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齐次线性方程组AX=0中的非零解的充分必要条件是R(A)&N,这是为什么呢
发表于 09-10-8 23:47:36
课本上的一个定理：齐次线性方程组AX=0中的非零解的充分必要条件是R(A)&N,这是为什么呢？？
急求！！！！...本帖子中包含更多资源，您需要
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发表于 09-10-8 23:50:18
列向量相关，所有有非零解
这个结论可以记住的。。
发表于 09-10-9 00:05:35
非常感谢，2楼
发表于 09-10-9 13:10:35
秩小于N，系数行列式才是0，方程才有非零解啊，是吧？
发表于 09-10-9 13:11:45
若齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零
发表于 09-10-9 13:17:53
克莱姆法则
如果秩等于n的话有唯一解，而零解显然是一个解，所以就没有其他解了
发表于 09-10-10 09:08:08
用最通俗的话
Ax=0& &如果 R（A）=N& && && && &
|&&|& &里面的数每排每行都无法全是0
那你的X不是0 请问 AX如何=0 啊？？&&
请联系矩阵 相关 等其他知识来看
另外 你之所以不知道 是因为 米深刻理解 AX=0&&AX=B这2个式子的含义~~~~
发表于 09-10-10 09:09:01
说的比较白话 请其他人不要攻击
自己能理解 并且不错题 我想更重要吧
头像被屏蔽
发表于 09-10-14 07:50:05
R(A)&n 说明有自由变量，当然就有非零解啦
GMT+8, 15-6-19 14:53
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A是m*n矩阵，齐次方程组Ax=0有非零解的充要条件是A的列
充要条件是A的列向量线性相关(补充)
还等价于秩为n
呃 说错了 是小于n 等于就只有零解了
行列式的值等于零
有至少一个特征值等于零
呃 再补充一点，列向量个数就是方程组未知量的个数。。
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n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是|A|=0还是R(A)
n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是|A|=0还是R(A)
R（A）若为n,则只有唯一零解.若R(A)}