在△abc中，∠bac=90度，ab=ac,p是三角形...
发表于： 06:08:16
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在三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,p是三角形ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度 【最佳答案】你的图画错了！图中的A、C位置要调换过来。［解］作∠DAC＝∠PAB，使AD＝AP且D、P在AC的两侧。∵AB＝AC、AP＝AD、∠PAB＝∠DAC，∴△PAB≌△DAC，∴PB＝DC＝1、∠APB＝∠ADC。显然有：∠DAP＝∠DAC＋∠CAP＝∠PAB＋∠CAP＝∠BAC＝90°，又DA＝PA＝2，∴DP＝2√2、∠ADP＝45°。∵DP＝2√2、DC＝1、PC＝3，∴DP^2＋DC^2＝PC^2，∴由勾股定理的逆定理，有：∠CDP＝90°。∴∠ADC＝∠ADP＋∠CDP＝45°＋90°＝135°，而∠APB＝∠ADC，∴∠APB＝135°。
在△abc中，∠bac=90度，ab=ac,p是三角形abc内一点，pa=2,pb=1,pc=3,求∠apb的度数 3-0215:32【推荐答案】如图，∵∠A=90°，AB=AC，∴将△ABP绕点A转90°得△ACP'则AP'=AP=2，CP'=BP=1，∠AP'C=∠APB，∠PAP'=90°，∴P'P=2√2，∠AP'P=45°，∴△PP'C是RT△，∠CP'P=90°，∴∠APB=∠AP'C=135° 3-0216:24【其他答案】∴∠APB=∠AP'C=135° 3-0612:18
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点，求PB的平方+PC的平方等于2PA的平方。 【最佳答案】过程挺复杂，需要用到余弦定理，推导过程如下：首先设PA＝a，PB＝b,PC=c,则BC＝b＋c。因为是等腰直角三角形，可设AB＝AC＝R，则BC＝根号2R所以b+c=根号2R。（1式）因为，根据已知条件定理，角BPA＋角APC＝180°所以，根据三角函数定理，CosBPA＝－CosAPC，所以，根据余弦定理，以及所设的AB、AC、BC等边，可得如下式子：（a方＋c方－R方）/2ac＝－（a方＋b方－R方）/2ab，由此化简后，可得a方＝R方－bc（2式）根据1式，R＝（b＋c）/根号2（3式）将3式代入2式，得a方＝〔（b+c）/根号2〕方－bca方＝1/2*(b+c）方-bc再化简，得a方＝1/2(b方＋c方）＋bc－bca方＝1/2(b方＋c方）即2PA方＝BP方＋PC方得证 荐三角形:变形|三角形:面积|三角形:周长|三角形:内角|三角形:魔方
在三角形ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，点D是线段BC上的一个动点（不与点B重合），DE⊥BE与E，∠EBA=2在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，D是线段BC上的一个动点（不与点B重合），DE⊥BE于E，∠EBA=1/2∠ACB,DE与AB相交于点F。（1）当点D与点C重合时，探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明。（2）当点D与点C不重合时，（如图二），试判断（1）中的猜想是否仍然成立，请说明理由。（1）（2） 【推荐答案】(1)FD＝2BE证明：延长BE、CA交于点G∵C与D重合，DE⊥BE∴CE⊥BE∵∠BAC＝90∴∠BAG＝90∴∠BAG＝∠BAC∵CE⊥BE，∠BAC＝90,∠BFE＝∠CFA∴∠ABG＝∠ACE∵AB＝AC∴△ABG全等于△ACF（ASA）∴BG＝CF∵∠EBA=1/2∠ACB∴∠ACE＝1/2∠ACB∴∠BCE＝1/2∠ACB∴∠ACE＝∠BCE∵CE＝CE，BE⊥CE∴△BCE全等于△GCE（ASA）∴BE＝GE∴BG＝2BE∴FC＝2BE∵D与C重合∴FD＝2BE(2)第二题就是证明△LBH≌△FDH和△LED≌△BED同理（1）可以证出来BE=1/2FD 荐eba:元素|eba:电池|eba:意思|eba:eva|eba:文件【其他答案】1.由题可知，∠ACB=∠ABC=45度，所以∠EBA=22.5度同样可以推算，∠EFB=67.5度，所以∠ECB=22.5度，∠EBC=67.5度所以三角形EBF与三角形ECB相似设BE/EF=x，则ED/BE=x，因为三角形角度已经固定，所以x为一常量(tg22.5度)FD/BE=(ED-EF)/BE=(x*BE-EF)/BE=x-EF/BE=x-1/x，也是一个常量(也就是tg22.5度-ctg22.5度)2.可以做类似1的辅助线，辅助线与新线平行，同样可以得到三角形相似，因此1的猜想仍然成立热心网友
在RT三角形ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90度，RT三角形的直角顶点P恰在BC的中点，现以P为中心，旋转三角形PEF,PF叫AB与M,PE交AC与N,AP,MN交与D,若DM=6/7AM时，AN的长是多少 【最佳答案】解：∵AB=AC=2，∠BAC=90°∴△ABC为等腰直角三角形，∠B=∠C=45°∵P是BC边的中点∴AP是三角形的中线、高线和角平分线∴∠APB=90°，∠PAN=45°∴∠APN=∠APN-∠MPA=90°-∠MPA，∠BPM=∠BPA-∠MPA=90°-∠MPA∴∠APN=∠BPM又：∠B=∠PAB=45°∴PA=PB∴△APN全等△BPM∴PM=PN∴PMN为等腰直角三角形∴PM=PN，∠MNP=∠NMP=45°∵∠MAN=90°，∠MPN=90°∴MPNA内接于直径为MN的圆∴∠AMN=∠APN又：∠MAD=∠PAN=45°∴△MAD相似△PAN∴MD/MA=PN/PA=6/7又：PA=PB=PC=BC/2=AB/√2=√2∴PM=PN=6/7PA=6√2/7在三角形ABN中，PN^2=AP^2+AN^2-2AP*ANcosPAN(6√2/7)^2=(√2)^2+AN^2-2*√2*AN*√2/272/49=2+AN^2-2ANAN^2-2AN=-26/49(AN-1)^2=23/49AN=1±√23/7AN=1-√23/7；或AN=1+√23/7 【其他答案】旋转，使45度角的两边与Rt三角形ABC的两边AB、AC分别交于点E、F（如图二∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠C=∠B=45°，BC=根号2*AB=2根号2∴∠BEO
