在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-2,0），点B是点A关于原点的对称点，M,N两点的坐标满足向量AN×向量BN=0 向量AB×向量MN=0 且向量ON-2向量OM与向量AB共线，点M的轨迹为曲线C&br/&1 求曲线C方程&br/&2 直线L过定点（3.0） 且与曲线C有且只有一个焦点 求C
在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-2,0），点B是点A关于原点的对称点，M,N两点的坐标满足向量AN×向量BN=0 向量AB×向量MN=0 且向量ON-2向量OM与向量AB共线，点M的轨迹为曲线C1 求曲线C方程2 直线L过定点（3.0） 且与曲线C有且只有一个焦点 求C 10
解此题的方法一是将向量的关系表达为点与点的几何关系；二是用代入法求解曲线轨迹。主要解答请看图片
第二问呢亲
联立直线与椭圆,得一个含有截距b的方程,令Δ=0
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理工学科领域专家（2012o北京）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）．
（1）已知点A（-，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．
（1）①根据点B位于y轴上，可以设点B的坐标为（0，y）．由“非常距离”的定义可以确定|0-y|=2，据此可以求得y的值；
②设点B的坐标为（0，y）．因为|--0|≥|0-y|，所以点A与点B的“非常距离”最小值为|--0|=；
（2）①设点C的坐标为（x0，x0+3）．根据材料“若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|”知，C、D两点的“非常距离”的最小值为-x0=x0+2，据此可以求得点C的坐标；
②当点E在过原点且与直线y=x+3垂直的直线上时，点C与点E的“非常距离”最小，即E（-，）．解答思路同上．
解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，
∴设点B的坐标为（0，y）．
∵|--0|=≠2，
∴|0-y|=2，
解得，y=2或y=-2；
∴点B的坐标是（0，2）或（0，-2）；
②点A与点B的“非常距离”的最小值为
（2）①如图2，取点C与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|”解答，此时|x1-x2|=|y1-y2|．即AC=AD，
∵C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），
∴设点C的坐标为（x0，x0+3），
∴-x0=x0+2，
此时，x0=-，
∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|=，
此时C（-，）；
②当点E在过原点且与直线y=x+3垂直的直线上时，点C与点E的“非常距离”最小，设E（x，y）（点E位于第二象限）．则
故E（-，）．
--x0=x0+3-，
解得，x0=-，
则点C的坐标为（-，），
最小值为1．借助,根据相似三角形的性质得点的坐标;先说明四边形是菱形,且其对称中心为对角线的交点,则点与这一点的连线即为所求的直线,再结合全等三角形性质说明即可,由点,的坐标求得直线的解析式;过点作的垂线,该垂线与轴的交点即为所求的点,再结合由,的长设法求出,借助三角函数求出点的坐标,本题第三问是难点,学生主要不会确定点的位置.
,,设与轴交于点由可得又,同理可得点的坐标为;由可得点的坐标为由,可得轴所在直线是线段的垂直平分线点关于直线的对称点在轴上与互相垂直平分四边形为菱形,且点为其对称中心作直线,设与,分别交于点,点可证直线将四边形分成周长相等的两个四边形,由点,点在直线上,可得直线的解析式为.确定点位置的方法:过点作于点,则与轴的交点为所求的点由,可得在中,点的坐标为.(或点的位置为线段的中点)
本题综合考查了图形的性质和坐标的确定,是综合性较强,难度较大的综合题,其中本题第三问是难点,学生主要不会确定点的位置.
