求使不等式|2X-4|+|X-3|&=a有解的a取值范围，老师教了一个凑型的方法|2X-4|+|X-3|=2|X-2|+|X-3|,_百度知道
求使不等式|2X-4|+|X-3|&=a有解的a取值范围，老师教了一个凑型的方法|2X-4|+|X-3|=2|X-2|+|X-3|,
之后的记不得了，用的是三角绝对值不等式，求运算~~~
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不等式1≤a当2&2时：当x&lt，不等式4-2x+3-x≤a,而1&x&lt.楼上的不对;3时，而4-2x+3-x=7-3x&gt，不等式2≤a当x&gt.解;1当x=2时;2综上;x-1&3时，a≥4&#47,。a=1时，不等式2x-4+x-3=3x-7≤a;2当x=3时，|2x-4|+|x-3|≤1有解是x=2，不等式2x-4+3-x=x-1≤a,;3，而3x-7&gt
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最小值为4&#47|2X-4|+|X-3|=2|X-2|+|X-3|≥2√(2|X-2|*|X-3|)当2|X-2|=|X-3|时有最小值;3所以，此时x=7&#47，a的取值范围为[4/3;3
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出门在外也不愁选修4-5：不等式选讲已知|x-4|+|3-x|＜a（1）若不等式的解集为空集，求a的范围（2）若不等式有解，求a的_百度知道
选修4-5：不等式选讲已知|x-4|+|3-x|＜a（1）若不等式的解集为空集，求a的范围（2）若不等式有解，求a的
选修4-5：不等式选讲已知|x-4|+|3-x|＜a（1）若不等式的解集为空集，求a的范围（2）若不等式有解，求a的范围．
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（1）不等式|x-4|+|3-x|＜a的解集为，故a的范围为?．只须a小于等于|x-3|+|x-4|的最小值即可，∴|x-3|+|x-4|的最小值为1，则&nbsp，|x-3|+|x-4|＜a的解集为?|x-3|+|x-4|＜a的解集为?．又∵|x-3|+|x-4|≥|x-3-（x-4）|=1，1]．（2）若不等式有解;a的范围为（1）中a的范围的补集．即a的范围为，a≤1：（-∞?
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出门在外也不愁已知定义在r上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x), 当x属于{0,4}时，f(x)=2^|x-m| +n,且f(2)=6. (1)求m,n的值 （2）若当x属于{0,4}时，关于x的方程f(x)-a*2^x=0有解，求a的取值范围
已知定义在r上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x), 当x属于{0,4}时，f(x)=2^|x-m| +n,且f(2)=6. (1)求m,n的值 （2）若当x属于{0,4}时，关于x的方程f(x)-a*2^x=0有解，求a的取值范围
不区分大小写匿名
我解第一问：因为f(x+4)=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函数，因为f(2)=6,所以f(2+4)=f(6)=6，所以2^|2-m|+n=6;
2^|6-m|+n=6,
联立解方程组即得m、n的值
解：（1）因为f（x+4）＝f（x） 所以f（x）的最小正周期为4。 又因为当x属于{0,4}时，f(x)=2^|x-m| +n,且f(2)=6. 所以2^|2-m| +n＝6 2^|6-m| +n＝6 解得：m＝ n＝ （2）
(1)由题意得：x属于{0,4}，f(2)=2^|2-m| +n=6 f(4)=f(0+4)=f(0)=2^m+n=2^(4-m)+n由题意得：m=4-m解得：m=2带入前面的式子可得：n=5(2)f(x)-a*2^x=0即2^|x-2| +5-a*2^x=0有解，x属于【0,4】令q=2^x,q&0当0=&x&2时2^(2-x)+5-a*2^x=0有解,即4/q-aq+5=0即aq２-5q-4=0的解为正数韦达定理可得：-4/a&0,a&0又可得：f(0)=-4&0,德尔塔=25+20a&=0解得：-5/4=&a&0当2&x&=4时2^(x-2)+5-a*2^x=0有解,即q/4-aq+5=0即(1/4-a)q+5=0的解为正数即-5/[1/4-a]&0可得：1/4-a&0即a&1/4当x=2时，即6-4a=0,a=3/2综上可得：当0=&x&2,时a的取值范围为-5/4=&a&0当2&x&=4时a的取值范围为a&1/4当x=2时,a的取值范围为a=3/2
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数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号教师讲解错误
错误详细描述：
如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l∶y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
解：(1)直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)，由题意，得b＞0，t≥0，b＝1＋t．当t＝3时，b＝4，故y＝－x＋4．(2)当直线y＝－x＋b过点M(3，2)时，2＝－3＋b，解得：b＝5，5＝1＋t，解得t＝4．当直线y＝－x＋b过点N(4，4)时，4＝－4＋b，解得：b＝8，8＝1＋t，解得t＝7．故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．(3)如右图，过点M作MF⊥直线l，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点．过点M作MD⊥x轴于点D，则OD＝3，MD＝2．已知∠MED＝∠OEF＝45°，则△MDE与△OEF均为等腰直角三角形，∴DE＝MD＝2，OE＝OF＝1，∴E(1，0)，F(0，－1)．∵M(3，2)，F(0，－1)，∴线段MF中点坐标为．直线y＝－x＋b过点，则，解得：b＝2，2＝1＋t，解得t＝1．∵M(3，2)，E(1，0)，∴线段ME中点坐标为(2，1)．直线y＝－x＋b过点(2，1)，则1＝－2＋b，解得：b＝3，3＝1＋t，解得t＝2．故点M关于l的对称点，当t＝1时，落在y轴上，当t＝2时，落在x轴上．
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