三年级下册数学面积(长方形 正方形)_百度文库
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三年级下册数学面积(长方形 正方形)
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你可能喜欢一个长方形的面积是120平方厘米,长与宽的比是5:3,在这个长方形中画一个最大的正方形,正方形的面积是()必须要看得懂 不要太过烦琐_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
一个长方形的面积是120平方厘米,长与宽的比是5:3,在这个长方形中画一个最大的正方形,正方形的面积是()必须要看得懂 不要太过烦琐
必须要看得懂 不要太过烦琐
设这个长方形的长为5a,则宽是3a.5a×3a＝12015a²＝120a²＝8最大正方形的面积：3a·3a＝9a²＝9×8＝72平方厘米.
长方形的长x,宽3x/5,x = 10根号（2），宽=6根号（2）最大面积宽的平方=72
设宽为3xcm，则长为5xcm，据题意：3x×5x=120，解得x=2√2；所以长方形的长和宽分别为10√2cm，6√2cm；画一个最大的正方形只能依着较小的一边，否则不够；所以正方形的面积=6√2×6√2=72
长等于根号下120*5/3＝10根号2宽等于（10根号2）*3/5＝6根号2在这个长方形中画一个最大的正方形,正方形的面积是(6根号2的平方＝72平方厘米)教师讲解错误
错误详细描述：
有足够多的长方形和正方形卡片，如图：（1）如图，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是________________．（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a＋3b）·（2a＋b）＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．
【思路分析】
（1）先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为a＋2b，宽为a＋b，从而求出长方形的面积；（2）先求出1号、2号、3号图形的面积，然后由（a＋3b）（2a＋b）＝2a2＋7ab＋3b2得出答案．
【解析过程】
解：（1）a2＋3ab＋2b2＝（a＋b）（a＋2b），故答案为a2＋3ab＋2b2＝（a＋b）（a＋2b）；（2）1号正方形的面积为a2，2号正方形的面积为b2，3号长方形的面积为ab，所以需用2号卡片3张，3号卡片7张，故答案为3，7．
（1）a2＋3ab＋2b2＝（a＋b）（a＋2b）；（2）3，7
本题主要考查了整式的混合运算，用到的知识点有长方形的面积公式和正方形的面积公式．
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京ICP备号 京公网安备一个长方形如图,恰好分成6个正方形,其中最小的面积是1cm²,求整个长方形的面积（要求方程!_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
一个长方形如图,恰好分成6个正方形,其中最小的面积是1cm²,求整个长方形的面积（要求方程!
因为最小正方形A的面积为1cm²,所以它的边长为1cm设正方形E和F的边长为xcm则正方形D的边长为（x+1）cm正方形C和B的边长为（x+2）cm和（x+3）cm根据长方形的对边相等,可以列出方程：2x+x+1=x+2+x+3,解得x=4所以长方形的长：3x+1=13,宽为x+1+x+2=2x+3=11所以整个长方形的面积为13×11=143cm²供参考.
假设每个正方形边长用相应的字母表示则
④①代入②后再代入③ 得：B=C+1=D+2=E+3将B=E+3代入④
得：F=4，E=4从而可推出：B=7，C=6，D...
