有一个3位数字，它除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，被7整除，请问这个数是几？
有一个3位数字，它除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，被7整除，请问这个数是几？ 5
趣味数学题
要同时满足除以2余1，除以3余2，则这个数除以6余5
要同时满足除以6余5，除以4余3，则这个数除以12余11
要同时满足除以12余11，除以5余4，则这个数除以60余59
除以60余59已满足除以6余5
要再满足被7整除，则这个三位数可以是119、539、959
其他回答 (13)
这个数是119
是求2、3、4、5、6、的最小公倍数，再减一。
2、3、4、5、6的最小公倍数是120， 120-1=119
这个数是119。

是求2、3、4、5、6、的最小公倍数，再减一。
2、3、4、5、6的最小公倍数是120， 120-1=119
这个数是119。

红豆
18:46
 检举

胡扯吗，2，3，4，5，6的最小公倍数是60啊
让我来用正规的数学方法解答吧!
解:设这个3位数为100x+10y+z,根据题意可得,
[(100x+10y+z)+1]/2∈N
[(100x+10y+z)+2]/3∈N
[(100x+10y+z)+3]/4∈N
[(100x+10y+z)+4]/5∈N
[(100x+10y+z)+5]/6∈N
(100x+10y+z)/7∈N
由以上式子可以得到，x=1，y=1，z=9
那么，这个数就是1×100+1×10+9=119
k[2,3,4,5,6]-1=60k-1(k是整数）
满足上述条件的三位数有：119、539、959（k=2、9、13）
补充一下 我算得是最小的
119,539,959可选择
有一个3位数字，它除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，被7整除，请问这个数是(190)

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自然数x除以3余2，除以4余3，除以5余4，就是自然数x除以3余-1，除以4余-1，除以5余-1，3缉碃光度叱道癸权含护×4×5=60自然数x除以60余-1，可写为60k-1,如，59,119,179....等等因为60k是15 的倍数，自然数x除以15余-1，即余14 x除以15所得余数是14
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x除以每个数都是缺缉碃光度叱道癸权含护一则最小为 x=3*4*5-1=59，59÷15=3.。。。14∴x除以15所得余数是14
这一自然数x，在加1后，可以被3,4,5整除，也可以被15整除，因此x除以15所得余数是14
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出门在外也不愁一个数n被3除余1,被4除余2,被5除余1,问被60除余几像这样的题怎么做比较简便,听说有个凑数原则,请问是咋回事?_百度作业帮
一个数n被3除余1,被4除余2,被5除余1,问被60除余几像这样的题怎么做比较简便,听说有个凑数原则,请问是咋回事?
像这样的题怎么做比较简便,听说有个凑数原则,请问是咋回事?
被5除余1,说明n个位数是1或6被4除余2,说明n是偶数所以：n的个位数是6又n被3除余1,设n=3a+1,说明a是个位数是5的整数由题意3a+1>60即a>19当a=25时,n=76,被4整除,否定.当a=35时,n=106,符合题意.所以n被60除余46
因为n=3X+1=5Z+1所以n=15a+1=4Z+2
15(a-3)+45+1=4(Z-11)+44+2
n=60b+46得n被60除余46
见孙子定理
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宁波四中2012学年第一学期高二年级期始考试政治答题卷
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