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18.已知函数f(x)=,g(x)=x2-3ax+2a2(a＜0),若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)＜0同时成立,试求a.
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内容提示：18.已知函数f(x)=,g(x)=x2-3ax+2a2(a＜0),若不存在实数x使得f(x)＞1和g(x)＜0同时成立,试求a的范围.
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18.已知函数f(x)=,g(x)=x2-3ax+2a2(a＜0),若不存在实数x
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＞＞＞有下列四个结论：①函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域是(1，+∞)；②..
有下列四个结论：①函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域是(1，+∞)；②若幂函数y=f(x)的图象经过点(2，4)，则该函数为偶函数；③函数y=5|x|的值域是(0，+∞)；④函数f(x)=x+2x在(-1，0)有且只有一个零点；其中正确结论的个数为
A．1B．2 C．3D．4
题型：单选题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“有下列四个结论：①函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域是(1，+∞)；②..”主要考查你对&&函数零点的判定定理，指数函数的解析式及定义（定义域、值域），对数函数的解析式及定义（定义域、值域），幂函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数零点的判定定理指数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的解析式及定义（定义域、值域）幂函数
&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）&理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a&0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由： 如果a&0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a&0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。冥函数的定义：
一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。
幂函数的解析式：
幂函数的图像：
&&幂函数图像的性质：
所有幂函数在(0，+∞)上都有定义．①α＞0，图像都过定点（0，0）和（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递增；&②α＜0，图像都过定点（1，1）；在区间（0，+∞）上单调递减;③当O&a&l时，曲线上凸，当a&l时，曲线下凸．④当a=l时，图象为过点(0，0)和(1，1)的直线．⑤当a=0时，表示过点(1，1)且平行于x轴的直线(除去点(0，1))&。
幂函数图象的其他性质：
(1)图象的对称性：把幂函数的幂指数a（只讨论a是有理数的情况）表示成既约分数的形式（整数看作是分母1的分数），则不论a&0还是a&0，幂函数的图象的对称性用口诀记为：“子奇母偶孤单单；母奇子偶分两边；分子分母均为奇，原点对称莫忘记”，&(2)图象的形状：&①若a&0，则幂函数的图象为抛物线形，当a&l时，图象在[0，+∞）上是向下凸的（称为凸函数）；当O&a&l时，图象在[o，+∞）上是向上凸的（称为凹函数）．&②若a&0，则幂函数y=x“的图象是双曲线形，图象与x轴、y轴无限接近，在(0，+∞)上图象都是向下凸的。
幂函数的单调性和奇偶性：对于幂函数（a∈R)．(1)单调性当a&0时，函数在第一象限内是增函数；当a&0时，函数在第一象限内是减函数．(2)奇偶性①当a为整数时，若a为偶数，则是偶函数；若a为奇数，则是奇函数。②当n为分数，即（p，q互素，p，q∈Z）时，若分母q为奇数，则分子p为奇数时，为奇函数；分子p为偶数时，为偶函数，&若分母q为偶数，则为非奇非偶函数．&
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于第一课时
函数的性质及应用(Ⅰ) (预习案)的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：第一课时
