如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2，_百度作业帮
如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2，
结果是根号2，
用向量的加减法转化一下就可以啦：向量AF=向量AD＋向量DF；AB·AF=AB·（AD＋　DF）=AB·AD＋AB·DF＝AB·DF=|AB｜×｜DF|=√2|DF|=√2；所以|DF｜＝1；｜CF|=√2-1AE·BF=（AB＋BE）·（BC＋CF）＝AB·BC＋AB·CF＋BE·BC＋BE·CF＝AB·CF＋BE·BC＝－AB·FC＋BE·BF＝－｜AB｜×｜FC｜cos0＋｜BE｜×｜BF｜cos0＝－√2（√2－1）＋1×2＝－2＋√2＋2＝√2其中垂直的向量,他们的数量积为0
用向量的加减法转化一下就可以啦：向量AF=向量AD＋向量DF；AB·AF=AB·（AD＋　DF）=AB·AD＋AB·DF＝AB·DF=|AB｜×｜DF|=√2|DF|=√2；所以|DF｜＝1；｜CF|=√2-1AE·BF=（AB＋BE）·（BC＋CF）＝AB·BC＋AB·CF＋BE·BC＋BE·CF＝AB·CF＋BE·BC＝－AB·FC＋BE·BF...
我是这么解的，开始种时，小红一共种了3*（25-1）=72米，后改为每隔4米种一棵，那么3和4的公倍数为3*2*2=12，所以每12米的树不必拔掉，那么就是72/12=6，再加上最先种的一棵不必拔掉，就是6+1=7，一共有7棵树不必拔掉热门搜索：
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已知任意平面四边形ABCD中,E.F分别是AD BC的中点,求证:向量EF=(向量AB+向量DC)/
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已知任意平面四边形ABCD中，E.F分别是AD，BC的中点，求证：向量EF=（向量AB+向量DC）/2急急急，过程！！谢谢
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回答 共7条
房天下网友
17:53|来自：全国
一楼脑残。。。SB
房天下网友
21:21|来自：全国
一楼回家吃屎去吧
房天下网友
21:21|来自：全国
一楼回家吃屎去吧
房天下网友
18:30|来自：全国
&因为:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF&向量EF=向量ED+向量DC+向量CF所以:& 2向量EF=向量EA+向量ED+向量AB+向量dC+向量CF+向量BF因为:E为AD的中点，F为BC中点所以向量EA=负向量ED 向量BF=负向量CF 等量代换后得到2向量EF=向量AB+向量DC
房天下网友
18:30|来自：全国
&因为:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF&向量EF=向量ED+向量DC+向量CF所以:& 2向量EF=向量EA+向量ED+向量AB+向量dC+向量CF+向量BF因为:E为AD的中点，F为BC中点所以向量EA=负向量ED 向量BF=负向量CF 等量代换后得到2向量EF=向量AB+向量DC
房天下网友
23:03|来自：全国
16:39|来自：全国
这三个向量都相等啊，不知道你向量学多少了，这三个向量都平行，模都一样，结论当然成立了，你要证的就是EF平行且相等于AB和CD，这个只要证明ABEF是平行四边形就行了
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在平行四边形ABCD中,F是BC的中点,∠DAB=60,AB=3,AD=2,求线段DB和AF的长度.
在平行四边形ABCD中,F是BC的中点,∠DAB=60,AB=3,AD=2,求线段DB和AF的长度.
根据余弦定理来解DB²=AB²+AD²-2AB*AD*cos60°=2²+3²-2*2*3*1/2=7DB=√7在△ABF中 由于∠DAB与∠ABC互补求出∠ABF=120°在根据余弦定理AF²=AB²+BF²-2AB*BF*cos120°=3²+1²-2*3*1*（-1/2）=13AF=√13
在△ABD中，BD^2=AD^2+AB^2-2*AD*AB*cos∠BAD=2^2+3^2-2*2*3*1/2=7，所以BD=√7在△ABF中，AF^2=AB^2+BF^2-2*AB*BF*cos∠ABF=3^2+1^1-2*3*1*（-1/2）=13，所以AF=√13
过D作垂直于AB的垂线，垂足为K，因为∠DAB=60，AD=2，所以AK=2*COS60=1,KD=根号3所以KB=3-1=2，所以BD=根号7，过F作垂直于AB延长线的垂线，垂足为G，因为F为BC中点，所以可算出FG=二分之根号3，GB=二分之一，所以AF=根号13
把图发给我，没图做不成的
根据余弦定理来解DB²=AB²+AD²-2AB*AD*cos60°
=2²+3²-2*2*3*1/2
=7DB=√7在△ABF中 由于∠DAB与∠ABC互补求出∠ABF=120°在根据余弦定理AF²=AB²+BF²-2AB*BF*cos120°
=3²+1²-2*3*1*（-1/2）
=13AF=√13
别废话，题目没给图，自己画
要用向量的知识来做啊，高中数学题！过点D作平面直角坐标系，DC方向为x轴，点A（-1，根号3），D（0,0）B（2，根号3）C（3,0）F（2.5，二分之根号3）（之前的解答已经可以算出来了，不赘述）；DB=B-D=（2，根号3），所以DB长度为根号7,，AF=F-A=（3.5，负二分之根号3）所以AF=根号13...
