斐波那契数列与黄金分割_百度文库
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14秋学期南开《数学文化(尔雅)》在线作业
1秋​学​期​南​开​《​数​学​文​化​(​尔​雅​)​》​在​线​作​业
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斐波那契数列与黄金分割 我们先来做一个游戏！ 十秒钟加数 请用十秒，计算出左边一列数的和。 十秒钟加数 再来一次！ 这与“斐波那契数列”有关 若一个数列，前两项等于1，而从第三项起，每一项是其前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：
一、兔子问题和斐波那契数列
1． 兔子问题
――取自意大利数学家 斐波那契的《算盘书》 （1202年）
L.Fibonacci,）
兔子问题 解答
1 月 1 对 解答
1 月 1 对 解答
1 月 1 对 解答
1 月 1 对 解答
1 月 1 对 解答
1 月 1 对 解答
1 月 1 对 解答 可以将结果以列表形式给出： 规律
兔子问题的另外一种提法：
第一个月是一对大兔子，类似繁殖；到第十二个月时，共有多少对兔子？
到十二月时有大兔子144对，小兔子89对，共有兔子144+89 233对。
2． 斐波那契数列
个月大兔子的对数，则有二阶递推公式
2） 斐波那契数列
1, 2, 3,…
依次写出数列，就是
1，1，2，3，5，8，13，21，34，
55，89，144，233，377，…
这就是斐波那契数列。其中的任一个
数，都叫斐波那契数。
[思]：请构造一个3阶递推公式。
二、 相关的问题
斐波那契数列是从兔子问题中抽象出 来的，如果它在其它方面没有应用，它就 不会有强大的生命力。发人深省的是，斐 波那契数列确实在许多问题中出现。
1． 跳格游戏
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