函数的性质及应用(Ⅰ) (预习案) 2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 1第一课时函数的性质及应用(Ⅰ) (预习案)一、复习目标1填空题依然是对函数的性质、函数的值域和函数图象的运用的相关复习,难度不一.2在解答题中,函数模型的实际运用依然会是考查热点,函数综合性质的复习依然是复习的难点,数形结合思想和分类讨论思想是复习的重点.二、课前自我检测1.(2009江苏高考)已知 a=5-12,函数 f(x)=ax,若实数 m,n 满足 f(m)&f(n),则 m,n 的大小关系为________.2.(2010江苏高考)设函数 f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数 a 的值为________.3.(2010江苏高考)已知函数 f(x)=x2+1,x≥0,1,x&0,则满足不等式 f(1-x2)&f(2x)的 x 的取值范围是________.4.(2011江苏高考)已知实数 a≠0,函数 f(x)=2x+a,x&1,-x-2a,x≥1.若 f(1-a)=f(1+a),则 a 的值为________.5.(2012江苏高考)(来源：淘豆网[/p-6492699.html])已知函数 f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于 x 的不等式 f(x)&c 的解集为(m,m+6),则实数 c 的值为________.我思我疑:2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 2第一课时函数的性质及应用(Ⅰ) (教学简案)一、学生课前预习情况分析1.预习情况抽测 2.典型错误剖析二、典型例题探究例 1. (2012如皋测试)已知函数 f(x)=a-1|x|.(1)求证:函数 y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若 f(x)&2x 在(1,+∞)上恒成立,求实数 a 的取值范围;(3)若函数 y=f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数 a 的取值范围.例 2. (2012苏州调研)已知函数 f(x)=|x-m|和函数 g(x)=x|x-m|+m2-7m.(1)若方程 f(x)=|m|在[4,+∞)上有两个不同的解,求实数 m 的取值范围;(2)若对任意 x1∈(-∞,4],均存在 x2∈[3,+∞),使得 (来源：淘豆网[/p-6492699.html])f(x1)&g(x2)成立,求实数 m的取值范围.例 3. 已知函数 f(x)=ax2-|x|+2a-1(a 为实常数).(1)若 a=1,作函数 f(x)的图象;(2)设 f(x)在区间[1,2]上的最小值为 g(a),求 g(a)的表达式;(3)设 h(x)=fxx,若函数 h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数 a 的取值范围.三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 3一中高三数学 2013 春学期第 1 周第 1 次当堂训练1(2012南通学科基地)函数 f(x)的定义域为 D,若满足①f(x)在 D 内是单调函数,②存在[a,b]D,使 f(x)在[a,b]上的值域为[-b,-a],那么 y=f(x)叫做对称函数,现有 f(x)= 2-x-k 是对称函数,求 k 的取值范围.2.设函数 f(x)=x2+bx+c, x≤0,2, x&0,其中 b&0,c∈R.当且仅当 x=-2 时,函数 f(x)取得最小值-2.((来源：淘豆网[/p-6492699.html])1)求函数 f(x)的表达式;(2)若方程 f(x)=x+a(a∈R)至少有两个不相同的实数根,求 a 取值的集合3.(2012苏锡常镇调研)已知 a,b 为正实数,函数 f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值为 4,则 f(x)在[-1,0]上的最小值为________.一中高三数学 2013 春学期第 1 周第 2 次当堂训练1、对于定义在 D 上的函数 y=f(x),若同时满足(1)存在闭区间[a,b]D,使得任取 x1∈[a,b],都有 f(x1)=c(c 是常数);(2)对于 D 内任意 x2,当 x2[a,b]时总有 f(x2)&c.称 f(x)为“平底型”函数.判断 f1(x)=|x-1|+|x-2|,f2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函数?简要说明理由.2、(2012金陵中学期末)已知函数 f(x)的图象在[a,b]上连续不断,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b](来源：淘豆网[/p-6492699.html])).其中,min{f(x)|x∈D}表示函数 f(x)在区间上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数 f(x)在区间上的最大值.若存在最小正整数 k,使得 f2(x)-f1(x)≤k(x-a)对任意的 x∈[a,b]成立,则称函数为区间[a,b]上的“k 阶收缩函数”.(1)若 f(x)=cos x,x∈[0,π],试写出 f1(x),f2(x)的表达式;(2)已知函数 f(x)=x2,x∈[-1,4],试判断 f(x)是否为[-1,4]上的“k 阶收缩函数”,如果是,求出相应的如果不是,请说明理由;(3)已知 b&0,函数 f(x)=-x3+3x2是[0,b]上的 2 阶收缩函数,求 b 的取值范围.3、(2012无锡期中)已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且 g(1)=-1.