要用向量的知识来做啊，高中数学题！余弦定理不就是高中学的么 难道还没学到 余弦定理拿向量就能推出来 其实拿向量做跟拿定理做原理一下 你自己仔细看看就知道了 算了给你拿向量做吧向量BD=向量AD-向量AB BD²=AB²+AD²-2向量AD*向量AB
要用向量的知识来做啊，高中数学题！帮我解决一下这个关于向量的题目。已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF=1/2（AB+DC）
帮我解决一下这个关于向量的题目。已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF=1/2（AB+DC）
已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF=1/2（AB+DC）
不区分大小写匿名
高一数学《平面向量》试题(时间120分钟，满分150分 ；)第I卷一、选择题（每题5分，共60分，把答案填到第二卷对应空格中）1、如图在平行四边形ABCD中
则下列运算正确的是（
2、下面给出的关系式中正确的个数是（
② ③ ④ ⑤ (A) 0
(D) 33、已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则ΔABC的形状是（
）(A) 锐角三角形
(B) 直角三角形
(C) 钝角三角形
(D) 任意三角形4、已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ的交点为M，则M分 所成的比是（
(D) 1/35、下列命题中真命题是（
6、在 中 ，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（
(D) 7、把一个函数的图像按 平移后得到的图像的解析式为 ，那么原函数的解析式为（
）(A) y=sinx
(B) y=cosx
(C) y=sinx+2
(D) y=cosx+48、设 为两不共线的向量，则 与 共线的充要条件是（
9、下列说法中正确的序号是（
）①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；②两个非零向量平行，则他们所在直线平行；③零向量不能作为基底中的向量；④两个单位向量的数量积等于零。(A)①③
(D)②③10、已知 且点 在 延长线上，使 ，则点 坐标是（
）(A)(-2,11)
(D)(2,-7)11、已知 的三个顶点A、B、C及平面内一点P，且 ，则点P与 的位置关系是（
）(A)P在 内部
(B)P在 外部(C)P在AB边上或其延长线上
(D)P在AC边上12、在 中，若 ，则 为（
）(A)直角三角形
(B)等腰三角形
(C)等腰直角三角形
(D)等腰或直角三角形第II卷二、填空题（每题4分，共16分）13、已知向量 ，且 ，则 的坐标是_________________。14、若 ，则 的夹角为__________________。15、ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为________________。16、在 中 ，则 ___________。三、解答题（共74分，应有必要的解题步骤）17、如图，已知 不共线，点C满足 ，试以 为基底表示 并画出表达式的图形。（10分）18、已知向量
（1） 的值；
（2） 与 的夹角。（14分）19、已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1)，B(5,4)，C(2,7)，D(-1,4)求证：四边形ABCD为正方形。（12分）20、若 的边长a,b分别为方程 的两根， 的面积为 ，求第三边c。（12分）21、已知抛物线 ，将它的顶点按向量 平移到坐标原点
求：（1） ；
（2）平移后的函数解析式。（12分）22、如图，海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测的海面上油井P在南偏东60度，向北航行40分钟后到达B点，测的油井P在南偏东30度，海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,求PC之间的距离。（14分）
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＞＞＞如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的..
如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）设M在线段AB上，且满足AM=3MB，线段CE上是否存在一点N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的长；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：∵AD⊥平面ABE，AD∥BC∴BC⊥平面ABE，∴AE⊥BC又∵BF⊥平面ACE，∴AE⊥BF∵BC∩BF=B，∴AE⊥平面BCE，∵BE?平面BCE，∴AE⊥BE；（2）存在CN=14CE，使得MN∥平面DAE．在△ABE中过M点作MG∥AE交BE于G点，在△BEC中过G点作GN∥BC交EC于N点，连MN，∵AM=3MB，∴CN=14CE∵MG∥AE，MG?平面ADE，AE?平面ADE，∴MG∥平面ADE同理可证，GN∥平面ADE，∵MG∩GN=G，∴平面MGN∥平面ADE又∵MN?平面MGN，∴MN∥平面ADE，∵EB=BC=2，∴CE=22∴CN=22
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的..”主要考查你对&&直线与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与平面垂直的判定与性质
线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．
发现相似题
与“如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的..”考查相似的试题有：
246051244091627496258658330047280535}