相似三角形_百度文库
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相似三角形
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你可能喜欢如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过点E作直线AB的垂线,垂足为F.EF与DC的延长线相交与点G,连结DE、DF.(1)当点E在线段BC上运动时,三角形BEF_百度作业帮
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过点E作直线AB的垂线,垂足为F.EF与DC的延长线相交与点G,连结DE、DF.(1)当点E在线段BC上运动时,三角形BEF
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与点B、C重合）.过点E作直线AB的垂线,垂足为F.EF与DC的延长线相交与点G,连结DE、DF.(1)当点E在线段BC上运动时,三角形BEF和三角形CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由.（2）设BE=X,三角形DEF的面积为Y,请你求出Y和X之间的函数关系式,并求出当X为何值时,Y有最大值,最大值是多少?
（1）首先显然三角形BEF和三角形CEG相似故二者的周长之比为其相似比=BE/CE(2)首先显然三角形BEF和三角形BAM相似=>EF/AM=BE/AB=BF/BM=>EF=4/5x BF=3/5x三角形BEF和三角形CEG相似=>BF/CG=BE/CE=>CG=BE/CE*BF=（10-x）/x*3/5*x=（30-3x)/5三角形DEF的面积为Y=1/2*EF*CD=1/2*4/5x*(5+（30-3x)/5)=(110x-6x^2)/25显然当x=55/6时Y取最大值,此时Y=121/6
过C作CN垂直AB,易证四边形FNCG为矩形，所以CG=NF,EG+EF=CN两三角形边长之和为CN+NF+BF+BE+EC=BC+CN+BN利用三角形ABM与三角形CNB相似得 BN=6 CN=8所以BC+CN+BN=24y=SABCD-SBEF-SEDC-SADF过f作FO垂直BC利用相似三角形 可得FO=(12/...
1 不管E再那里，三角形BEF和三角形CEG的周长之和都等于24
过点C做垂直于AB的垂线交AB的延长线，垂足记为O。ABCD的面积为40，所以O C=8,OB=6. 不管点E在哪里FG总=OC，CG=OF,所以三角形BEF和三角形CEG的周长之和始终等 于三角形OBC的周长即10+8+6=242
三角形BFE相似于三角形CEG,所以(10-X)/X=(8-EF)...
（1）首先显然三角形BEF和三角形CEG相似故二者的周长之比为其相似比
(2)首先显然三角形BEF和三角形BAM相似=
EF=4/5x BF=3/5x
三角形BEF和三角形CEG相似=>BF/CG=B...三角形的数学题_百度作业帮
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三角形的数学题
三角形的数学题
（1）作BF⊥DF,CG⊥DF∵BF⊥DF,CG⊥DF∴∠AFB=∠DGC=90°∵E是BC中点∴BE=CE在△BEF与△CEG中∠AFB=∠DGC∠BEF=∠CEG（对顶角相等）BE=CE∴△BEF≌△CEG（A.A.S)∴BF=CG在△ABF与△DCG中∠BAE=∠CDE∠AFB=∠DGCBF=CG∴△ABF≌△DCG（A.A.S)∴AB=DC相似三角形_百度文库
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中考题数学
df(有大概的图）已知三角形bef相似与三角形ceg在平行四边形abcd中，fe与dc的延长线相交与点g，链接de，ab=5。设be为x，bc=10。过e作直线ab的垂线,bc边上的高am=4，垂足为f，e为bc边上的一个动点（不与bc重合）
hiphotos:///zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cd98d0f166d224f4a37febe.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/b3fba37febe://h.baidu.baidu.hiphotos://h.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http<a href="http
提问者采纳
三角形EBF与ECG相似，5&#47，EC=BC-BE=10-X，所以 FG垂直于DG（DC的外延）;5 =6-3X/3=EC/2（FG*GD）-1/2（4X/5）（6-3X&#47，AM=4 ，即三角形ABM 与ECG相似，BE=X，则CG=3（10-X）&#47，则EF=4X/5;2（EG*GD）=1/5，三角形 ABM与EBF相似，角B公用，
三角形DEF面积=FDG-EDG=1&#47，5/5+ 5）=2X/5（11-3X/4=BE/EF，AB与DC平行;CG仔细看图，AB=5，FG垂直于AB;2（EF*GD）
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接下来就是要求这两线段的长度了;5即EF&#47.CG;5
BF=3X&#47，以下就省略了吧还有疑问再留言，用三角关系式可以将它两互相表示，我就尽量简略了显然三角形ABM与EBF相似所以SIN角B=AM&#47这个题不难，CG又与BF成比例;AB=4&#47，EF都求出来了;BE=（10-X）&#47.;BE=4&#47，明显的EF与BE在同一个直角三角形里。以下是过程;5
所以 EF=4X&#47，且要与BE联系，首先分析一下要求DEF的面积就该求出它的底和高;5又CG/5，DG为高，这样这些关系就明了了，而DG=CD+CG，不难看出角G是个直角（根据相似）所以很自然我们选EF为底;X得CG=3（10-X)&#47，CD是已知的.;BF=CE&#47
y=x^*2 /2y=2(x^)/2y=x^
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