不定积分-换元法_百度文库
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不定积分-换元法
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不定积分中的第二类换元法问题对根号（a平方 - x平方)dx求不定积分时,运用第二类换元法,设x=asint,-pi/2但是在不定积分中pi/2
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（1）是用x的取值范围来确定t的取值范围,你也可以设定pi/2
求不定积分的方法换元法换元法（一）：设f(u)具有原函数F(u)，u=g(x)可导，那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.即有换元公式:例题：求这个积分在基本积分表中是查不到的，故我们要利用换元法。设u=2x，那末cos2x=cosu，du=2dx，因此：换元法（二）：设x=g(t)是单调的，可导的函数，并且g'...
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不定积分第二类换元积分法倒代换∫dx/x（x^7+2）令x=1/t,dx=-dt/t^2∫dx/x（x^7+2）=∫t/(1/t)^7+2*(-1/t^2)dt=-∫(t^6/1+2t^7)dt=-1/14ln|1+2t^7|+c=-1/14ln|2+x^7|+1/2ln|x|+c最后两步之间是怎么过渡的呢.看半天没看懂.
(- 1/14)ln|1 + 2t⁷| + C= (- 1/14)ln|1 + 2(1/x⁷)| + C= (- 1/14)ln|(x⁷ + 2)/x⁷| + C= (- 1/14)[ln|x⁷ + 2| - ln|x⁷|] + C= (- 1/14)ln|2 + x⁷| - (- 1/14)(7ln|x|) + C= (- 1/14)ln|2 + x⁷| + (1/2)ln|x| + C第15讲 不定积分的第二类换元法和分部积分法_百度文库
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第15讲 不定积分的第二类换元法和分部积分法
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