正方形边长分别为x、x、x+1、x+2、x+3(x+3)+1=2xx=4大正方形的边长为11面积为11×11=121
设小正方形 E 、F 的边长为 x ，则正方形 B、C、D 的边长分别为 x+1、x+2、x+3，由正方形 D 的四边相等可得 x+3=2x-1 ，解得 x=4 ，因此大长方形长为 x+x+x+1=13 cm ，宽为 x+1+x+2=11 ，所以面积为 13*11=143 cm^2 。
我的字母表示小正方形的边长如图F=E的正方形，设F=E=x那么D=x+1C=D+1=x+2B=C+1=x+3B+C=F+E+DX+3+X+2=X+X+X+1X=4S长方形=（B+C）*(B+F)=(7+6)*(7+4)=13*11=143cm²
推荐答案最后求面积是错误的前面都对面积=（E+F+D）*（B+F）=143长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长.. - 记忆的童年的主页
长方形的周长=（长+宽）×2&
正方形的周长=边长×4&
长方形的面积=长×宽&
正方形的面积=边长×边长&
三角形的面积=底×高÷2&
平行四边形的面积=底×高&
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2&
直径=半径×2&半径=直径÷2&
圆的周长=圆周率×直径=&
圆周率×半径×2&
圆的面积=圆周率×半径×半径&
长方体的表面积=&
（长×宽+长×高＋宽×高）×2&
长方体的体积&=长×宽×高&
正方体的表面积=棱长×棱长×6&
正方体的体积=棱长×棱长×棱长&
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高&
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积&
圆柱的体积=底面积×高&
圆锥的体积=底面积×高÷3&
长方体（正方体、圆柱体）&
的体积=底面积×高&
名称&符号&周长C和面积S&
正方形&a—边长&C＝4a&
长方形&a和b－边长&C＝2(a+b)&
三角形&a,b,c－三边长&
h－a边上的高&
s－周长的一半&
A,B,C－内角&
其中s＝(a+b+c)/2&S＝ah/2&
＝ab/2·sinC&
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2&
＝a2sinBsinC/(2sinA)&
四边形&d,D－对角线长&
α－对角线夹角&S＝dD/2·sinα&
平行四边形&a,b－边长&
h－a边的高&
α－两边夹角&S＝ah&
＝absinα&
菱形&a－边长&
D－长对角线长&
d－短对角线长&S＝Dd/2&
＝a2sinα&
梯形&a和b－上、下底长&
m－中位线长&S＝(a+b)h/2&
圆&r－半径&
d－直径&C＝πd＝2πr&
扇形&r—扇形半径&
a—圆心角度数&
C＝2r＋2πr×(a/360)&
S＝πr2×(a/360)&
弓形&l－弧长&
α－圆心角的度数&S＝r2/2·(πα/180-sinα)&
＝r2arccos[(r-h)/r]&-&(r-h)(2rh-h2)1/2&
＝παr2/360&-&b/2·[r2-(b/2)2]1/2&
＝r(l-b)/2&+&bh/2&
圆环&R－外圆半径&
r－内圆半径&
D－外圆直径&
d－内圆直径&S＝π(R2-r2)&
＝π(D2-d2)/4&
椭圆&D－长轴&
d－短轴&S＝πDd/4&
名称&符号&面积S和体积V&
正方体&a－边长&S＝6a2&
长方体&a－长&
c－高&S＝2(ab+ac+bc)&
棱柱&S－底面积&
h－高&V＝Sh&
棱锥&S－底面积&
h－高&V＝Sh/3&
棱台&S1和S2－上、下底面积&
h－高&V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3&
拟柱体&S1－上底面积&
S2－下底面积&
S0－中截面积&
h－高&V＝h(S1+S2+4S0)/6&
圆柱&r－底半径&
C—底面周长&
S底—底面积&
S侧—侧面积&
S表—表面积&C＝2πr&
S底＝πr2&
S表＝Ch+2S底&
空心圆柱&R－外圆半径&
r－内圆半径&
h－高&V＝πh(R2-r2)&
直圆锥&r－底半径&
h－高&V＝πr2h/3&
圆台&r－上底半径&
R－下底半径&
h－高&V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3&
球&r－半径&
d－直径&V＝4/3πr3＝πd2/6&
球缺&h－球缺高&
r－球半径&
a－球缺底半径&V＝πh(3a2+h2)/6&
＝πh2(3r-h)/3&
a2＝h(2r-h)&
球台&r1和r2－球台上、下底半径&
h－高&V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6&
圆环体&R－环体半径&
D－环体直径&
r－环体截面半径&
d－环体截面直径&V＝2π2Rr2&
＝π2Dd2/4&
桶状体&D－桶腹直径&
d－桶底直径&
h－桶高&V＝πh(2D2＋d2)/12&
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)&
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15&
(母线是抛物线形)&}