最一开始是想着应该怎么证明周长相等时，圆面积最大，思路是先证边数一定时，正多边形面积最大，再证明边数越多面积越大。但是关于正多边形面积最大的问题只能想到多边形面积最大时，两条相邻的边必须相等且凸出，否则总可以保持多边形其余地方不变，做出一个新的三角形的面积大于原来的三角形。怎么证明圆面积最大的答案我找到了好几个，这个问题似乎没有提出过，望各位大大解答。
圆内做内接多边形，每条边对应圆心角为xn，用琴生不等式易证得。来源:《中学课程辅导*教学研究》2012年20期供稿文/武雅琴
[导读]情感态度与价值观既是科学学习的动力因素，影响着学生对科学学习的投入、过程与效果，又是科学教育的目标。
摘要：本文阐述了多媒体数学教学对学生情感态度和价值观的影响，提出了要合理使用多媒体教学对学生情感态度和价值观产生的影响，并简单展示了在此思想下的一些教学案例。
关键词：多媒体数学教学；情感；态度；价值观&
&&&&&&& 情感态度与价值观既是科学学习的动力因素，影响着学生对科学学习的投入、过程与效果，又是科学教育的目标。尤其在《数学课程标准》中，要求关注学生在学习的过程和方法中产生的积极情感体验和正确的价值观，使得它的地位愈加重要。下面从情感态度与价值观的内容和多媒体数学教学对学生情感态度和价值观的影响两方面探究。
&&&&&&& 一、情感态度与价值观
&&&&&&& 科学教育中情感态度与价值观的目标主要包括对待科学学习、对待科学、对待科学技术与社会的关系、对待自然四个方面。下图是情感态度与价值观内容标准框图：
&&&&&&& 二、多媒体数学教学对学生情感态度和价值观的影响
&&&&&&& 1.利用多媒体设备创设丰富的数学情境
&&&&&&& 创设丰富的情境在以前的教学中很困难，难在资料不多而且无法集体展示。在多媒体教学中，这个&难题&轻而易举就解决了，网络中大量的文字、图像、音像、影像、动画、实物的下载与引入教学，使学生感受到了知识就存在于生活之中。
&&&&&&& 案例1：山西省实验中学初0307班师帅同学查阅了有关七巧板的相关历史与研究并制作七巧板展示给同学；初0307班张暾从网上下载了七巧板的拼图动画，使得每个同学都可以在电脑上设计自己喜欢的七巧板图案；初0307班李金烁在讲《四边形及其性质探索》时，拿来了带磁铁石的小棒，利用实物展台形象地展示了五种特殊四边形的形状并研究了它们的特殊性质，效果颇佳。
&&&&&&& 案例2：十二月初,笔者在初中数学组内讲了一节公开课：八年级上册第五章第三节《变化的鱼》。整个坐标系内不停变化的&鱼&共有13条。其中要求学生动手作图的&鱼&有5条，其余的8条&鱼&由教师作出并展示,学生猜测其变化情况。如果这节课没有多媒体，确切地说，没有PPT和实物展台，教师不可能在黑板上画出8条鱼，学生自己做出的鱼大家也无法欣赏。正是由于多媒体的介入，整个变化过程清晰明了，形象生动，丰富有趣味；学生被图象所吸引，积极思考并回答问题，氛围十分热烈，效果显而易见。课后学生和笔者交流说：&老师，我喜欢你做的课件，它让我觉得数学课变得生动和简单起来。&
&&&&&&& 工作一年多的时间里，笔者利用多媒体(主要是PPT和实物展台)进行教学约150课时。不仅如此，笔者的学生也动手自己制作PPT进行尝试教学5课时(山西省实验中学初0307班师帅《100万有多大》、初0307班智博《勾股定理》、初0308班张廷《绝对值》&&)；更多时候他们在预习新知识时仿照PPT的模式自己提炼提纲进行自学。通过一年多的锻炼，学生不但熟悉并认可笔者的多媒体教学，而且学会了从PPT中提取有价值的笔记，而非全盘抄记。
&&&&&&& 2.利用多媒体进行数学知识探究
&&&&&&& 多媒体数学教学的实践对学生价值观的影响主要表现在学生利用多媒体设备进行知识探究，在探究中体验知识的应用及数学与相关学科的联系。对知识的探究使学生学会如何对待科学学习、对待科学、对待科学、技术与社会的关系、对待自然，即影响他们的情感态度和价值观。
&&&&&&& 知识探究题目：研究矩形的面积：周长一定时,为什么正方形面积最大？
&&&&&&& 案例1：(1)初0308班韩佳睿的解答过程：
&&&&&&& 解：周长=2(长+宽)∵周长一定 ∴(长+宽)就是一个定值
&&&&&&& 问题转化为：两数之和一定，他们的差越小，则他们的积越大
&&&&&&& 设(长+宽)为y，(长－宽)为x，面积为S，根据题意得方程：
