设X1、X2是一元二次方程2X^2-5X+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值 （要过程）（1）（x1-3）（x2-3）（2）（x1+1）2+（x2+1）2（3）（x2/x1）+（x1/x2）（4）|x1-x2|_百度作业帮
设X1、X2是一元二次方程2X^2-5X+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值 （要过程）（1）（x1-3）（x2-3）（2）（x1+1）2+（x2+1）2（3）（x2/x1）+（x1/x2）（4）|x1-x2|
根据根与系数关系可得：x1x2=0.5
x1+x2=2.51、(x1-3)(x2-3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=0.5-7.5+9
=22、(x1+1)²+(x2+1)² =x1²+2x1+1+x2²+2x2+1=(x1²+x2²)+2(x1+x2)+2=(x1+x2)²-2x1x2+2(x1+x2)+2=6.25-1+5+2=12.253、x2/x1+x1/x2 =(x2²+x1²)/x1x2 =[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2=(6.25-1)/0.5=10.54、|x1-x2|²=(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=4.25所以：|x1-x2|=√4.25=√17/2当前位置：
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下列方程是一元二次方程的是______．（只填序号）（1）x2=5；（2）x2+xy+3=0；（3）x+1x=2；（4）mx2+x+1=0（m≠0）；（5）ax2+bx+c=0；（6）23x2+3x+1=0；（7）x2+1=0；（8）2x4+x=0．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
（2）含有两个未知数；（3）不是整式方程；（5）a为0时不可以；（1）（4）（6）（7）符合要求．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列方程是一元二次方程的是______．（只填序号）（1）x2=5；（2）x2+xy..”主要考查你对&&一元二次方程的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的定义
定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。
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680165726127670681683673441125679935已知x1,x2是一元二次方程(a+6)x^2+2ax+a=0的两个实根,求使（x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的取值范围_百度作业帮
已知x1,x2是一元二次方程(a+6)x^2+2ax+a=0的两个实根,求使（x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的取值范围
首先,由(a+6)x²+2ax+a=0是一元二次方程,得到a+6≠0,即a≠6易知该方程有两实根,有△=(2a)²-4(a+6)·a=4a²-4a²-24a=-24a≥0即a≤0由韦达定理,x1+x2=-2a/(a+6),x1x2=a/(a+6)∴(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=6/(a+6)要使此式为负整数,则-6≤a+6＜0,即-12≤a＜-6综上,a∈[-12,-6)已知关于x的一元二次方程x2-(2m-3)x+m2+1=0m取何值,方程有实数根,当方程的两个实数根x1、x2满足|x1|+|x2|=3,求m_百度作业帮
已知关于x的一元二次方程x2-(2m-3)x+m2+1=0m取何值,方程有实数根,当方程的两个实数根x1、x2满足|x1|+|x2|=3,求m
1）△=（2m-3）^2 -4（m^2+1）=-12m+5 ≥0m≤5/122）因为方程有两根即 △＞0 m＜5/12设方程的两根为x1 x2 x1+x2=2m-3 ＜-13/6 x1x2=m^2+1即x1+x2＜0x1x2＞0所以x1,x2都是负根|x1|+|x2|= -（x1+x2）= -（2m-3）=3m=0已知a是一元二次方程x2-2008x +1=0的一个根,则代数式a2-/(a2+1)的值是多少?已知a是一元二次方程x2-的一个根,则代数式a2-/(a2+1)的值是多少?_百度作业帮
已知a是一元二次方程x2-2008x +1=0的一个根,则代数式a2-/(a2+1)的值是多少?已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根,则代数式a2-/(a2+1)的值是多少?
把x=a代入a²-则a²+1=2008a且a²-2007a=a-1所以原式=(a-1)+a)=a-1+1/a=(a²-a+1)/a=[(a²+1)-a]/a=(2008a-a)/a=2007a/a=2007
因为实数a是一元二次方程x^2-的解,所以有a^2-,所以a^2+1=2008a,a^2-2008a=-1,显然a≠0,(因为当a=0时,左边为1,而右边是0,不可能相等)所以两边同除以a,得a+(1/a)=2008,所以a^2-/(a^2+1)=a^2-/(20...}