
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心.已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M（除短轴端点外）与端州两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,_百度作业帮
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心.已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M（除短轴端点外）与端州两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心.已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M（除短轴端点外）与端州两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点,O为椭圆的中心.求证|OP|·|OQ|为定值
解法一 利用参数方程：设任一点M(acost,bsint) 短轴两端点A(0,b),B(0,-b) MA交x轴于P(x1,0),MB交x轴于Q(x2,0) b/x1=(b-bsint)/acost x1=acost/(1-sint) bsint/(acost-x2)=b/x2 x2=acost/(1+sint) |OP|*|OQ|=|x1|*|x2|=a^2cos^2t/(1-sint)(1+sint) =a^2 所以|OP|*|OQ|为定值.设M(x0,y0),P(p,0),Q(q,0).由直线方程的截距式及M,P,B1三点共线,x0/p-y0/b=1,p=bx0/(b+y0),同理q=bx0/(b-y0).|OP|·|OQ|=|pq|=b^2x0^2/(b^2-y0^2)由椭圆方程x0^2=a^2(b^2-y0^2)/b^2|OP|·|OQ|=a^2为定值.B1,B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是OF1和B1B2的等比中项,求PF1/OB2
设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1则F1B2=a,OF1=c,B1B2=2b又F1B2是OF1和B1B2的等比中项即a^2_百度作业帮
B1,B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是OF1和B1B2的等比中项,求PF1/OB2
设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1则F1B2=a,OF1=c,B1B2=2b又F1B2是OF1和B1B2的等比中项即a^2
B1,B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若F1B2是OF1和B1B2的等比中项,求PF1/OB2
设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1则F1B2=a,OF1=c,B1B2=2b又F1B2是OF1和B1B2的等比中项即a^2=2bc即b^2+c^2=2bc(b-c)^2=0 这样b=c,a=√2c又PF1=b^2/a******通径的一半
呃 就是这个PF1是怎么算出来的
把点(-c,0）代入椭圆方程就是PF1
这个我知道= =但是怎么算出来时b^2/a的
死算啊！！！已知椭圆c x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为根号3，过椭圆C的右焦点的动直线l与椭圆C相交于A、B两点. （1）求椭圆C的方程；（2）若线段AB中点的横坐标为1/2，求直线l的方程。
已知椭圆c x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率为1/2，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为根号3，过椭圆C的右焦点的动直线l与椭圆C相交于A、B两点. （1）求椭圆C的方程；（2）若线段AB中点的横坐标为1/2，求直线l的方程。
不区分大小写匿名
k=（±根号3）/2
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