0)上有两个动点A,B及一个定点M(x,y),F为焦点,若{AF},{MF},{BF}成等差数列.求证;(1)线段AB的垂直平分线过定点Q
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问个题目抛物线y*y=2px(p>0)上有两个动点A,B及一个定点M(x,y),F为焦点,若{AF},{MF},{BF}成等差数列.求证;(1)线段AB的垂直平分线过定点Q
(2){MF}=4 {OQ}=6 求抛物线的方程._百度作业帮
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问个题目抛物线y*y=2px(p>0)上有两个动点A,B及一个定点M(x,y),F为焦点,若{AF},{MF},{BF}成等差数列.求证;(1)线段AB的垂直平分线过定点Q
(2){MF}=4 {OQ}=6 求抛物线的方程.
问个题目抛物线y*y=2px(p>0)上有两个动点A,B及一个定点M(x,y),F为焦点,若{AF},{MF},{BF}成等差数列.求证;(1)线段AB的垂直平分线过定点Q
(2){MF}=4 {OQ}=6 求抛物线的方程.
（1）证：设定点M坐标为(m,n),动点A坐标(x1,y1),B坐标(x2,y2)抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离,即：|AF|=x1+ p/2,|MF|=m+ p/2,|BF|=x2+ p/2由|AF|、|MF|、|BF|三者成等差数列可知,|AF|+|BF|=2|MF|,即：x1+ p/2 + x2+ p/2=2(m+ p/2）,化简得m=(x1+x2)/2A、B两点在抛物线上,∴y1²=2px1,y2²=2px2两式相减得到：(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2)∴AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)线段AB的垂直平分线满足：垂直于AB且过AB中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]AB垂直平分线方程为y=-[(y1+y2)/2p][x-(x1+x2)/2]+ (y1+y2)/2=-[(y1+y2)/2p](x-m-p)此直线必过定点Q(m+p,0)|MF|=m+ p/2=4,|OQ|=m+p=6 两式联立解得：p=4,m=2所以抛物线的方程为y²=8x
题目重抄一遍.}