关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)&
4发现相似题分针每分钟转过的角度是度,据此即可列出函数解析式;求出两个函数的交点坐标即可;分针会再转一圈,与第一个小时的情况相同,是一个循环,而时针的夹角增大的速度与第一个小时相同,即函数图象向右延伸.
;,;表示时针与分针第一次重合的情况,表示是时针与分针与起始位置的夹角的和是度.
本题主要考查了一次函数的图象,和交点坐标的求解,正确理解分针与时针转动的情况是解题的关键.
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第三大题，第9小题
第三大题，第7小题
第三大题，第9小题
第三大题，第9小题
第三大题，第9小题
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 小华观察钟面(图1),了解到钟面上的分针每小时旋转360度,时针毎小时旋转30度.他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律,从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了探究方便,他将分针与分针起始位置OP(图2)的夹角记为{{y}_{1}},时针与OP的夹角记为{{y}_{2}}度(夹角是指不大于平角的角),旋转时间记为t分钟.观察结束后,他利用获得的数据绘制成图象(图3),并求出{{y}_{1}}与t的函数关系式:{{y}_{1}}=\left\{\begin{array}{ccc}6t&(0小于等于t小于等于30)\\-6t+360&(30<t小于等于60)\end{array}\right.请你完成:(1)求出图3中{{y}_{2}}与t的函数关系式;(2)直接写出A,B两点的坐标,并解释这两点的实际意义;(3)若小华继续观察一个小时,请你在题图3中补全图象.将函数y=-x2+x（e∈[0，1]）的图象绕点M（1，0）顺时针旋转θ角&（0＜θ＜）得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图象，则角θ的最大值为．【考点】．【专题】函数的性质及应用．【分析】确定函数在x=1处，函数图象的切线斜率，可得倾斜角，从而可得角θ的&最大值．【解答】解：由题意，函数图象如图所示，函数在[0，]上为增函数，在[，1]上为减函数．设函数在x=1处，切线斜率为k，则k=f'（1）∵f'（x）=-2x+1，∴∴k=f'（1）=-1，可得切线的倾斜角为135°，因此，要使旋转后的图象仍为一个函数的图象，旋转θ后的切线倾斜角最多为 90°，也就是说，最大旋转角为135°-90°=45°，即θ的最大值为45°即．故答案为：．【点评】本题考查了导数的几何意义和函数的图象与图象变化等知识点，将函数图象绕原点逆时针旋转θ后，所得曲线仍是一个函数的图象，求角θ的最大值，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：minqi5老师　难度：0.46真题：2组卷：9
解析质量好中差你的位置： >
> 【每日一题】旋转后还是函数
【原题（重庆南开中学2014级月考）】已知函数，若将其图像绕原点逆时针旋转角后，所得图像仍是某函数的图像，则当取最大值时，(
重点是搞清楚题意：转动以后，仍是某函数图像，这实际上就是说，转动以后仍然是一个函数，即不会出现一对多的情况。
解：如下图所示
对于题目所给的函数来说，当该函数旋转到已经不是一个函数的时候，那么其图像上必然存在一个切线垂直于X轴的点。我们也很容易知道，当这一点是异于x=1的一点时，此时的图像已经不是一个函数，唯有当该点恰是x=1时，此时才方为函数，再旋转就不再是函数，所以当x=1点处的切线旋转成90度的时候，即为的最大值。又易知旋转前x=1处切线的倾斜角为60°，所以=30°，答案为B。
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