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【精品】工科数学分析 4-1 定积分的几何应用
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工科数学分析（上册）
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　　《工科数学分析》是华南理工大学&国家工科数学课程教学基地建设系列教材&之一。本书在内容的选择上注重培养学生发现问题、分析问题和解决问题的基本思想方法，加强数学分析与其他学科的联系，注意学生建模能力的培养。
　　《工科数学分析》分上下两册。上册内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学；下册内容包括多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。每节配有习题，书末附有习题答案。
　　《工科数学分析》可作为高等理工科院校本科教材，也可供工程技术人员、自学者及报考研究生的读者参考。
第一篇　分析引论
第一章　函数
第一节　实数与实数集
第二节　函数概念
第三节　初等函数
第四节　函数的简单性态
附录　几个常用的不等式
第二章　数列极限
第一节　引例　求曲线形的面积问题
第二节　数列及其极限
第三节　收敛数列的性质
第四节　数列收敛的条件
附录　施笃茨（Stolz）定理及其应用
第三章　函数极限
第一节　函数极限的概念
第二节　有极限函数的性质
第三节　极限运算法则
第四节　重要极限公式
第五节　无穷小的比较
第四章　函数的连续性
第一节　函数连续性的概念
第二节　连续函数的局部性质
第三节　闭区间上连续函数的性质
第二篇　一元函数微分学
第五章　导数与微分
第一节　导数的概念
第二节　导数运算法则
第三节　高阶导数
第四节　函数的微分
第五节　两种特殊形式的函数的导数
第六章　微分中值定理
第一节　微分中值定理
第二节　洛必达法则
第三节　泰勒中值定理
第七章　应用导数研究函数
第一节　函数的单调性
第二节　函数的极值及最值
第三节　函数图形的性态
第四节　曲线的曲率
第三篇　一元函数积分学
第八章　积分论
第一节　定积分概念
第二节　定积分的性质
第三节　微积分基本定理
第四节　可积的条件
第九章　积分法
第一节　原函数与不定积分的概念与性质
第二节　分项积分法
第三节　换元积分法
第四节　分部积分法
第五节　定积分计算法
第六节　定积分的间接计算法
第七节　广议积分
第十章　定积分的应用
第一节　定积分量的特征及微元法
第二节　定积分的几何应用
第三节　简单物理应用举例
第四节　函数的平均值
第五节　在经济学中的应用问题举例
习题答案与提示
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新书热卖榜工科数学分析基础-(第二版)(上册)(王绵森马知恩)_数学书籍_希赛网图书
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> 工科数学分析基础-(第二版)(上册)
工科数学分析基础-(第二版)(上册)
价　　格：27.80&元
所属类别：
作　　者：王绵森
出版时间：
所属学科：
页　　数：355
出 &版 社：高等教育出版社
本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材，普通高等教育“九五”国家级重点教材，曾获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖。第二版被列入普通高等教育“十五”国家级规划教材，分上、下两册出版。第1―4章为上册，主要内容为一元微积分与无穷级数；第5―8章为下册，主要内容为多元函数微积分，常微分方程组，无限维分析入门。
本书在保持第一版编写特色的基础上，根据几年来的教学实践经验，进行了相应的修订。精简了一些次要内容，适当降低了某些内容的难度，同时对部分内容进行了改写，增加了一些应用，使得本书思路更加简明，更加符合认识规律，更易于读者接受。在习题的选配上，仍然分为a、b两类，并配有综合练习题，删去了一些难题，增加了一些基本训练题，并在书末附有习题答案与提示。
本书可作为高等理工科院校的非数学类专业本科生教材，电可供其他专业选用和社会读者阅读。
《工科数学分析基础-(第二版)(上册)》书籍目录
