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阿基里斯和乌龟赛跑：乌龟先跑一段距离，阿基里斯再跑。阿基里斯要追上乌龟就必须先跑完乌龟先跑完的距离，但在此期间，乌龟又向前跑了一段距离，于是阿基里斯要追上乌龟就必须再跑完乌龟跑完的距离，而在此期间乌龟又向前跑了一段距离……乌龟虽然速度很慢，但却一直在前进，阿基里斯永远都只能无限接近乌龟，而无法超越它。这一悖论说明，有限的距离可以进行无限次的分割，分割的结果无限接近于零，但却永远不等于零。
祖父悖论：一个人乘坐时光机回到过去杀死了自己的祖父会发生什么情况？其结果是他的父母一方就不会出生，因此他也不会出生，于是他也没有机会杀死他的祖父了。“平行宇宙论”认为，一个人回到过去，历史的轨迹就会发生变化，他的祖母可能根本就不会遇到他的祖父，但如果祖母不和祖父结婚，也就没有他的父母，也就没有这个人了，他仍然没有机会回到过去杀死自己的祖父。
中文房间悖论：人工智能有可能拥有真正的智慧吗？约翰·赛尔假设自己身处一个与外界隔绝的房间，房间中放置了很多中文汉字，他一个都不认识，另外有一本汉字使用指导书。门外的华人与他交流时，赛尔只需要根据使用指南选择正确的汉字，并将汉字从门缝下面递给外面的华人。由于中间隔了一道门，华人以为自己在和另一个华人交流。电脑与人的交流也采用的这种方法，尽管电脑并不真正的会说中文。
希尔伯特提出，假设一个旅馆有无数间房间，每个房间住有一个客人，一共有无数个客人。如果这时又来了一个新的客人，他要入住旅馆，那么就需要其他客人依次搬到隔壁房间去；如果又来了无数个客人，他们要入住旅馆，就需要每个客人搬到自己原先房号×2的房间去，于是就剩下了所有的奇数房间。这一理论引发了数学家、哲学家和神学家的研究兴趣。
爱因斯坦提出相对论后，又进一步提出了一个悖论：假设有一对双胞胎兄弟，阿尔和伯特。伯特乘坐宇宙飞船以接近光速的速度在宇宙中旅行。根据相对论，飞行速度与他的相对时间成反比，即飞行速度越快，对阿尔来说，伯特的相对时间就过得越慢。等到伯特结束旅行回到地球时，阿尔已经进入了迟暮之年，而伯特还和离开时一样年轻。这就是爱因斯坦的“时间膨胀”理论的应用。
[第6课]薛定谔的猫
发明量子力学之后，由于一些粒子非常的小，要测量它们，必须具备一个前提，即它们处在某种形式的叠加状态。薛定谔假设一只猫被关在充满放射性粒子的盒子里，盒子里还有一个盖格计算器，如果放射量下降，计算器将打破盒子中的毒药将猫毒死。由于粒子同时处于放射衰退和未衰退的状态，因此毒药也处于释放和未释放的状态，而猫也同时处于活着和死掉的两种状态。量子力学颠覆了我们对现实的理解。
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学校：英国公开大学
讲师：David Mitchell
授课语言：英文
类型：社会 国际名校公开课
课程简介：该课程在60秒的时间内讨论了一系列复杂而有趣的哲学、数学和神学问题，如对有限事物进行无限次的分割、时光旅行的哲学可能性、人工智能与人类智慧的区别、“∞+1”和“∞+∞”的解决方案、速度与时间的关系、粒子的叠加状态等问题。
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脑筋急转弯:为什么小兰家的猫从来不吃东西
我有更好的答案
因为他家的猫是个玩具猫
玩具猫哈对八对
因为是画的猫
本来很近的两个人
高卧南斋时
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