3965@@3@@@@坐标与图形变化-对称@@@@@@263@@Math@@Junior@@$263@@2@@@@图形的对称@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3776@@3@@@@坐标与图形性质@@@@@@251@@Math@@Junior@@$251@@2@@@@平面直角坐标系@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@51@@7
第三大题，第8小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,在平面直角坐标系xOy中,\Delta ABC三个机战的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4\sqrt{3}),延长AC到点D,使CD=\frac{1}{2}AC,过点D作DE//AB交BC的延长线于点E.(1)求D点的坐标;(2)作C点关于直线DE的对称点F,分别连接DF,EF,若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式;(3)设G为y轴上一点,点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,再沿GA到达A点,若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短.(要求:简述确定G点位置的方法,但不要求证明)高数几何 在曲线y=x2(Y=X的平方)(x&=0)上某点A处作一切线 使之与曲线及X轴所围图形的面积为1/12,求 (1)切点A的坐标 (2)过点A的切线方程 (3)由上述平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积 请写出具体步骤_百度作业帮
高数几何 在曲线y=x2(Y=X的平方)(x>=0)上某点A处作一切线 使之与曲线及X轴所围图形的面积为1/12,求 (1)切点A的坐标 (2)过点A的切线方程 (3)由上述平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积 请写出具体步骤
在曲线y=x2(Y=X的平方)(x>=0)上某点A处作一切线 使之与曲线及X轴所围图形的面积为1/12,求 (1)切点A的坐标 (2)过点A的切线方程 (3)由上述平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积 请写出具体步骤
设点A(a,a^2),则曲线在点A处的切线方程是y＝2ax－a^2切线与曲线及X轴所围图形的面积S＝∫(0→a^2) [(y+a^2)/(2a)－√y]dy＝a^3/12,所以a^3/12＝1/12,a＝1所以,点A的坐标是(1,1),过点A的切线方程是y＝2x－1上述平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积V＝∫(0→1) 2πy[(y+1)/2－√y]dy＝π/30或者看作两个旋转体的体积的差V＝∫(0→1) πx^4dx－π/3×1×1/2＝π/30（2014o昆明）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K点坐标．
（1）把点A、B的坐标分别代入抛物线解析式，列出关于系数a、b的解析式，通过解方程组求得它们的值；
（2）设运动时间为t秒．利用三角形的面积公式列出S△PBQ与t的函数关系式S△PBQ=-（t-1）2+．利用二次函数的图象性质进行解答；
（3）利用待定系数法求得直线BC的解析式为y=x-3．由二次函数图象上点的坐标特征可设点K的坐标为（m，m2-m-3）．
如图2，过点K作KE∥y轴，交BC于点E．结合已知条件和（2）中的结果求得S△CBK=．则根据图形得到：S△CBK=S△CEK+S△BEK=EKom+oEKo（4-m），把相关线段的长度代入推知：-m2+3m=．易求得K1（1，-），K2（3，-）．
解：（1）把点A（-2，0）、B（4，0）分别代入y=ax2+bx-3（a≠0），得
所以该抛物线的解析式为：y=x2-x-3；
（2）设运动时间为t秒，则AP=3t，BQ=t．
∴PB=6-3t．
由题意得，点C的坐标为（0，-3）．
在Rt△BOC中，BC=2+42
如图1，过点Q作QH⊥AB于点H．
∴QH∥CO，
∴△BHQ∽△BOC，
∴=，即=，
∴S△PBQ=PBoHQ=（6-3t）ot=-t2+t=-（t-1）2+．
当△PBQ存在时，0＜t＜2
∴当t=1时，
S△PBQ最大=．
答：运动1秒使△PBQ的面积最大，最大面积是；
（3）设直线BC的解析式为y=kx+c（k≠0）．
把B（4，0），C（0，-3）代入，得
∴直线BC的解析式为y=x-3．
∵点K在抛物线上．
∴设点K的坐标为（m，m2-m-3）．
如图2，过点K作KE∥y轴，交BC于点E．则点E的坐标为（m，m-3）．
∴EK=m-3-（m2-m-3）=-m2+m．
当△PBQ的面积最大时，∵S△CBK：S△PBQ=5：2，S△PBQ=．
∴S△CBK=．
S△CBK=S△CEK+S△BEK=EKom+oEKo（4-m）
=2（-m2+m）
即：-m2+3m=．
解得 m1=1，m2=3．
∴K1（1，-），K2（3，-）．}