问题补充&& lny=xlnx两边求导得y`/y=lnx+1则y`=(lnx+1)*x^x •回答 •回答 •回答 •回答 •回答 y'=x*x^x-1 xy'=(e *(xlnx)'=x (lnx+1)原理就是复合函数求导法则 lny =xlnxy'/y=x/x+lnxy'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx) 猜你感兴趣 服务声明： 信息来源于互联网，不保证内容的可靠性、真实性及准确性，仅供参考，版权归原作者所有！Copyright & Powered by用对数求导法求这个y=（x）²x+（2x）x括号外面的x都表示x次方,老是求错.希望大家给个方法_百度作业帮 用对数求导法求这个y=（x）²x+（2x）x括号外面的x都表示x次方,老是求错.希望大家给个方法 这个……你先了解一下,指数用^来表示,也就是你的问题实际上是y=x^(2x)+(2x)^x先将y拆分y=y1+y2其中,y1=x^(2x),y2=(2x)^xlny1=2xlnx1/y1·y1'=2x·1/x+2lnx所以y1'=(2+2lnx)·y1=(2+2lnx)·x^(2x)lny2=xln2x1/y2·y2'=x·1/(2x)+ln2x所以y2'=(1/2+ln2x)·y2=(1/2+ln2x)·(2x)^x所以y'=y1'+y2'=(2+2lnx)·x^(2x)+(1/2+ln2x)·(2x)^x【经济数学团队为你解答!】用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x_百度作业帮 用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x 用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x y=(x/(1+x))∧xlny=ln[(x/(1+x))∧x]=x*ln(x/(1+x))(lny)'=1/y * (y')=[x*ln(x/(1+x)]'=(x)'*ln(x/(1+x)+x*[ln(x/(1+x)]'=ln(x/(1+x)+x*(1/(x/(1+x))*(x/(1+x))'=ln(x/(1+x) +(1+x)*[(x)'*(1+x)-x*(1+x)']/(1+x)^2=ln(x/(1+x) +[(1+x)-x]/(1+x)=ln(x/(1+x)+1/(1+x)y'=[ln(x/(1+x)+1/(1+x)]*y=[ln(x/(1+x)+1/(1+x)]*(x/(1+x))^x 不知对不对,我只是提供一些方法给你 ∵y＝［x/（＋x）］^x，∴lny＝xln［x/（1＋x）］＝xlnx－xln（1＋x），∴（1/y）y′＝lnx＋1－ln（1＋x）－x/（1＋x），∴y′＝y［ lnx＋1－ln（1＋x）－x/（1＋x）］＝［x/（＋x）］^x ［ lnx＋1－ln（1＋x）－x/（1＋x）］。用对数求导法求y=√xsinx*√1-e^的导数y’（x）_百度作业帮 用对数求导法求y=√xsinx*√1-e^的导数y’（x） 用对数求导法求y=√xsinx*√1-e^的导数y’（x） e后面是不是少了个x啊?ln|y|=ln|√[xsinx√(1-e^x)]|=1/2*ln|xsinx√(1-e^x)|=1/2*[ln|x|+ln|sinx|+1/2*ln|e^x-1|]两边求导y'/y=1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]y'=y*1/2*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)]y'=1/2*√[xsinx√(1-e^x)]*[1/x+cotx+e^x/(2e^x-2)] 将等式两边取对数得：lny=1/2[lnx+lnsinx+1/2ln(1-e^x)]两边对x求导得：1/y*y'=1/2[1/x+cosx/sinx-e^x/2(1-e^x)]所以，y'=y*1/2[1/x+cosx/sinx-e^x/2(1-e^x)]=1/2√xsin*√1-e^x[1/x+cotx-e^x/2(1-e^x)Y=x^x用对数求导法求函数导数_百度作业帮 Y=x^x用对数求导法求函数导数 Y=x^x用对数求导法求函数导数 设y=x^x,则ln y=xln x,两边隐函数求导得y'/y=ln x+x/x=ln x+1, 将y=x^x代入,得y'=x^x(ln x+1). 两边取对数得到lnY=xlnx两边对x求微分，得到Y‘/Y=x’lnx+x*(lnx)'=lnx+1于是Y‘=Y(lnx+1)=x^x(lnx+1) 两边同时取对数可得lnY=xlnx两边对x求导可得Y'/Y=x'lnx+x*(lnx)'=lnx+1∴Y'=Y(lnx+1)即Y=(x^x)×(lnx+1) 对数求导法主要是利用（lny）'=y'/y;其中的y因为函数本身可以直接用x的函数代替，因此可以使用x的函数把y'表示出来本题中对左右两边取对数后求导左边=（lny）'=y'/y右边=（lnx^x）'=(xlnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1左边=右边 即y'/y=lnx+1,其中y又等于x^xy'=x^x*(lnx+1)