&&&&&&& 当|x|最小时，它们的积最大。
&&&&&&& (2)初0307班 刘恒伸 知识的延伸与拓展
&&&&&&& 解：由前可知：当周长一定时，正方形面积最大。
&&&&&&& 题目转化为：周长一定的前提下，正n边形的面积最大，又圆是边数无限多的极限图形
&&&&&&& 因此，周长一定时，圆的面积最大。
&&&&&&& 分析：在这个案例中，第一个学生通过定性讨论，利用字母具有普遍性，得出了结论；而第二个学生则在研究一般情况的前提下，将知识与结论进行了拓展。利用实物展台展示研究结果后，笔者分别询问了他们的研究过程。
&&&&&&& 问题：你们是如何研究这个课题的？
&&&&&&& 回答1：我的研究过程是：先根据已知条件进行假设，然后利用字母表示整个思考过程，动手完成书写内容，最后我利用网络查找相关内容，发现这个课题的证明方法多种多样，我的方法也是其中之一，收获很大。
&&&&&&& 回答2：我的研究过程是：通过大胆猜测、假设，利用所学知识列出表达式进行讨论研究出结论以后，我突然有个想法：如果研究的是多边形，结论会变为什么？然后我就借助网络，查找到：周长一定的多边形中，圆的面积最大。这次探究过程中，网络的功劳最大！
&&&&&&& 3.利用多媒体进行研究性学习探究
&&&&&&& 案例1：初0307班周思宇、李文津、赵羽组成了课题学习小组,利用课余时间通过上网查阅大量的信息并进行整理，以PPT、FLASH、图像、音像、实物等多种方式展示作品《日历中的奥秘》。
&&&&&&& 例如：日历集锦：
&&&&&&& (1)只要是闰月，不论它是闰几月，都只有一个节气。
&&&&&&& (2)除闰年之外，一年中的第一天总是同最后一天的星期相同。
&&&&&&& (3)任何一个世纪的第一天都不会是星期三、五或星期天。
&&&&&&& (4)每隔28年日历中的月、日、星期的日子就会重复一次。
&&&&&&& (5)只要不是闰年，1月1日是星期几，10月1日也一定是星期几；4月1日与7月1日、9月1日与12月1日也是如此。
&&&&&&& (6)每65年出现一次最早的春节，在1月23日前后；出现一次最迟的春节，在2月20日前后，相差约一个月。
&&&&&&& (7)每60年，天干地支会重合一次，称为&甲子年&。
&&&&&&& 分析：这个课题学习小组的所有的资料均由网络查找而得。难能可贵的是他们小组把收集到的大量资料分门别类地进行了整理，相关资料配以新颖的图片、动画和声音，形象生动地展示了日历中的奥秘。当然所有的一切过程都是利用电脑制作完成。这让笔者再次体会到了多媒体在教学中的应用对学生情感态度和价值观产生的影响。
&&&&&&& 案例2：研究性学习题目：《未来桥梁研究设计&&旋转桥》
&&&&&&& 平时桥是不会旋转的，当车流量很大的时候，桥就将几个桥板分别设为两个行驶方向的&待转桥板&，汽车上满后旋转，可以达到快速传送的作用。当然会有特殊的信号灯。如此往复，直到车流量减少为止。这样的方法一次可以运送大批车辆，消除了由于汽车越聚越多形成的拥堵。
&&&&&&& 分析：初0308班张暾这个研究性学习小组的整个研究过程分两部分：上网查询相关资料和动手制作模型。在查阅了各种桥梁的资料后，他们提出了自己的设想并制做了模型。这个研究性学习被评为年级一等奖。整个过程当中，学生充分利用网络资源并大胆设想、制作模型。笔者真正感觉到了多媒体对学生学习态度、方式以及应用的影响。
&&&&&&& 三、合理利用多媒体教学对学生情感态度和价值观产生影响
&&&&&&& 多媒体数学教学的实践对学生情感态度和价值观的影响是毋庸质疑的。但是，教师要注意合理使用多媒体进行教学。所以，我们应注意以下三个问题：
&&&&&&& 问题1：教师在&信息技术、信息方法、信息资源、人力资源和课程内容&等多方面考虑对学生情感态度和价值观的影响。&&&&&&&&&
&&&&&&& 问题2：在例题的教学问题上，课件的使用虽然加快了教学进度，但是学生对解题的过程并不是能很快地接受，而且也很难随机地处理解题过程中学生提出的不同意见，在灵活性方面远不如在黑板上自如，只能按照教师预先设计的格式和过程进行教学，在思维模式上有了限制问题。
&&&&&&& 问题3：课件的制作是一个很困难的问题，时间不够用，制作课件的素材缺乏，做的课件质量也不是很高，是不能满足教学的需要的。&&&
