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＞＞＞如图．向量AB=a，向量BC=b，BD=c．（1）求作：a+b；（2）求作：a-c．（不写..
如图．向量AB=a，向量BC=b，BD=c．（1）求作：a+b；（2）求作：a-c．（不写画法，可以在图5的基础上画图）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）AC=a+b；算式（2分），图形（2分）．（2）EB=a-c．算式（2分），图形（2分）．其他作法，参照标准评分．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图．向量AB=a，向量BC=b，BD=c．（1）求作：a+b；（2）求作：a-c．（不写..”主要考查你对&&平面向量&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量的定义：既有方向又有大小的量叫做向量。 向量的表示：具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作。 向量的分类和构成因素：具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作AB。（AB是印刷体，也就是粗体字母，书写体是上面加个→）有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|。有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。①相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。②平行向量、共线向量：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，在向量中共线向量就是平行向量，（这和直线不同，直线共线就是同一条直线了，而向量共线就是指两条是平行向量）③零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。（注意粗体格式，实数“0”和向量“0”是有区别的，书写时要在实数“0”上加箭头，以免混淆）零向量的方向是任意的；且零向量与任何向量都平行且垂直。向量a、b平行，记作a//b，零向量与任意向量平行，即0//a。④单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量。特殊规律:1.三角形ABC内一点O，向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA，则点O是三角形的垂心。2.若O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM，则M是三角形ABC的垂心。3若O和三角形ABC共面，且满足向量OA+向量OB+向量OC=零向量，则O是三角形ABC的重心。三点共线　三点A,B,C共线推出OA=μOB+aOC(μ+a=1)向量加法运算：已知向量a、b，在平面上任意取一点A，作 =a，=b，再作向量，则向量叫做a与b的和，记做a+b，即a+b==。 ，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。（首尾相连，连接首尾，指向终点）& 同样，作AB=a,且AD=BC,再作平行于AD的BC=b，连接DC，因为AD∥BC，且AD=BC，所以四边形ABCD为平行四边形，AC叫做a与b的和，表示为：AC=a+b.这种方法叫做向量加法的平行四边形法则。（共起点，对角连）。已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。向量的加法满足所有的加法运算定律。向量的减法运算： ，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则。（共起点，连终点，方向指向被减向量） 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。（1）a+(－a)=(－a)+a=0（2）a－b=a+(－b)。数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ & 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ & 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa=0。设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a= λ(μa)（2）(λ + μ)a= λa+ μa（3）λ(a±b) = λa± λb（4）(－λ)a=－(λa) = λ(－a)。向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。坐标:已知a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a+b=（x1+x2,y1+y2）a-b=（x1-x2，y1-y2）这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。由此可以得到：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。根据上面的结论又可得若a=(x,y),则λa=(λx,λy)这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。
发现相似题
与“如图．向量AB=a，向量BC=b，BD=c．（1）求作：a+b；（2）求作：a-c．（不写..”考查相似的试题有：
417472442458892898354858491276428421《空间向量及其运算》教案1（新人教A版选修2-1）
《空间向量及其运算》教案1（新人教A版选修2-1）/19当前文档不支持在线查看，请下载使用！该会员上传的其它文档：7 p.16 p.9 p.13 p.14 p.7 p.9 p.7 p.8 p.19 p.11 p.15 p.16 p.24 p.11 p.6 p.8 p.41 p.48 p.36 p.40 p.33 p.27 p.47 p.《空间向量及其运算》教案1（新人教A版选修2-1）（）A.0个B.1个C.2..《空间向量及其运算》教案1（新人教A版选修2-1）（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、已知中，A，B，C所对的边为a,b,c，且a=3,b=1,C=30°,则=。3、若，，满足...《空间向量及其运算》教案1（新人教A版选修2-1）相关文档pptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptdocdocpptpptppt关于我们常见问题关注我们官方公共微信matlab 向量模长-第一范文网
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＞＞＞对于任意向量a、b、c，下列命题中正确的是（）A．|aob|=|a||b|B．|a+..
对于任意向量、、，下列命题中正确的是（　　）
A．||=||||
B．|+|=||+丨丨
C．（）=（）
题型：单选题难度：中档来源：广州二模
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据魔方格专家权威分析，试题“对于任意向量a、b、c，下列命题中正确的是（）A．|aob|=|a||b|B．|a+..”主要考查你对&&向量的加、减法运算及几何意义，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量的加、减法运算及几何意义向量数量积的运算
向量加法的定义：
已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作，再做向量，则向量叫做与的和，即。 作向量的加法有“三角形法则”和“平行四边形法则”，其中“平行四边形法则”只适用于不共线的向量。
向量加法的三角形法则：
已知非零向量a,b，在平面内任意取一点A，作a，，
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则，如图
向量加法的平行四边形法则：
以同一点O起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，如图．
向量减法的定义：
向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差，记作：。 作向量减法有“三角形法则”：设，那么，由减向量和终点指向被减向量和终点。 注意：此处减向量与被减向量的起点相同。
向量减法的作图法：
&因此，a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这就是向量减法的几何意义．
坐标运算：
已知，则。向量加减法的运算律：
（1）交换律：； （2）结合律： 求向量的和的三角形法则的理解：
使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示），则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量，仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。
作两个向量的和向量，可分四步：
①取点，注意取点的任意性；②作相等向量，分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；③作平行四边形，以两个向量为邻边作平行四边形；④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量，共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同样适用，而平行四边形法则就不适用了．
向量的加法需要说明的几点：
①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同，且②当两个非零向量a与b共线时，a．向量a与b同向（如下图），即向量a+b与a(或b）方向相同，且&b．向量a与b反向（如上图）且|a|&|b|时，即a+b与b方向相同（与a方向相反），且
向量减法的理解：
①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法，其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；②作差向量时，作法一较为复杂，作法二较为简捷，应根据问题的需要灵活运用；③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论在以后的应用是非常广泛的，应该加强理解并记住；④对于任意一点O，简记为“终减起”，在解题中经常用到，必须记住．两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“对于任意向量a、b、c，下列命题中正确的是（）A．|aob|=|a||b|B．|a+..”考查相似的试题有：
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