令 f(x)=gx+12 +mln x+98(m∈R,x&0).(1)求 g(x)的表达式;(2)若x&0 使 f(x)≤0 成立,求实数 (来源：淘豆网[/p-6492699.html])m 的取值范围;(3)设 1&m≤e,H(x)=f(x)-(m+1)x2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 4一中高三数学 2013 春学期第 1 周第 1 次课后作业1.已知函数 f(x)=2x2x+1,则 f(-5)+f(-4)+…+f(4)+f(5)=________.2.若函数 y=3+x2ln1+x1-x x∈-12,12 的最大值与最小值分别为 M,m,则 M+m=________.3.设曲线 y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn,令 an=lg xn,则 a1+a2+…+a99 的值为________.4.函数 f(x)=log2x-1log2x+1,若 f(x1)+f(2x2)=1(其中 x1,x2 均大于 2),则 f(x1x2)的最小值为________.5.已知函数 f(x)=e|x|,m&1,对任意的 x∈[1,m],都有 f(x-2)≤ex,则最大的正整数m 为________.6 . 已知以 T = (来源：淘豆网[/p-6492699.html])4 为周期的函数 f(x) , 当 x ∈( - 1,3] 时 f(x) =m 1-x2,x∈-1,1],1-|x-2|,x∈1,3],其中 m&0.若方程 3f(x)=x 恰有 5 个实数解,则m 的取值范围为________.7.设曲线 y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn,令 an=lg xn,则 a1+a2+…+a99 的值为________.8.函数 f(x)=log2x-1log2x+1,若 f(x1)+f(2x2)=1(其中 x1,x2 均大于 2),则 f(x1x2)的最小值为________.9.已知函数 f(x)=e|x|,m&1,对任意的 x∈[1,m],都有 f(x-2)≤ex,则最大的正整数m 为________.10 . 已知以 T= 4 为周期的函数 f(x) , 当 x ∈( - 1,3] 时 f(x) =m 1-x2,x∈-1,1],1-|x-2|,x∈1,3],其中 m&0.若方程 3f(x)=x (来源：淘豆网[/p-6492699.html])恰有 5 个实数解,则m 的取值范围为________.11.设函数 f(x)=x2+|2x-a|(x∈R,a 为实数).(1)若 f(x)为偶函数,求实数 a 的值;(2)设 a&2,求函数 f(x)的最小值.12.函数 f(x)对任意的 m,n∈R,都有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且 x&0 时,恒有 f(x)&1.(1)求证:f(x)在 R 上是增函数;(2)若 f(3)=4,解不等式 f(a2+a-5)&2.2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 5第二课时函数的性质及应用(Ⅱ) (预习案)一、复习目标1高考中考查函数性质的形式不一,时而填空题,时而解答题,时而与其他章节综合,在解决问题的某一步骤中出现.在二轮复习中要注重知识点之间的联系,同时还要注意结合函数图象解决问题.2函数的对称性、周期性常与函数的奇偶性、单调性综合起来考查;函数的零点问题是近年来新增的一个考点,也要引起足够的重视.二、课前自我检测1.已知函数 F(x)=fx+12(来源：淘豆网[/p-6492699.html]) -1 是 R 上的奇函数,an=f(0)+f1n +f2n +…+fn-1n+f(1)(n∈N*),则数列{an}的通项 an=________.2.(2012徐州期末)设函数 f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题①当 c=0,y=f(x)是奇函数;②当 b=0,c&0 时,方程 f(x)=0 只有一个实数根;③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;④方程 f(x)=0 至多有两个实数根.3.已知函数 f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R).给出下列命题:①f(x)必是偶函数;②当 f(0)=f(2)时,f(x)的图象必关于直线 x=1 对称;③若 a2-b≤0,则 f(x)在区间[a,+∞)上是增函数;④f(x)有最大值|a2-b|.其中正确的序号是________.4.(2012淮阴联考)给出下列四个结论:①函数 y=k3x(k 为非零常数)的图象可由函数 y=3x的图象经过平移得到;②不等式ax-1x&a 的解集为 M,且 2M,则 a 的取值范围是14,+∞(来源：淘豆网[/p-6492699.html]);③定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(x+1)f(x)=-1,则 f(x)是周期函数;④已知 f(x)满足对 x∈R 都有 f12+x +f12-x =2 成立,则 f18 +f28 +…+f78 =7.其中正确结论的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上)我思我疑:2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 6第二课时函数的性质及应用(Ⅱ) (教学简案)一、学生课前预习情况分析1.