教师讲解错误
错误详细描述：
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图1，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．根据图2，你能得到什么数学公式？并写出推理过程．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是____________．
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＞＞＞如图，给出五个等量关系：①AD=BC，②AC=BD，③CE=DE，④∠D=∠C，⑤∠DAB..
如图，给出五个等量关系：①AD=BC，②AC=BD，③CE=DE，④∠D=∠C，⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明。已知：求证：证明：
题型：证明题难度：中档来源：同步题
已知：①AD=BC，⑤∠DAB=∠CBA求证：△DAB≌△CBA证明：∵AD=BC，∠DAB=∠CBA又∵AB=AB∴△DAB≌△CBA
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，给出五个等量关系：①AD=BC，②AC=BD，③CE=DE，④∠D=∠C，⑤∠DAB..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图，给出五个等量关系：①AD=BC，②AC=BD，③CE=DE，④∠D=∠C，⑤∠DAB..”考查相似的试题有：
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　等量关系
麦子爸爸　日 16:02　新浪育儿
　　确立了量和类的概念后，明白了归类的含义后，对量和类进行比较就是自然的事，这就开始迈入量的联系与转化的领域。
　　计算是什么，就是考虑量的拆分合并。计算是数理很重要的一个方面。孩子怎么从出生下来一无所知的情况一步步达到理解掌握它的呢？
　　明确量和类的概念是起点，计算是针对实体对象的，量和类的概念就是让这考察对象明确起来，这是第一步。
　　然后就是比较量和类的大小，多少等特性。这一阶段的起步就是比较相同还是不同，就是等量关系。相对的大小多少概念是在建立在等量关系的基础之上的。
　　最后才是定量地分析具体多了多少，少了多少，才是具体的算术。
　　可见算术不该是首先让孩子接触的，在对数和量的关系理解掌握上也不是最基本的东西。孩子对等量关系的理解程度才是他对数和量理解掌握的关键，也决定他对算术的掌握程度。这就是为何等量关系在研究幼儿认知处于最重要地位的原因。
　　目前最有影响的幼儿认知流派，皮亚杰最典型的就是收恒实验，也就是等量关系，我现在列举几个皮亚杰学派的典型的可以被各位家长直接运用到孩子身上的收恒实验
　　1。液体质量守恒
　　把液体高细的杯子倒入低宽的杯子，问儿童大杯和小杯中的液体是否一样。
　　2。固体重量守恒
　　先把两个大小，形状，重量相同的泥球给儿童看，然后把其中一个作成薄饼，香肠，或糖果状。问儿童：它们的大小，重量是否相同。
　　3。面积守恒
　　两个等面积的纸板代表草地，并假设有两头牛在上面吃草。用相同数量的积木代表牛舍，分别放在两块纸板上，一个是放在一起，另一张纸上是分散放。然后问儿童两头牛是否可以吃到一样多的草(指没盖牛舍的草地面积是否相等
　　4。体积守恒
　　把纸片假设为湖，上面的方型是小岛，要求儿童在这些不同面积的小岛中盖房子，要能住下相同的人。考察儿童是否理解要以高度的增加类弥补面积的减少，从而达到体积守恒。
　　任何守恒实验必须按照四个步骤来进行，否则就不能了解儿童是否真正掌握了守恒。以固体质量守恒为例来说明四个步骤：1，首先建立等量关系：呈现两个大小一样的泥球让儿童确认它们形状；2，改变一个物体的状态：当着孩子的面把其中一个泥球搓成长条型；3，让儿童对比判断：变形后的泥土是否于另一个未变形的泥球有一样多的泥土；4，如果回答一样多，要继续要求儿童回答理由。一般来说儿童会根据三种理由中的一种来回答：同一性(它还是原来的泥土)，互反性(虽然变长了，但他也变细了)，可逆性(我们还可以把这个变了型的泥土块再变回去)。从儿童的回答可以了解他思考问题的方式。
　　最后还要举一个例子，一个中国历史上的有名的聪明孩子的实例，那就是曹冲称象。让大象站在船上，刻下吃水的痕迹，再放石头进去到这痕迹，然后称石头的重量就知道大象的重量。这是典型的等量关系的发展运用，也要有足够的逻辑推理。当时曹冲多大？据三国志记载，曹冲13岁就病死了，称象的时候只有5，6岁，就是我们的孩子学前的年龄。曹冲可以说是个天才，但那是距今1700多年前的事情，那时的数理知识非常有限而且忽视，我们的孩子在数理学习方面则比曹冲好的多的条件好的多的环境，相信曹冲做的到的，我们的孩子也可以做到。这个例子再次启示我们，孩子的智慧也许超过了我们的想象，不要低估他们的智力发展，给他们提供相应条件。
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怎样找等量关系
　　同学们在列方程解应用题时，总感觉方程比较难列．其实列方程解应用题的关键是找出等量关系，找出等量关系，方程也就可以列出来了．那么怎么找等量关系呢？
（1）抓住数学术语找等量关系
　　应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2
（2）根据常见的数量关系找等量关系
　　常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36
（3）根据常用的计算公式找等量关系
　　常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4
（4）根据文字关系式找等量关系
　　例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是：
　　一班＋二班＋三班＝总数
　　一班＋二班＝总数－三班
　　一班＋三班＝总数－二班
　　二班＋三班＝总数－一班
　　根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如：
　　36＋37＋
　　36＋37＝108－
（5）根据图形找等量关系
　　例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图．
　　从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程70×3＋2
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