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已知A与B相互独立，怎么证明A的对立事件与B的对立事件相互独立？
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如果随机变量a与b相互独立,证明a与b不相关
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记 由数学期望的定义,知由于XY只有两个可能值1和-1,所以从而,因此,Cov(X,Y)=0当且仅当 ,即X和Y不相关当且仅当事件A与B相互独立.返回设两个独立事件A和B都不发生的概率为，
设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是
&&本列表只显示最新的10道试题。
相互独立事件同时发生的概率
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相互独立事件同时发生的概率设随机事件A与B相互独立，证明A逆与B逆也相互独立_百度知道
设随机事件A与B相互独立，证明A逆与B逆也相互独立
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出门在外也不愁设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有（　　）①A与B对立；②A与独立；③A与B互斥；④与B独立；⑤与对立；⑥P（A+B）=P（A）+P（B）；⑦P（AoB）=P（A）oP（B）A．1个B．2个C．3个D．5个【考点】．【专题】证明题．【分析】由独立事件的概率公式进行判断即可，①A与B对立，由对立事件与独立事件的关系判断；②A与独立，由独立事件的概率性质判断；③A与B互斥，由独立事件与互斥事件关系判断；④与B独立，由独立事件的概率性质判断；⑤与对立，由独立事件的概率性质判断；⑥P（A+B）=P（A）+P（B），由概率的性质进行判断；⑦P（AoB）=P（A）oP（B），此是独立事件的概率乘法公式．【解答】解：①A与B对立，独立事件与对立事件没有固定关系，故命题错误；②A与独立，因为P（AoB）=P（A）oP（B）=P（A）o（1-P（））=P（A）-P（A）oP（），即P（A）oP（）=P（A）-P（AoB）=P（Ao）得证；③A与B互斥，互斥事件与独立事件没有必然联系，故命题错误；④与B独立，证明方法同③，命题成立；⑤与对立，证明方法同③，命题成立；⑥P（A+B）=P（A）+P（B），独立事件之间一般不满足这个关系，故命题错误；⑦P（AoB）=P（A）oP（B），此时独立事件的概率公式，故命题正解．由上知②④⑦正确故选C【点评】本题考查相互独立事件，解题的关键是对独立事件的定义理解并能了解其性质，对于命题③的证明是难点．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：xintrl老师　难度：0.66真题：1组卷：6
解析质量好中差}