预习情况抽测 2.典型错误剖析二、典型例题探究例 1. (2012泰兴中学调研)设 n 为正整数,规定:fn(x)=f{f[…f(x)] }n个f,已知 f(x)=21-x,0≤x≤1,x-1, 1&x≤2.(1)解不等式 f(x)≤x;(2)设集合 A={0,1,2},对任意 x∈A,证明:f3(x)=x;(3)探求 f2 01289 ;(4)若集合 B={x|f12(x)=x,x∈[0,2]},证明:B 中至少包含有 8 个元素例 2. (2012南京一模)对于函数 f(x),(来源：淘豆网[/p-6492699.html])若存在实数对(a,b),使得等式 f(a+x)f(a-x)=b 对定义域中的每一个 x 都成立,则称函数 f(x)是“(a,b)型函数”.(1)判断函数 f(x)=4x是否为“(a,b)型函数”,并说明理由;(2)已知函数 g(x)是“(1,4)型函数”,当 x∈[0,2]时,都有 1≤g(x)≤3 成立,且当 x∈[0,1]时,g(x)=x2-m(x-1)+1(m&0),试求 m 的取值范围.例 3. (2012栟茶模拟)已知函数 f(x)=ax+x2-xln a(a&0,a≠1).(1)当 a&1 时,求证:函数 f(x)在(0,+∞)上单调递增;(2)若函数 y=|f(x)-t|-1 有三个零点,求 t 的值;(3)若存在 x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,试求 a 的取值范围三、当堂训练四、课堂小结2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 7五、课后作业布置一中高三数学 2013 春学期第 1 周第 2 次课后作业1.定义域为 R 的函数 f(x)=|lg|x-2||,x≠2,1, x=2,则关于 x 的方程 f2(x)+bf(x)+c=0 有 5个不同的实数根 x1,x2,x3,x4,x5,求 f(x1+x2+x3+x4+x5)=________.2.若函数 f(x)满足:f(x+3)=f(5-x)且方程 f(x)=0 恰有 5 个不同实根,求这些实根之和为________.3.已知函数 f(x)=x3+bx2+cx+d 在区间[-1,2]上是减函数,则 b+c 的最大值是________.4.某同学在研究函数 f(x)=x1+|x|(x∈R)时,分别给出下面几个结论:①等式 f(-x)+f(x)=0 在 x∈R 时恒成立;②函数 f(x)的值域为(-1,1);③若 x1≠x2,则一定有 f(x1)≠f(x2);④函数 g(x)=f(x)-x 在 R 上有三个零点.其中正确结论的序号有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)5.若关于 x 的方程 x2=2-|x-t|至少有一个负数解,则实数 t 的取值范围是________.6.已知函数 f(x)=2x, x≥2,x-13, x&2,若关于 x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根,则实数 k 的取值范围是________.7.对于实数 a 和 b,定义运算“*”:a*b=a2-ab,a≤b,b2-ab,a&b,设 f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于 x 的方程为 f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根 x1,x2,x3,则 x1x2x3 的取值范围是________.8.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+6)=f(x).当-3≤x&-1 时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x&3 时,f(x)=x.则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 012)=________.9.(2012南师附中)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x&0 时,f(x)=x2,对于任意 x∈[t-2,t],不等式 f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数 t 的取值范围是________.10.(2012北京高考)已知 f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若同时满足条件:①x∈R,f(x)&0 或 g(x)&0;②x∈(-∞,-4),f(x)g(x)&0.则 m 的取值范围是________.2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 8第三课时导数(预习案)一、复习目标1导数的几何意义;2利用导数研究函数的单调性或者极值、最值.二、课前自我检测1.(2009江苏高考)在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 在曲线 C:y=x3-10x+3 上,且在第二象限内,已知曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2,则点 P 的坐标为________.2.