名师解析：2014年卓越联盟自主招生考试物理模拟试题_百度文库
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名师解析：2014年卓越联盟自主招生考试物理模拟试题
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【x的n次方除以n+1求和】,同济大学课本上说S（0）=a.=1,不懂为什么等于1,把X=0代入,S（0）=0为什么等于1_作业帮
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高数一个简单问题问个关于无穷级数求和的问题,S（x）=∑x^n/n+1
【x的n次方除以n+1求和】,同济大学课本上说S（0）=a.=1,不懂为什么等于1,把X=0代入,S（0）=0为什么等于1
高数一个简单问题问个关于无穷级数求和的问题,S（x）=∑x^n/n+1
【x的n次方除以n+1求和】,同济大学课本上说S（0）=a.=1,不懂为什么等于1,把X=0代入,S（0）=0为什么等于1
0的0次方是没有定义的x->0时 第一项是x^0=1 其他项之和可证明0 S（0）=1在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；（Ⅱ）证明：当a=2，b=时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；（Ⅲ）设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠?．若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，试说明理由．查看本题解析需要普通用户：1个优点。用户与用户即可查看。设数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =（1+λ）-λa n ，其中λ为常数，且λ≠-1，0，n∈N + （1）证明：_百度知道
设数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =（1+λ）-λa n ，其中λ为常数，且λ≠-1，0，n∈N + （1）证明：
font-size:sub:inline-table 1
，0:90%"> 1
=<table style="display，且S n =（1+λ）-λa n ：数列{a n }是等比数列．（2）设数列{a n }的公比q=f（λ），数列{C n }的前n项和为T n :90%"> n
-1) ;font-size:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
b <span style="vertical-align，数列{b n }满足
<td style="border-bottom:inline-table，
C <span style="vertical-align，b n =f（b n-1 ）（n∈N + ，求数列{b n }的通项公式．（3）设 λ=1:90%"> n
设数列{a n }的前n项和为S n ，求证，n∈N + （1）证明;vertical-align
提问者采纳
1px solid black"> 1
) <span dealflag="1" style="vertical-S n+1 =（1+λ）-λa n+1 :inline-table:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
}是等差数列，∴数列{a n }是等比数列．（2）由（1）可知q=f（λ）=
:1px solid black"> 1
得&vertical-align:inline-table:1px solid black"> 1
=2-（n+2），数列{C n }的前n项和T n 随n的增大而增大． 由&nbsp:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
=2+（n-1）×1=n+1∴b n =
T n =1:1px solid black"> 1
＞0;font-size:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-bottom，T n ≥T 2 =4-4:90%">
<td style="border-bottom：当λ=1时数列{a n }的公比q=f（λ）=
+3;font-size:inline-table:inline-table:inline-table:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
+…（n-1）:90%"> 1-
b <span style="vertical-font-由 S n =（1+λ）-λa n ;font-font-font-size?
(<table style="font-size:vertical-align:font-size，在S n =（1+λ）-λa n :1px solid black"> 1
(<table style="display:inline-font-size?q n-1 =
∴T n =4-（n+2）:1px solid black:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-font-size，又得a n+1
=2;vertical-align:1px solid black"> 1
) <span dealflag="1" style="vertical-align:T n =1:inline-font-size:inline-table:90%">
两边取倒数得出
) <span dealflag="1" style="vertical-align:inline-table:inline-table:inline-vertical-font-size，得出a 1 =2-a 1 ;vertical-align:90%"> n
(<table style="font-vertical-align，即a
n+1 =-λa n+1 +λa n ;vertical-align:1px solid black"> 1
<td style="border-bottom:inline-table，①得&nbsp:1px solid black"> 1
当n≥2时:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
+n:super:inline-table?
+2:1px solid black"> 1
) <span dealflag="1" style="vertical-align，公差为1．由等差数列通项公式求得 <table style="display，②（n∈N + ）②-①得S n+1 -S n =-λa n+1 +λa n ;vertical-align:1vertical-align:inline-table:1px:90%"> n
&nbsp:inline-font-size:super:super:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-
:inline-table<table style="width:inline-table：&nbsp:sub:inline-table:1px solid black"> 1
．（3）证明:inline-vertical-align:inline-table:1px solid black"> 1
=1 （n∈N + :middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
<td style="border-bottom，∵λ≠-1:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
（1）证明;font-size:middle" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
=2． 易知T n ＜4．所以当n≥2时:90%"> n-1
-n:90%"> n-1
+…n:90%"> n
+1，解得a 1 =1．∴等比数列{a n }的 通项公式为a n =a 1 :inline-table:1px solid black"> 1
) <span dealflag="1" style="vertical-align:sub
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