讨论函数f（x）=sinx,x＜0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性._百度作业帮
讨论函数f（x）=sinx,x＜0,x,x≥0 在点x=0处的连续性与可到性.
楼上不全正确（1）连续性,x趋于0左时,limsinx=0,x趋于0右时,limx=0,极限等于函数值,所以连续.（2）可导性,左边趋近0时,f’（x）=cosx=1,右边趋近0时,f’（x）=1,所以可导 .（这么判断的前提是函数在这点连续.否则判断可导要用定义）
连续性，x＜0时f（x）=0，x≥0，f（x）=0，所以连续可导性，左边趋近时f’（x）=cosx，右边趋近时f’（x）=1≠左边趋近时，所以，不可导若函数f（x）=Inx+ax-6在区间[2,3]上满足f（2）＜1,f（3）＞1,f（2.5）＞1,f（2.125）＜1,则方程f(x)=1在下列区间上一定有解的是：A（2,2.125）B（2.125,2.5）C（2.5,2.75）D（2.5,3）_百度作业帮
若函数f（x）=Inx+ax-6在区间[2,3]上满足f（2）＜1,f（3）＞1,f（2.5）＞1,f（2.125）＜1,则方程f(x)=1在下列区间上一定有解的是：A（2,2.125）B（2.125,2.5）C（2.5,2.75）D（2.5,3）
B（2.125,2.5）f（2.5）＞1Inx+ax-6=1 In2.5+2.5a-6-1 ＞0f（2.125）＜1 In2.125+2.125a-6-1 ＜0
函数f（x）=Inx+ax-6在区间[2,3]上连续，f(2.125)1所以在区间（2.125，2.5）上一定有一点X=X0，满足f(x0)=1成立，所以，选B（2.125，2.5）。
B（2.125，2.5）
若函数f（x）=Inx+ax-6在区间[2,3]上满足f（2）＜1，f（3）＞1，f（2.5）＞1，f（2.125）＜1，则方程f(x)=1在下列区间上一定有解的是：A（2，2.125）B（2.125，2.5）C（2.5，2.75）D（2.5，3）B分段函数。f(x)= 1/x sinx+a x&0 ， 0 x=0，xsin 1/x x&1 在x=0连续，则a= ???
分段函数。f(x)= 1/x sinx+a x&0 ， 0 x=0，xsin 1/x x&1 在x=0连续，则a= ???
因为在x=0连续，所以limx→0+=limx→0-=limx→0=0limx→0+=limsinx/x+a=1+a=0所以a=-1
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F(x)=a+barcsinx 确定a b的值
求a，b的值 并求E(X)
答案是 a=1/2 b=1/pi
E(X)=0 求解题过程。
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F(x)应当连续,所以F(-1-0)=F(-1+0),F(1-0)=F(1+0).而F(-1-0)=0,F(-1+0)=a+barcsin(-1)=a-b*pi/2,F(1-0)=a+barcsin(1)=a+b*pi/2,F(1+0)=1.代入得:a-b*pi/2=0,a+b*pi/2=1.由此解得a=1/2,b=1/pi.
密度函数为f(x)=F'(x).所以E(X)=int_{-infinite}^{+infinite}xf(x)dx=int_{-1}^{1}(x*b/sqrt(1-x^2))=-b*sqrt(1-x^2)|_{-1}^{1}=0.
，它为连续函数，故有：
a-b&/2=0,a+b&/2=1,解之：a=1/2,b=1/&;
2.f(x)=F'(x)=b/&(1-x^2),(-1&x&1),f(x)=0(其他）
E(X)=&?-&,?&?xf(x)dx=&??-1,1?[bx/&(1-x^2)]dx=0
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函数、极限与连续试题
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