(2010江苏高考)函数 y=x2(x&0)的图象在点(ak,a2k)处的切线与 x 轴交点的横坐标为ak+1,k 为正整数,a1=16,则 a1+a3+a5=________.3.若函数 f(x)=ex-2x-a 在 R 上有两个零点,则实数 a 的取值范围是________.4.(2010江苏高考)将边长为 1 m 的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记 S=梯形的周长2梯形的面积,则 S的最小值是________.5.(2011江苏高考)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 P 是函数 f(x)=ex(x&0)的图象上的动点,该图象在 P 处的切线 l 交 y 轴于点 M,过点 P 作 l 的垂线交 y 轴于点 N,设线段MN 的中点的纵坐标为 t,则 t 的最大值是________.我思我疑:2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 9第三课时导数(教学简案)一、学生课前预习情况分析1.预习情况抽测 2.典型错误剖析二、典型例题探究例 1. (2012扬州调研)已知函数 f(x)=ex+ax,g(x)=exln x(e 是自然对数的底数).(1)若曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线也是抛物线 y2=4(x-1)的切线,求 a 的值;(2)若对于任意 x∈R,f(x)&0 恒成立,试确定实数 a 的取值范围;(3)当 a=-1 时,是否存在 x0∈(0,+∞),使曲线 C:y=g(x)-f(x)在点 x=x0 处的切线斜率与 f(x)在 R 上的最小值相等?若存在,求符合条件的 x0 的个数;若不存在,请说明理由、例 2. (2012苏锡常镇一调)若斜率为 k 的两条平行直线 l,m 经过曲线 C 的端点或与曲线 C相切,且曲线 C 上的所有点都在 l,m 之间(也可在直线 l,m 上),则把 l,m 间的距离称为曲线 C 在“k 方向上的宽度”,记为 d(k).(1)若曲线 C:y=2x2-1(-1≤x≤2),求 d(-1);(2)已知 k&2,若曲线 C:y=x3-x(-1≤x≤2),求关于 k 的函数关系式 d(k).例 3. (2012泰州中学期中)已知函数 f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为 y+2=0.(1)求函数 f(x)的解析式;(2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值 x1,x2 都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求实数 c 的最小值;(3)若过点 M(2,m)(m≠2)可作曲线 y=f(x)的三条切线,求实数 m 的取值范围.当堂训练四、课堂小结2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 10五、课后作业布置一中高三数学 2013 春学期第 1 周第 3 次当堂训练1、已知抛物线 C1:y=x2+2x 和 C2:y=-x2+a.如果直线 l 同时是 C1 和 C2 的切线,称l 是 C1 和 C2 的公切线,公切线上两个切点之间的线段,称为公切线段.(1)a 取什么值时,C1 和 C2 有且仅有一条公切线?写出此公切线的方程;(2)若 C1 和 C2 有两条公切线,证明相应的两条公切线段互相平分.2、设函数 f(x)=ax+1x+b(a,b∈Z),曲线 y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为 y=3.(1)求 f(x)的解析式;(2)证明:曲线 y=f(x)上任一点的切线与直线 x=1 和直线 y=x 所围三角形的面积为定值,并求出此定值.3、(2012南京一模)已知函数 f(x)=x-1-ln x.(1)求函数 f(x)的最小值;(2)求证:当 n∈N*时,e1+12+13+…+1n&n+1;(3)对于函数 h(x)和 g(x)定义域上的任意实数 x,若存在常数 k,b,使得不等式 h(x)≥kx+b 和 g(x)≤kx+b 都成立,则称直线 y=kx+b 是函数 h(x)与 g(x)的“分界线”.设函数 h(x)=12x2,g(x)=e[x-1-f(x)],试问函数 h(x)与 g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出常数 k,b 的值;若不存在,说明理由.一中高三数学 2013 春学期第 1 周第 4 次当堂训练1、(2012泰州期末)已知函数 f(x)=12x2+34a2+12a ln x-2ax.(1)当 a=-12时,求 f(x)的极值点;(2)若 f(x)在 f′(x)的单调区间上也是单调的,求实数 a 的范围.2、设 a≥0,f(x)=x-1-ln2x+2aln x(x&0).(1)令 F(x)=xf′(x),讨论 F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值;(2)求证:当 x&1 时,恒有 x&ln2x-2aln x+1.3、若不等式|ax3-ln x|≥1 对任意 x∈(0,1]都成立,则实数 a 取值范围是________.播放器加载中，请稍候...
