（2013o安徽模拟）如图，点A是抛物线y=-5/8x2+5x与x轴正半轴的交点，点B在这条抛物线上，且点B的横坐标为2．连接AB并延长交y轴于点C，抛物线的对称轴交AC于点D，交x轴于点E．点P在线段CA上，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交抛物线于点Q．设点P的横坐标为m．（1）求直线AB对应的函数解析式．（2）当四边形DEMQ为矩形时，求点Q的坐标．（3）设线段PQ的长为d（d＞0），求d关于m的函数解析式．（4）在（3）的情况下，请直接写出当d随着m的增大而减小时，m的取值范围．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “（2013o安徽模拟）如图，点A是抛物线...”习题详情
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（2013o安徽模拟）如图，点A是抛物线y=-58x2+5x与x轴正半轴的交点，点B在这条抛物线上，且点B的横坐标为2．连接AB并延长交y轴于点C，抛物线的对称轴交AC于点D，交x轴于点E．点P在线段CA上，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交抛物线于点Q．设点P的横坐标为m．（1）求直线AB对应的函数解析式．（2）当四边形DEMQ为矩形时，求点Q的坐标．（3）设线段PQ的长为d（d＞0），求d关于m的函数解析式．（4）在（3）的情况下，请直接写出当d随着m的增大而减小时，m的取值范围．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-安徽模拟
分析与解答
习题“（2013o安徽模拟）如图，点A是抛物线y=-5/8x2+5x与x轴正半轴的交点，点B在这条抛物线上，且点B的横坐标为2．连接AB并延长交y轴于点C，抛物线的对称轴交AC于点D，交x轴于点E．点P在线段CA上，...”的分析与解答如下所示：
（1）令y=0，解关于x的一元二次方程求出点A的坐标，再把x=2代入抛物线求出点B的坐标，然后设直线AB的解析式为y=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；（2）根据抛物线解析式求出对称轴，然后求出点D的坐标，得到DE的长度，再根据矩形的对边相等求出点Q的纵坐标然后代入抛物线解析式求出横坐标，即可得解；（3）分点P在线段CB上和在线段AB上两种情况，用点P的纵坐标和点Q的纵坐标表示出PQ的长度，列式整理即可；（4）分别求出二次函数图象的对称轴，然后利用二次函数的增减性解答．
解：（1）令y=0，则-58x2+5x=0，解得x1=0，x2=8，∴点A的坐标为（8，0），∵点B的横坐标为2，∴y=-58×22+5×2=152，∴点B的坐标为（2，152），设直线AB的解析式为y=kx+b，则{8k+b=02k+b=152，解得{k=-54b=10，∴直线AB的解析式为y=-54x+10；（2）抛物线y=-58x2+5x的对称轴为直线x=-52×(-58)=4，x=4时，y=-54×4+10=5，∴DE=5，∵四边形DEMQ为矩形，∴MQ=5，即点Q的纵坐标为5，∴-58x2+5x=5，整理得，x2-8x+8=0，解得x1=4-2√2，x2=4+2√2（舍去），∴点Q的坐标为（4-2√2，5）；（3）∵点P的横坐标为m，PM⊥x轴交抛物线于点Q，∴点P（m，-54m+10），点Q（m，-58m2+5m），①点P在线段CB上时，线段PQ的长为d=（-54m+10）-（-58m2+5m）=58m2-254m+10，即d=58m2-254m+10；②点P在线段AB上时，线段PQ的长为d=（-58m2+5m）-（-54m+10）=-58m2+254m-10，即d=-58m2+254m-10，∴d与m的关系式为d={58m2-254m+10(0＜m＜2)-58m2+254m-10(2＜m＜8)；（4）①点P在线段CB上时，函数d=58m2-254m+10的对称轴为直线m=--2542×58=5，∵58＞0，∴d＜5时，d随着m的增大而减小，∵点P在线段CB上，∴0＜d＜2，②点P在线段AB上时，函数d=-58m2+254m-10的对称轴为直线m=-2542×(-58)=5，∵-58＜0，∴d＞5时，d随着m的增大而减小，∵点P在线段AB上，∴5＜d＜8，综上所述，d随着m的增大而减小时，m的取值范围是0＜d＜2或5＜d＜8．
本题是二次函数综合题型，主要考查了抛物线与坐标轴交点的求法，待定系数法求一次函数解析式，垂直于坐标轴的两点间的距离的表示，以及二次函数的增减性，（3）（4）两个小题注意要根据点P的位置分情况讨论．
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（2013o安徽模拟）如图，点A是抛物线y=-5/8x2+5x与x轴正半轴的交点，点B在这条抛物线上，且点B的横坐标为2．连接AB并延长交y轴于点C，抛物线的对称轴交AC于点D，交x轴于点E．点P在线...
