(10分)有6名同学站成一排,符合下列各题要求的不同排法共有多少种?（要求结果用数字作答）（1）甲不站排头,乙不站排尾；（2）甲、乙、丙三位同学两两不相邻；（3）甲、乙两同学相邻，丙、丁两同学相邻；（..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%(10分)有6名同学站成一排,符合下列各题要求的不同排法共有多少种?（要求结果用数字作答）（1）甲不站排头,乙不站排尾；（2）甲、乙、丙三位同学两两不相邻；（3）甲、乙两同学相邻，丙、丁两同学相邻；（4）甲、乙都不与丙相邻。马上分享给朋友：答案（1）504 （2）144 （3）96 （4）288点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题七位同学站成一排：（1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种?（2）甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排发有多少种?_百度作业帮
七位同学站成一排：（1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种?（2）甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排发有多少种?
七位同学站成一排：（1）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种?（2）甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排发有多少种?
1.可以用捆绑法.甲乙同学必须相邻,可以把甲乙看成一个整体,那就是6位同学站成一排,结果是A66=720种2.先安排特殊的丙,除去排头排尾,丙可以在4个位置当中选一个A14 余下的人可以在丙选完剩下的5个位置当中任意选A55 则答案为二者相乘=480好久不做排列组合的题了,不过自我感觉对了排列组合：7位同学排成一排,甲乙两人必须相邻且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?请写出过程,_百度作业帮
排列组合：7位同学排成一排,甲乙两人必须相邻且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?请写出过程,
排列组合：7位同学排成一排,甲乙两人必须相邻且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?请写出过程,
甲乙算一个人 但是他们有2种排法 这样就可以算是6个人排队总共是A66种排法,丙在派头和排尾各有A55种所以2（A66-2A55)=960
将甲乙看成一个整体，则有6个元素，6个位置。（1）丙不在排头和排尾，则丙有4个位置可选，（2）其他5个元素，任意排列，有A（5,5）种方法，（3）甲乙两个元素有两种排列方法由分步计数原理。共有 4*A(5,5)*2=4*120*2=960种方法。...
甲乙捆绑，其余5人全排列，再将甲乙捆绑题插孔5人间。即A（2，2）·A﹙5，5﹚·C﹙4，1﹚解排列组合应用题的26种策略12
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解排列组合应用题的26种策略12
解排列组合应用题的26种策略；排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，；1、相邻排列――捆绑法：；n个不同元素排列成一排，其中某k个元素排在相邻位；n?k?1k；共有An?k?1种排法．然后再将“捆绑”在一起的；n?k?1；?Akk种．原理得符合条件的排列，共An?k?1；例1.a,b,c,d,e五人并排站成一排，如果a；A、60种B、48种C、36
解排列组合应用题的26种策略排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握.解排列组合问题的基础是两个基本原理，分类用加法原理，分步用乘法原理，问题在于怎样合理地进行分类、分步，特别是在分类时如何做到既不重复，又不遗漏，正确分每一步，这是比较困难的。要求我们周密思考，细心分析，理解并掌握解题的常用方法和技巧，掌握并能运用分类思想、转化思想、整体思想、正难则反等数学思想解决排列组合问题。 实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略.1、相邻排列――捆绑法：n个不同元素排列成一排，其中某k个元素排在相邻位置上，有多少种不同排法？ 先将这k个元素“捆绑在一起”，看成一个整体，当作一个元素同其它元素一起排列，n?k?1k共有An?k?1种排法．然后再将“捆绑”在一起的元素进行内部排列，共有Ak种方法．由乘法n?k?1?Akk种． 原理得符合条件的排列，共An?k?1例1.a,b,c,d,e五人并排站成一排，如果a,b必须相邻且b在a的右边，那么不同的排法种数有（
D、24种4解析：把a,b视为一人，且b固定在a的右边，则本题相当于4人的全排列，A4?24种，答案：D.例2
有3名女生4名男生站成一排，女生必须相邻，男生必须相邻，共有多少种不同的站法？解：先把3名女生作为一个整体，看成一个元素，4名男生作为一个整体，看成一个元234素，两个元素排列成一排共有A2种排法；女生内部的排法有A3种，男生内部的排法有A4234?A3?A4?288种． 种．故合题意的排法有A22.相离排列――插空法：元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.将n个不同元素排成一排，其中k个元素互不相邻(k≤n?k)，有多少种排法？k先把(n?k)个元素排成一排，然后把k个元素插入(n?k?1)个空隙中，共有排法An ?k?1种．例3
五位科学家和五名中学生站成一排照像，中学生不相邻的站法有多少种？55解：先把科学家作排列，共有A5种排法；然后把5名中学生插入6个空中，共有A6种排法，55故符合条件的站法共有A5?A6?86400种站法．例4.七位同学并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（
） A、1440种
D、4800种52解析：除甲乙外，其余5个排列数为A5种，再用甲乙去插6个空位有A6种，不同的排52法种数是A5A6?3600种，选B.3、定序问题---倍缩法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.此法也被叫消序法.将n个不同元素排列成一排，其中某k个元素的顺序保持一定，有多少种不同排法？nn个不同元素排列成一排，共有An种排法；k个不同元素排列成一排共有Akk种不同排法．于Ann是，k个不同元素顺序一定的排法只占排列总数的A分之一．故符合条件的排列共k种．Akkk例5.a,b,c,d,e五人并排站成一排，如果b必须站在a的右边（a,b可以不相邻）那么不同的排法种数是（
D、120种解析：b在a的右边与b在a的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即15A5?60种，选B. 2例6.