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函数的性质及应用(Ⅰ) (预习案) 2013 春学期市一中高三数学预习案一中校本材料 1第一课时函数的性质及应用(Ⅰ) (预习案)一、复习目标1填空题依然是对函数的性质、函数的值域和函数图象的运用的相关复习,难度不一.2在解答题中,函数模型的实际运用依然会是考查热点,函数综合性质的复习依然是复习的难点,数形结合思想...
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定义域满足a^x-b^x>0,即(a/b)^x>1,因a/b>1,故有x>0即定义域为x>0因为a^x递增,b^x递减,所以a^x-b^x递增因此f(x)关于x递增当x>1时,有f(x)>f(1)=lg(a-b)>=0,得：a-b>=1
（1）由ax-bx＞0得(ab)x＞1＝(ab)0，由于(ab)＞1所以x＞0，即f（x）的定义域为（0，+∞）（2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2f(x1)＝lg(ax1−bx1)，f(x2)＝lg(ax2−bx2)(ax1&#87...已知函数f（x）=lg（ax-bx），a＞1＞b＞0（1）求f（x）的定义域；（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．【考点】；．【专题】计算题．【分析】（1）由对数函数的真数大于零求解．（2）当函数在定义域上单调时，则不存在，当函数在定义域上不单调时，则存在，所以要证明函数是否单调，可用定义法，也可用导数法研究．（3）由“f（x）在（1，+∞）上恒取正值”则需函数的最小值非负即可，由（2）可知是增函数，所以只要f（1）≥0即可．【解答】解：（1）由ax-bx＞0得x＞1=(ab)0，由于所以x＞0，即f（x）的定义域为（0，+∞）（2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x21)=lg(ax1-bx1)，f(x2)=lg(ax2-bx2)；f（x1）-f（x2）=x1-bx1)-(ax2-bx2)=(ax1-ax2)+(bx2-bx1)∵a＞1＞b＞0，∴y=ax在R上为增函数，y=bx在R上为减函数，∴x1-ax2＜0，bx2-bx1＜0∴x1-bx1)-(ax2-bx2)＜0，即x1-bx1)＜(ax2-bx2)又∵y=lgx在（0，+∞）上为增函数，∴f（x1）＜f（x2）∴f（x）在（0，+∞）上为增函数．所以任取x1≠x2则必有y1≠y2故函函数f（x）的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴．（3）因为f（x）是增函数，所以当x∈（1，+∞）时，f（x）＞f（1），这样只需f（1）=lg（a-b）≥0，即当a-b≥1时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．【点评】本题主要考查函数的定义域，单调性及最值，这是常考常新的类型，在转化问题和灵活运用知识，方法方法要求较高．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wodeqing老师　难度：0.48真题：14组卷：31
解析质量好中差}