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经过分析，习题“（2013o安徽模拟）如图，点A是抛物线y=-5/8x2+5x与x轴正半轴的交点，点B在这条抛物线上，且点B的横坐标为2．连接AB并延长交y轴于点C，抛物线的对称轴交AC于点D，交x轴于点E．点P在线段CA上，...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
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二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“（2013o安徽模拟）如图，点A是抛物线y=-5/8x2+5x与x轴正半轴的交点，点B在这条抛物线上，且点B的横坐标为2．连接AB并延长交y轴于点C，抛物线的对称轴交AC于点D，交x轴于点E．点P在线段CA上，...”相似的题目：
（2011o莱芜）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-4），OB=2，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、O、B三点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM+OM的最小值；（3）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，正方形ABCD的边长为5cm，Rt△EFG中，∠G=90&，FG=4cm，EG=3cm，且点B、F、C、G在直线l上，△EFG由F、C重合的位置开始，以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所表示的方向作匀速直线运动．（1）当△EFG运动时，求点E分别运动到CD上和AB上的时间；（2）设x（秒）后，△EFG与正方形ABCD重合部分的面积为y（cm2），求y与x的函数关系式；（3）在下面的直角坐标系中，画出0≤x≤2时中函数的大致图象；如果以O为圆心的圆与该图象交于点P（x，），与x轴交于点A、B（A在B的左侧），求∠PAB的度数．&&&&
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．（1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；（2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；（3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
“（2013o安徽模拟）如图，点A是抛物线...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2013o安徽模拟）如图，点A是抛物线y=-5/8x2+5x与x轴正半轴的交点，点B在这条抛物线上，且点B的横坐标为2．连接AB并延长交y轴于点C，抛物线的对称轴交AC于点D，交x轴于点E．点P在线段CA上，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交抛物线于点Q．设点P的横坐标为m．（1）求直线AB对应的函数解析式．（2）当四边形DEMQ为矩形时，求点Q的坐标．（3）设线段PQ的长为d（d＞0），求d关于m的函数解析式．（4）在（3）的情况下，请直接写出当d随着m的增大而减小时，m的取值范围．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2013o安徽模拟）如图，点A是抛物线y=-5/8x2+5x与x轴正半轴的交点，点B在这条抛物线上，且点B的横坐标为2．连接AB并延长交y轴于点C，抛物线的对称轴交AC于点D，交x轴于点E．点P在线段CA上，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交抛物线于点Q．设点P的横坐标为m．（1）求直线AB对应的函数解析式．（2）当四边形DEMQ为矩形时，求点Q的坐标．（3）设线段PQ的长为d（d＞0），求d关于m的函数解析式．（4）在（3）的情况下，请直接写出当d随着m的增大而减小时，m的取值范围．”相似的习题。如图，抛物线y=ax平方+4与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C,AB=4. 求CD垂_百度知道
如图，抛物线y=ax平方+4与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于点C,AB=4. 求CD垂
//a://a如图，抛物线y=ax平方+4与x轴交于A://a、B两点（A左B右）.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8a1cda23eca/9d82d158ccbf6ce9bf3eb1.hiphotos，与y轴交于点C,AB=4.baidu.求CD垂直AC.jpg" esrc="http.CD=AC.hiphotos.AD交抛物线于点P&nbsp.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=19a8acc181025aafd36776cfceddd158ccbf6ce9bf3eb1;求点P坐标<a href="http.hiphotos.baidu
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出门在外也不愁如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.1.求抛物线所对应的函数解析式2.求△ABD的面_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.1.求抛物线所对应的函数解析式2.求△ABD的面
如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交于点A,B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3.1.求抛物线所对应的函数解析式2.求△ABD的面积3.将△AOC绕点C逆时针旋转90°.点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?说明理由
（1）∵四边形OCEF为矩形,OF=2,EF=3,∴点C的坐标为（0,3）,点E的坐标为（2,3）．把x=0,y=3；x=2,y=3分别代入y=-x2+bx+c中,得c=33=-4+2b+c,解得b=2c=3,∴抛物线所对应的函数解析式为y=-x2+2x+3；（2）∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4,∴抛物线的顶点坐标为D（1,4）,∴△ABD中AB边的高为4,令y=0,得-x2+2x+3=0,解得x1=-1,x2=3,所以AB=3-（-1）=4,∴△ABD的面积=12×4×4=8；（3）△AOC绕点C逆时针旋转90°,CO落在CE所在的直线上,由（2）可知OA=1,∴点A对应点G的坐标为（3,2）,当x=3时,y=-32+2×3+3=0≠2,所以点G不在该抛物线上
（1）将A（1，0），B（-3，0）代y=-x2+bx+c中得-1+b+c=0-9-3b+c=0&#8203;，（2分）∴b=-2c=3&#8203;，（3分）∴抛物线解析式为：y=-x2-2x+3；（4分）（2）存在．（5分）理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=-1对称，∴直线BC与x=-1的交点即为Q点，此时△AQC周长最...
