高数无穷级数的题,_百度作业帮
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高数无穷级数的题,
B,函数的奇函数,所以an=0.C,f(x)=1/(1-x),F(x)=1/(1-x)^2=f'(x)=∑nx^(n-1).C,前n项和Sn=u1-u(n+1)→u1.一道高数无穷级数题目,&_百度作业帮
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一道高数无穷级数题目,&
1.正确.首先∑(u[n]+v[n])&#178;是正项级数.而由不等式:(a+b)&#178; ≤ 2a&#178;+2b&#178;,有∑(u[n]+v[n])&#178; ≤ 2∑u[n]&#178;+2∑v[n]&#178; < +∞.正项级数部分和有界,故收敛.2.不正确.反例如u[n] = 1/n&#178;,v[n] = 1.在∑u[n]v[n]收敛的同时,∑u[n]&#178;收敛而∑v[n]&#178;发散.稍微调整一下(例如奇偶交替),可以使∑u[n]&#178;和∑v[n]&#178;都发散.逆命题是正确的,用不等式|ab| ≤ a&#178;/2+b&#178;/2即可证明.
1,(un+vn)^2=un^2+vn^2+2unvn<=2(un^2+vn^2),由比较判别法,左边收敛2.题目有点问题vn=1,un=1/n^2就不行一道高数题目关于无穷级数的，题目如图_百度知道
一道高数题目关于无穷级数的，题目如图
baidu.hiphotos://e.baidu:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=edf19ecdbc713eb93fc50e1//zhidao/pic/item/503dd6d89a7e7df4ade4c.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f281f6e77fd98d0f759ee3d6d89a7e7df4ade4c<a href="http://e
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则后一个可能发散，则后一个一定发散1)若第一个收敛。因为发散+收敛=发散。2）若第一个发散，也可能收敛
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高数下第十二章无穷级数单元测试题及答案
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官方公共微信高等数学6版 无穷级数那章有些地方不严谨250页,讨论几何级数收敛性的时候当公比 |q| &1的时候,简单就说lim (n-& +inf) q^n = + inf,然后就说所以Sn部分和的极限是+inf.这样讲不严谨吧～|q| &1,分两种情况,当q& 1,q^n -& +inf；_百度作业帮
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高等数学6版 无穷级数那章有些地方不严谨250页,讨论几何级数收敛性的时候当公比 |q| >1的时候,简单就说lim (n-> +inf) q^n = + inf,然后就说所以Sn部分和的极限是+inf.这样讲不严谨吧～|q| >1,分两种情况,当q> 1,q^n -> +inf；
250页,讨论几何级数收敛性的时候当公比 |q| >1的时候,简单就说lim (n-> +inf) q^n = + inf,然后就说所以Sn部分和的极限是+inf.这样讲不严谨吧～|q| >1,分两种情况,当q> 1,q^n -> +inf；而当q1的时候,Sn的极限是+inf呢?应该说在|q|>1情况下Sn的极限不存在,所以几何级数是发散的.这也符合级数发散定义.我是参考了Stewart 第七版微积分中的证明,有此疑问.老师们觉得如何?我其实还发现高等数学这本书里其他几处不严谨的地方,有时间做个总结.
你说的很正确.只有当q>1时Sn才趋向于正无穷.当q}