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本类别推荐文章已知:如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AB=4,sin角BAC=3/5,P是边AC上一点,过点P作PD垂直AC,过点A作AD平行BC,交PD于点D,联结并延长DC,交边AB的延长线于点E.设A,P两点的距离为x,B,E两点的距离为y.（1）求BC的长度（2）求y关于x的_百度作业帮
已知:如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AB=4,sin角BAC=3/5,P是边AC上一点,过点P作PD垂直AC,过点A作AD平行BC,交PD于点D,联结并延长DC,交边AB的延长线于点E.设A,P两点的距离为x,B,E两点的距离为y.（1）求BC的长度（2）求y关于x的
（1）求BC的长度（2）求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域（3）当三角形ACD是等腰三角形时,求BE的长
你是初中生?（1）因为AB=4,sin∠BAC=3/5=BC/AC,∴BC=3,AC=5（2）∵BC//AD,∴三角形EBC全等于三角形EAD,所以EB/EA=BC/AD即y:(y+4)=3:AD∵DP垂直于AC,∴∠DAP+∠ADP=90°,而∠DAP+∠CAB=90°,所以∠ADP=∠CAB,∴sin∠ADP=3/5,而AP=x,所以AD=5x/3,代入y:(y+4)=3:AD得到y=36/（5x-9）5x-9>0,且x如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．（1）求证：DP∥AC；（2）设⊙O1的半径为x，⊙O2的半径为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）△ADP能否为直角三角形？如果能够，请求出⊙O2的半径；如果不能，请说明理由．-乐乐题库
& 相切两圆的性质知识点 & “如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B...”习题详情
123位同学学习过此题，做题成功率59.3%
如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．（1）求证：DP∥AC；（2）设⊙O1的半径为x，⊙O2的半径为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）△ADP能否为直角三角形？如果能够，请求出⊙O2的半径；如果不能，请说明理由．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2004-静安区二模
分析与解答
习题“如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．（1）求证：DP∥AC；（2）设⊙O1的半径...”的分析与解答如下所示：
（1）连接O1D，有切线的性质和已知条件证明∠DPO1=30°，再证明∠C=∠B=30°，进而证明∠DPO1=∠C，有同位角相等两线平行即可证明DP∥AC；（2）连接O2E，作AH⊥BC，垂足为H，根据切线长定理和解直角三角形的知识即可求出求y与x的函数解析式，进而求出自变量的取值范围；（3）△ADP能为直角三角形，此小题需要分当∠DPA=90°时；当∠DAP=90°时；当∠ADP=90°时，三种情况分别讨论，根据已知条件求出满足题意的半径值即可．
（1）证明：连接O1D，∵⊙O1与AB相切于点D，∴∠BDO1=90°，∵∠B=30°，∴∠BO1D=60°，∵O1D=O1P，∴∠DPO1=∠PDO1，∵∠DO1P=∠DPO1+∠PDO1=2∠DPO1，∴∠DPO1=30°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=30°．∴∠DPO1=∠C，∴DP∥AC；（2）解：连接O2E，作AH⊥BC，垂足为H．∵⊙O2与AC相切于E，∴∠CEO2=90°．∵∠C=30°，PO2=EO2=y，∴CO2=2EO2=2y，同理：PO1=x，BO1=2x．在Rt△ABH中，BH=ABocosB=6ococ60°=3√3，∴BC=2BH=6√3，∴2x+x+y+2y=6√3∴函数解析式为y=2√3-x，定义域为：√32＜x＜3√32；（3）解：△ADP能为直角三角形．当∠DPA=90°时，∵DP∥AC，∴∠PAC=90°，在Rt△APC中，CP=ACsinC=6sin30°=4√3，∴y+2y=4√3，∴y=4√33，即⊙O2的半径为4√33，当∠DAP=90°时，在Rt△ABP中，同理可求得x=4√33∴y=2√3-4√33=2√33，即⊙O2的半径为2√33，由于∠ADO1=90°，所以∠ADP不可能为90°．综上所述⊙O2的半径为4√33或2√33．
本题综合考查了两圆外切的性质、两平行线的判定和性质、直角三角形的判定和直角三角形的性质以及解直角三角形的运用，题目综合性强难度大．
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如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．（1）求证：DP∥AC；（2）设⊙...
