如图,直线L与双曲线y=k/x​交于B、C两点,与x轴交于点A,连接BO,△AOB的面积为6.如图,直线L与双曲线y=k/x交于B、C两点,与x轴交于点A,连接BO,△AOB的面积为6.（1）若B、C两点的横坐标分别为1、3,求k的值（2）若B、C两点_百度作业帮
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如图,直线L与双曲线y=k/x​交于B、C两点,与x轴交于点A,连接BO,△AOB的面积为6.如图,直线L与双曲线y=k/x交于B、C两点,与x轴交于点A,连接BO,△AOB的面积为6.（1）若B、C两点的横坐标分别为1、3,求k的值（2）若B、C两点
如图,直线L与双曲线y=k/x交于B、C两点,与x轴交于点A,连接BO,△AOB的面积为6.（1）若B、C两点的横坐标分别为1、3,求k的值（2）若B、C两点的横坐标分别为a,2a,求k的值
从B作BM⊥X轴于M,从C作CN⊥X轴于N因为B、C都在反比例函数Y=K/X上,所以B、C两点横纵坐标乘积相等（1）B横坐标为1,C横坐标为3,所以B点纵坐标为C点的3倍、因此BM=3CNBM⊥X轴,CN⊥X轴,所以BM∥CN,简单有△BMA∽△CNABM：CN=AM：AN=3：1因为M与B横坐标相同,为1；N与C横坐标相同,为3,所以MN=2设AN为X,则X：（X+2）=1：3,因此X=1所以A横坐标为4,AO=4S△AOB=1/2×AO×BM,所以BM=3B纵坐标为3,因此B（1,3）将B点坐标代入反比例函数表达式,K=3（2）与（1）中做法相同M横坐标为a,N横坐标为2a,所以MN=aC点横坐标为B的2倍,所以B纵坐标为C的2倍BM=2CN简单有△BMA∽△CNA,AM：AN=BM：CN=2：1所以A（3a,0）,AO=3aS△AOB=1/2×AO×BM=6所以BM=4/aB（a,4/a）因此K=4如图，?ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=12．【考点】．【专题】综合题；压轴题．【分析】分别过C、D作x轴的垂线，垂足为F、G，过C点作CH⊥DG，垂足为H，根据CD∥AB，CD=AB可证△CDH≌△ABO，则CH=AO=1，DH=OB=2，由此设C（m+1，n），D（m，n+2），C、D两点在双曲线y=上，则（m+1）n=m（n+2），解得n=2m，设直线AD解析式为y=ax+b，将A、D两点坐标代入求解析式，确定E点坐标，求S△ABE，根据S四边形BCDE=5S△ABE，列方程求m、n的值，根据k=（m+1）n求解．【解答】解：如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H，∵ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，∵BO∥DG，∴∠OBC=∠GDE，∴∠HDC=∠ABO，∴△CDH≌△ABO（AAS），∴CH=AO=1，DH=OB=2，设C（m+1，n），D（m，n+2），则（m+1）n=m（n+2）=k，解得n=2m，则D的坐标是（m，2m+2），设直线AD解析式为y=ax+b，将A、D两点坐标代入得，由①得：a=b，代入②得：mb+b=2m+2，即b（m+1）=2（m+1），解得b=2，则，∴y=2x+2，E（0，2），BE=4，∴S△ABE=×BE×AO=2，∵S四边形BCDE=5S△ABE=5××4×1=10，∵S四边形BCDE=S△ABE+S四边形BEDM=10，即2+4×m=10，解得m=2，∴n=2m=4，∴k=（m+1）n=3×4=12．故答案为：12．【点评】本题考查了反比例函数的综合运用．关键是通过作辅助线，将图形分割，寻找全等三角形，利用边的关系设双曲线上点的坐标，根据面积关系，列方程求解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhangCF老师　难度：0.40真题：8组卷：101
解析质量好中差}