A，B，C，D，E五个元素排成一列，要求A在B 的前面且D在E的前面，有多少种不同的排法？52解：5个不同元素排列一列，共有A5种排法． A，B两个元素的排列数为A2；D，E2两个元素的排列数为A2．5A5因此，符合条件的排列法为22?30种．A2?A24、标号排位问题---分步法：把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.例7.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（
D、23种解析：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9种填法，选B.5、留空排列――借元法例8、一排10个坐位，3人去坐，每两人之间都要留空位，共有
种坐法。解：由题意，先借7人一排坐好，再安排3在8个空中找3个空插入，最后撤出借来的7人。737得不同的坐法共有A7种。 A8/A76、有序分配问题----逐分法：有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法.例9.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（
）A、1260种
D、5040种解析：先从10人中选出2人承担甲项任务，再从剩下的8人中选1人承担乙项任务，第211三步从另外的7人中选1人承担丙项任务，不同的选法共有C10C8C7?2520种，选C.（2）学生会的12名同学分配到三个不同的年级对同学们进行仪容仪表检查，若每个年级4人，则不同的分配方案有（
） A、CCC4124844种44C12C84C4B、3CCC种
D、种 3A333答案：先从12人中选出4人到第一个年级，再从剩下的8人中选4人到第二个年级，第三步从剩下的4人中选4人到第三个年级，不同的选法共有C12C8C4种，选A. 7、平均分堆问题---除序法:444例10. 12本不同的书，平均分为3堆，不同的分法种数为多少种。解：先从12本书中选出4本到第一堆，再从剩下的8本中选出4本到第二堆，第三步从44C12C84C4剩下的4本中选4本到第三堆，但题中是不要堆序，所以不同的分法共有种。 3A38、全员分配问题---分组法:例11.（1）4名优秀学生全部保送到3所大学去，每所大学至少去一名，则不同的保送方案有多少种？23解析：把四名学生分成3组有C4种方法，再把三组学生分配到三所大学有A3种，故共23有C4A3?36种方法.说明：分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时常用先分组再分配.（2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（
）A、480种
D、96种 答案：B.9、名额分配问题---隔板法:例12：10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？解析：10个名额分到7个班级，就是把10个名额看成10个相同的小球分成7堆，每堆至少一个，可以在10个小球的9个空位中插入6块木板，每一种插法对应着一种分配方6案，故共有不同的分配方案为C9?84种.10、限制条件的分配问题---分类法:例13.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？解析：因为甲乙有限制条件，所以按照是否含有甲乙来分类，有以下四种情况： ①若甲乙都不参加，则有派遣方案A8种；②若甲参加而乙不参加，先安排甲有3种方法，然后安排其余学生有A8方法，所以共有3A8；③若乙参加而甲不参加同理也有3A8种；④若甲乙都参加，则先安排甲乙，有7种方法，然后再安排其余8人到另外两个城市有A8种，共有7A8方法.所以共有不同的派遣方法总数为A8?3A8?3A8?7A8?4088种.223433433211、多元问题----分类法：元素多，取出的情况也多种，可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数，最后总计. 例14（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（
）A、210种
D、600种5解析：按题意，个位数字只可能是0，1，2，3，4共5种情况，分别有A5个，A4A3A3,A3A3A3,A2A3A3,A3A3个，合并总计300个,选B.（2）从1，2，3…，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？解析：被取的两个数中至少有一个能被7整除时，他们的乘积就能被7整除，将这100个数组成的集合视为全集I,能被7整除的数的集合记做A??7,14,21,?98?共有14个元素,不能被7整除的数组成的集合记做A??1,2,3,4,?,100?共有86个元素；由此可知，从A中211任取2个元素的取法有C14，从A中任取一个，又从A中任取一个共有C14，两种情形C86211共符合要求的取法有C14?C14C86?1295种.（3）从1，2，3，…，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？解析：将I??1,2,?3,10成四个不相交的子集，能被4整除的数集?0分A??4,8,12,?100?；能被4除余1的数集B??1,5,9,?97?，能被4除余2的数集C??2,6,?,98?，能被4除余3的数集D??3,7,11,?99?，易见这四个集合中每一个有25个元素；从A中任取两个数符合要；从B,D中各取一个数也符合要求；从C中任取两个数也符合要求；此外其它取法都不符合要求；所以符合要求的取法共有C25?C25C25?C25种.12、交叉问题----集合法：某些排列组合问题几部分之间有交集，可用集合中求元素个数公式2112n(A?B)?n(A)?n(B)?n(A?B).例15.从6名运动员中选出4人参加4×100米接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、行业资料、外语学习资料、专业论文、中学教育、高等教育、解排列组合应用题的26种策略12等内容。　
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7名同学排队,若甲乙丙三人互不相邻,则共有几种排法?
7名同学排队,若甲乙丙三人互不相邻,则共有几种排法?
插空法先排除甲、乙、丙三人以外的另四个人(×),排法有A(4,4)=24种,－×－×－×－×－再将甲、乙、丙三人在前四人排得的五个空位(－)上任意排列,有A(5,4)=120种,∴排法总数为24×120=2880种.(注：A(5,4)表示排列数,上标为4,下标为5).
设有7把椅子，分别编号为1-7 ，7把椅子固定，7个同学去坐，每人坐一把，该队列不分前后的排法：甲乙丙三个人互不相邻，那么他们之间至少有2把椅子，把甲乙丙以及夹在他们之间的人看成一个整体，这个整体可以是5，6,7
那么在7把椅子里边任意选5个或6个或7个椅子给这个整体去坐
，5个时有5_ _
,_5_ 两种排法（因不分前后）_代表除这个整体外的其他同学
，6时有_6一种排法，7也...
因为不相邻，所以另4个先排，她们之间有5个空位，插3个进去，所以是P4*C53.注:C下面是5，上面是3}