(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，
sin2x＋m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．(2)当x∈
时，－4&f(x)&4恒成立，求实数m的取值范围_百度作业帮
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(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，
sin2x＋m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．(2)当x∈
时，－4&f(x)&4恒成立，求实数m的取值范围
(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，
sin2x＋m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．(2)当x∈
时，－4&f(x)&4恒成立，求实数m的取值范围．
解:(1)f(x)＝2cos 2 x＋
sin2x＋m＝2sin
＋m＋1.∴函数f(x)最小正周期T＝π，在[0，π]上的单调递增区间为
.……….（6分）(2)∵当x∈
时，f(x)递增，∴当x＝
时，f(x)的最大值等于m＋3.当x＝0时，f(x)的最小值等于m＋2.已知函数f(x)=2cos05x+2√3sinxcosx+1,若x∈[0,π]时，f(x)=a有两个相异根，求a的取值范围及两根之和。_百度知道
已知函数f(x)=2cos05x+2√3sinxcosx+1,若x∈[0,π]时，f(x)=a有两个相异根，求a的取值范围及两根之和。
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3)=2*3π&#47，-2+2=0＜a＜2sinπ&#47，√3+2）解;3)+2的图像分析;3)+2;2;6,7π/x+2√3sinxcosx+1;3;2;3)+(2x2+π&#47,π]时;3∈[π&#47,=cos2x+1+√3sin2x+1=2(1/2sin2x)+2=2sin(2x+π&#47，画出f(x)=2sin(2x+π&#47：f(x)=2cos²3]，两根的对称轴为3π&#47，2x+π&#47，即a的取值范围为（0;2cos2x+√3/3 +2=√3+2，即(2x1+π&#47，整理可得 x1+x2=7π&#47，当x∈[0
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出门在外也不愁分析：（1）先根据同角三角函数的基本关系进行化简，然后转化为关于cosx的一元二次函数，再根据一元二次函数的性质与cosx的范围确定函数f（x）的最小值f（a）．（2）根据（1）中的f（a）的解析式确定f（a）=12的a的范围，进而令-a22-2a-1=12，求出a的值，最后将a的值代入到函数f（x）中即可根据cosx的范围和一元二次函数的性质可求出其最大值．解答：解：（1）f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x=1-2a-2acosx-2（1-cos2x）=2（cosx-a2）2-a22-2a-1．当a≥2时，则cosx=1时，f（x）取最小值，即f（a）=1-4a；当-2＜a＜2时，则cosx=a2时，f（x）取最小值，即f（a）=-a22-2a-1；当a≤-2时，则cosx=-1时，f（x）取最小值，即f（a）=1；综合上述，有f（a）=1，a≤-2-12a2-2a-1，-2＜a＜21-4a，a≥2.（2）若f（a）=12，a只能在[-2，2]内．解方程-a22-2a-1=12，得a=-1，和a=-3．因-1∈[-2，2]，故a=-1为所求，此时f（x）=2（cosx+12）2+12；当cosx=1时，f（x）有最大值5．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和一元二次函数的基本性质．考查基础知识的综合应用和灵活运用．
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科目：高中数学
来源：学年河北省唐山市高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为实数集R上的常数，函数f（x）在x=1处取得极值0．（Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；（Ⅱ）设函数，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范围．
科目：高中数学
来源：2012年山东省年高考数学压轴卷（文科）（解析版）
题型：解答题
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科目：高中数学
来源：江西省月考题
题型：解答题
设关于x的函数f（x）=mx2﹣（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为R上的常数，若函数f（x）在x=1处取得极大值0．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）的图象与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；（3）设函数&，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x﹣2x2恒成立，求实数p的取值范围．
科目：高中数学
来源：学年湖北省黄冈市浠水二中高三（上）9月数学滚动试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为R上的常数，若函数f（x）在x=1处取得极大值0．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）的图象与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；（3）设函数，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x2恒成立，求实数p的取值范围．
科目：高中数学
来源：学年湖北省荆州中学高三（上）9月质量检查数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为R上的常数，若函数f（x）在x=1处取得极大值0．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）的图象与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；（3）设函数，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x2恒成立，求实数p的取值范围．关于x的的不等式 sin2x+cosx+a&0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是_百度知道
关于x的的不等式 sin2x+cosx+a&0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是
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4,9/4]∵恒成立∴最小值-1&2)&#178我按2是平方处理的 sin²+5/x+cosx+a&4]-(cosx+1/+5&#47,祝学习进步,0]-(cosx+1&#47,1]∴cosx+1/4&gt,5/0-cos²2∈[-1/01-cos²-a∴a&∈[-9/2)²x+cosx+a&2](cosx+1/2)²4+5/4&-a∵x∈R∴cosx∈[-1;1a的取值范围是a&1如果您认可我的回答;2)²2;-a-(cosx+1/∈[0,3/4∈[-1，请点击“采纳为满意答案”;x+cosx-1&#47
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出门在外也不愁已知函数．（1）求方程f（x）=0的所有解；（2）若方程f（x）=a在范围内有两个不同的解，求实数a的取值范围．【考点】；．【专题】计算题．【分析】（1）方程可化为得=0，由此求得&．（2）由题意可得函数y=a与（）的图象有两个不同的交点，由函数的图象性质得实数a的取值范围．【解答】解：（1）2x2cosx=sinx+cosx(cosx≠0)，…（4分）由题意可得 =0，故 x+=kπ，即&． …（2分）（2）当时，方程有两个不同解，等价于函数y=a与（）的图象有两个不同的交点．由函数的图象性质得．…（6分）【点评】本题主要考查正弦函数的定义域和值域，直线和正弦函数图象的交点个数的判断，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：caoqz老师　难度：0.60真题：1组卷：2
解析质量好中差}