&&&&&&& 多媒体教学将广泛应用在教师的教学过程中并将影响学生的情感态度和价值观。让我们站在新一轮的基础教育课程改革的起跑线上，关注学生的情感态度和价值观，利用现代化教育技术激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，创造性地使用教材，为学生提供丰富多彩的学习素材，使每个学生都能得到充分的发展。
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准(实验稿)[S].北京:北京师范大学出版社,2003.
[2]朱慕菊.走进新课程[M].北京:北京师范大学出版社,2001.
[3]龚孝华,徐勇.新课程评价[M].北京:首都师范大学出版社,2004.
[4]傅道春.新课程中教师行为的变化[M].北京：首都师范大学出版社,2001.
作者单位：山西省实验中学
邮政编码：030002周长一定时,什么图形的面积最大?_百度作业帮
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周长一定时,什么图形的面积最大?
周长一定时,什么图形的面积最大?
正多边形周长一定时,边数越多面积越大,它的极限是圆形,所以周长一定时,圆形的面积最大 .
周长一定时，圆形的面积最大
周长一定时，圆的面积最大
周长一定时，正方形面积最大这种做法不对,两个数的积是,这两个数的情况有无数种,不一定只是所列出的几种;因为周长一定的多边形中,正多边形面积最大,那么就把五根木棒都用上,不会得到正三角形,也就是等边三角形,只能取最接近的办法,即,,来围成三角形,其面积最大,得到一个等腰三角形,则其底边上的高等于,.
答案一:对于这个特定的已知方程,解法是对的.理由是:一元二次方程有根的话,只能有两个根,此学生已经将两个根都求出来了,所以对.答案二:解法不严密,方法不具有一般性.理由是:为何不可以等,得到其它的方程组此学生的方法只是巧合了,求对了方程的解.解:因为周长一定的三角形中,以正三角形的面积最大.取三边尽量接近,使围成的三角形尽量接近正三角形,则面积最大.此时,三边为,,,这是一个等腰三角形.可求得其最大面积为.
本题利用了解一元二次方程,以及周长一定的多边形中,正多边形面积最大等知识.
3743@@3@@@@解一元二次方程-因式分解法@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3886@@3@@@@等边三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@50@@7##@@52@@7
第三大题，第11小题
求解答 学习搜索引擎 | 附加题:(如果你的全卷得分不足150分,则本题的得分将计入总分,但计入总分后全卷不得超过150分)(1)解方程x(x-1)=2.有学生给出如下解法:因为x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),所以\left\{\begin{array}{ccc}x=1\\x-1=2\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{ccc}x=2\\x-1=1\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{ccc}x=-1\\x-1=-2\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{ccc}x=-2\\x-1=-1\end{array}\right.解上面第一,四方程组,无解;解第二,三方程组,得x=2或x=-1.所以x=2或x=-1.请问:这个解法对吗?试说明你的理由.(2)在平面几何中,我们可以证明:周长一定的多边形中,正多边形面积最大.使用上边的事实,解答下面的问题:用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的五根木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),求能够围成的三角形的最大面积.高中语文现代文阅读理解练习部分答案及解析_百度文库
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