　　（1）由抛物线y=-x2+bx+c过点A（-1，0）及C（2，3）得，　　-1-b+c=0-4+2b+c=3，　　解得　　b=2c=3，　　故抛物线为y=-x2+2x+3　　又设直线为y=kx+n过点A（-1，0）及C（2，3）得　　-k+n=02k+n=3，　　解得　　k=1n=1<...已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=1/4x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．（1）求点A、B、F的坐标；（2）求证：CF⊥DF；（3）点P是抛物线y=1/4x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于...”习题详情
216位同学学习过此题，做题成功率87.9%
已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=14x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．（1）求点A、B、F的坐标；（2）求证：CF⊥DF；（3）点P是抛物线y=14x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2009-莆田
分析与解答
习题“已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=1/4x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．（1）求点...”的分析与解答如下所示：
（1）有两种方法，方法一是传统的点的待定系数法，方法二，通过作辅助线，构造△BGF∽△BHA由比例关系求出F点坐标．（2）也有两种方法，方法一，在Rt△CEF中算出△DEF边长利用勾股定理证明CF⊥DF；方法二利用几何关系求出∠CFD=90°；（3）求存在性问题，先假设存在，看是否找到符合条件的点P的坐标，此题分两种情况；（1）Rt△QPO∽Rt△CFD；（2）Rt△OPQ∽Rt△CFD，根据比例求出P点坐标．
解：（1）方法一：如图1，当x=-1时，y=14；当x=4时，y=4∴A（-1，14）（1分）B（4，4）（2分）设直线AB的解析式为y=kx+b（3分）则{-k+b=144k+b=4解得{k=34b=1∴直线AB的解析式为y=34x+1（4分）当x=0时，y=1∴F（0，1）（5分）方法二：求A、B两点坐标同方法一，如图2，作FG⊥BD，AH⊥BD，垂足分别为G、H，交y轴于点N，则四边FOMG和四边形NOMH均为矩形，设FO=x（3分）∵△BGF∽△BHA∴BGBH=FGAH∴4-x4-14=45（4分）解得x=1∴F（0，1）（5分）（2）证明：方法一：在Rt△CEF中，CE=1，EF=2，根据勾股定理得：CF2=CE2+EF2=12+22=5，∴CF=√5（6分）在Rt△DEF中，DE=4，EF=2∴DF2=DE2+EF2=42+22=20∴DF=2√5由（1）得C（-1，-1），D（4，-1）∴CD=5∴CD2=52=25∴CF2+DF2=CD2（7分）∴∠CFD=90°∴CF⊥DF（8分）方法二：由（1）知AF=√1+(34)2=54，AC=54∴AF=AC（6分）同理：BF=BD∴∠ACF=∠AFC∵AC∥EF∴∠ACF=∠CFO∴∠AFC=∠CFO（7分）同理：∠BFD=∠OFD∴∠CFD=∠OFC+∠OFD=90°即CF⊥DF（8分）（3）存在．解：如图3，作PM⊥x轴，垂足为点M（9分）又∵PQ⊥OP∴Rt△OPM∽Rt△OQP∴PMPQ=OMOP∴PQOP=PMOM（10分）设P（x，14x2）（x＞0），则PM=14x2，OM=x①当Rt△QPO∽Rt△CFD时，PQOP=CFDF=√52√5=12（11分）∴PMOM=14x2x=12解得x=2∴P1（2，1）（12分）②当Rt△OPQ∽Rt△CFD时，PQOP=DFCF=2√5√5=2（13分）∴PMOM=14x2x=2解得x=8∴P2（8，16）综上，存在点P1（2，1）、P2（8，16）使得△OPQ与△CDF相似．（14分）
此题是一道综合性较强的题，前两问方法多，有普通的方法和新颖的方法，作合适的辅助线很重要，最后一问是探究性问题，发散思维．
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已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=1/4x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．...
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经过分析，习题“已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=1/4x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．（1）求点...”主要考察你对“二次函数综合题”
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二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=1/4x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．（1）求点...”相似的题目：
如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0）、B（0，2），抛物线y=ax2+ax-2经过点C．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O′，连接AE，在⊙O′上另有一点F，且AF=AE，AF交BC于点G，连接BF．下列结论：①BE+BF的值不变；②，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．&&&&
已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；（3）设PQ的长为x（cm），试确定y与x之间的关系式．&&&&
如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x，y=-2x+12的图象相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EF∥y轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN，设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S．（1）求点A的坐标；（2）求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标；（3）当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t（秒）的函数表达式；（4）在（3）的条件下，t为何值时，S有最大值，最大值是多少？此时（2）中的抛物线的顶点P是否在直线EF上，请说明理由．&&&&
“已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=1/4x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．（1）求点A、B、F的坐标；（2）求证：CF⊥DF；（3）点P是抛物线y=1/4x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=1/4x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．（1）求点A、B、F的坐标；（2）求证：CF⊥DF；（3）点P是抛物线y=1/4x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．”相似的习题。如图,抛物线y=-五分之四x平方+五分之24x-4与x轴相交于点a.b,与y轴相交于c_百度作业帮
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如图,抛物线y=-五分之四x平方+五分之24x-4与x轴相交于点a.b,与y轴相交于c
如图,抛物线y=-五分之四x平方+五分之24x-4与x轴相交于点a.b,与y轴相交于c
y=-4x^2/5+24x/5-4
解y=0的方程，得：a(1,0) b(5,0)}