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经过分析，习题“如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．（1）求证：DP∥AC；（2）设⊙O1的半径...”主要考察你对“相切两圆的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相切两圆的性质
相切两圆的性质：如果两圆相切，那么连心线必经过切点．这说明两圆的圆心和切点三点共线，为证明带来了很大方便．
与“如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．（1）求证：DP∥AC；（2）设⊙O1的半径...”相似的题目：
如图所示，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径r1=1，⊙O2的半径r2=2，⊙O3的半径r3=3．求证：△O1O2O3是直角三角形．
（2004o锦州）某乡薄铁社厂的王师傅要在长25cm，宽18cm的薄铁板上截出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画了草图，但他在求小圆的半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径．
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．（Ⅰ）如图①，若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆，求r1；（Ⅱ）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2；（Ⅲ）如图③，当n大于2的正整数时，若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、BC相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均与AB边相切，求rn．
“如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o攀枝花）如图，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是&&&&．
2如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；…，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+C2+C3+…C99+C100为（　　）
3如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O为△ABC的外接圆，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t&s．若⊙P与⊙O相切，则t的值是（　　）
该知识点易错题
1（2012o攀枝花）如图，以BC为直径的⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2的外公切线交于点D，且∠ADC=60°，过B点的⊙O1的切线交其中一条外公切线于点A．若⊙O2的面积为π，则四边形ABCD的面积是&&&&．
2（2010o宁夏）如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图，则其最高点与地面的距离是&&&&米．
3如图，已知菱形ABCD，且AB=3，∠B=120°，O1、O2是对角线AC上的两个动点，⊙O1与AB相切于E，⊙O2与CD相切于F，并且⊙O1与⊙O2外切，设⊙O1的半径为R，设⊙O2的半径为r，则R+r的值为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．（1）求证：DP∥AC；（2）设⊙O1的半径为x，⊙O2的半径为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）△ADP能否为直角三角形？如果能够，请求出⊙O2的半径；如果不能，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．（1）求证：DP∥AC；（2）设⊙O1的半径为x，⊙O2的半径为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）△ADP能否为直角三角形？如果能够，请求出⊙O2的半径；如果不能，请说明理由．”相似的习题。RT△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,求证：△DEF为等腰直角三角_百度作业帮
RT△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,求证：△DEF为等腰直角三角
求证：△DEF为等腰直角三角
证明：连接AD,∵∠BAC=90°,PE⊥AB,PF⊥AC∴四边形AEPF是矩形,∴AE=FP,∵AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,∴AD=DC,∠B=∠C=45°=∠DAP,∵PF⊥AB∴∠FPB=45° ∵∠B=45°=∠FPB∴BF=PF=AE∵AB=AC∴AF=AB-BF=AB-PF=AC-AE=CE∵AD=CD,∠C=∠DAP,AF=CE∴△ADF≌△CDE∴∠ADF=∠CDE,DE=DF∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠EDF=90°∴△DEF为等腰直角三角形望采纳,谢谢
证明：连接AD因为PE垂直AC于E所以角PEC=90度因为角BAC=90度所以角BAC=角PEC=90度所以PE平行AB因为PF垂直AB于F所以角BFP=90度所以角BFP=角BAC=90度所以PF平行AC所以AFPE是平行四边形所以PF=AE因为AB=AC角BAC=9...
连接AD,EF，因为△ABC是等腰直角三角形，D是BC中点，所以AF=PE=EC,AD=DC，∠ACB=∠DAB=45°所以△CED≌△AFD,所以ED=DF,同样可以证明△ADE≌△FDB,所以∠EDA=∠FDB,因为∠FDB﹢∠ADF=90°，所以∠EDF=∠EDA﹢∠ADF=90°，所以△EDF是等腰直角三角形
谢谢了！我再去问一遍，有时间你回答一下！我给你分！
ok了，搜搜吧！/question/.html?quesup2&oldq=1}