第二版前言第一版前言绪论第一章 函数、极限、连续第一节 集合、映射与函数1.1 集合及其运算1.2 实数集的完备性与确界存在定理1.3 映射与函数的概念1.4 复合映射与复合函数1.5 逆映射与反函数1.6 初等函数与双曲函数习题1.1 第二节 数列的极限2.1 数列极限的概念2.2 收敛数列的性质2.3 数列收敛性的判别准则习题1.2 第三节 函数的极限3.1 函数极限的概念3.2 函数极限的性质.3.3 两个重要极限3.4 函数极限的存在准则习题1.3 第四节 无穷小量与无穷大量4.1 无穷小量及其阶4.2 无穷小的等价代换4.3 无穷大量习题1.4 第五节 连续函数5.1 函数的连续性概念与间断点的分类5.2 连续函数的运算性质与初等函数的连续性5.3 闭区间上连续函数的性质5.4 函数的一致连续性5.5 压缩映射原理与迭代法习题1.5 综合练习题第二章 一元函数微分学及其应用第一节 导数的概念1.1 导数的定义1.2 导数的几何意义1.3 可导与连续的关系1.4 导数在科学技术中的含义――变化率习题2.1 第二节 求导的基本法则2.1 函数和、差、积、商的求导法则2.2 复合函数的求导法则2.3 反函数的求导法则_2.4 初等函数的求导问题2.5 高阶导数2.6 隐函数求导法2.7 由参数方程确定的函数的求导法则2.8 相关变化率问题习题2.2 第三节 微分3.1 微分的概念3.2 微分的运算法则3.3 高阶微分3.4 微分在近似计算中的应用习题2.3 第四节 微分中值定理及其应用4.1 函数的极值及其必要条件4.2 微分中值定理4.3 l'hospital法则习题2.4 第五节 faylor定理及其应用5.1 taylor定理5.2 几个初等函数的：maclaurin公式5.3 taylor公式的应用习题2.5 第六节 函数性态的研究6.1 函数的单调性6.2 函数的极值6.3 函数的最大(小)值6.4 函数的凸性习题2.6 综合练习题第三章 一元函数积分学及其应用第一节 定积分的概念、存在条件与性质1.1 定积分问题举例1.2 定积分的定义1.3 定积分的存在条件1.4 定积分的性质习题3.1 第二节 微积分基本公式与基本定理2.1 微积分基本公式2.2 微积分基本定理2.3 不定积分习题3.2 第三节 两种基本积分法3.1 换元积分法3.2 分部积分法3.3 初等函数的积分问题习题3.3 第四节 定积分的应用4.1 建立积分表达式的微元法4.2 定积分在几何中的应用举例4.3 定积分在物理中的应用举例习题3.4 第五节 反常积分5.1 无穷区间上的积分5.2 无界函数的积分5.3 无穷区间上积分的审敛准则5.4 无界函数积分的审敛准则5.5 r函数习题3.5 第六节 几类简单的微分方程6.1 几个基本概念6.2 可分离变量的一阶微分方程6.3 一阶线性微分方程6.4 可用变量代换法求解的一阶微分方程6.5 可降阶的高阶微分方程6.6 微分方程应用举例习题3.6 综合练习题第四章 无穷级数第一节 常数项级数1.1 常数项级数的概念、性质与收敛原理1.2 正项级数的审敛准则1.3 变号级数的审敛准则习题4.1 第二节 函数项级数2.1 函数项级数的处处收敛性2.2 函数项级数的一致收敛性概念与判别方法2.3 一致收敛级数的性质习题4.2 第三节 幂级数3.1 幂级数及其收敛半径3.2 幂级数的运算性质3.3 函数展开成幂级数3.4 幂级数的应用举例习题4.3 第四节 fourier级数4.1 周期函数与三角级数4.2 三角函数系的正交性与fourier级数4.3 周期函数的fourier展开4.4 定义在[o,l]上函数的fourier展开4.5 fouriei级数的复数形式习题4.4 综合练习题习题答案与提示参考文献
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本图书地址：工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）(（俄罗斯）吉米多维奇)【电子书籍下载 epub txt pdf doc 】
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工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）
作者：（俄罗斯）吉米多维奇
出版：高等教育出版社
工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）《工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）》是吉米多维奇主编的又一本极具影响的习题集，它适合工科院校高等数学课程，自1959年首次出版以来，已经修订再版多次，《工科数学分析习题集（根据2006年俄文版翻译）》译自最新2006年俄文版。　　全书包含三千多道习题和三百多道例题，几乎涵盖了工科院校高等数学课程（除解析几何处）的所有内容，并对课程中要求牢固掌握的最重要章节（求极限、微分法、函数作图、积分法、定积分的应用、级数和微分方程的解法）给了特别关注。除此之外，书中还包括场论，傅里叶方法和近似计算的习题。《俄罗斯数学教材选译》序序言第一章　分析引论1．函数的概念2．初等函数的图形3．极限4．无穷小和无穷大5．函数的连续性第二章　函数的微分法1．导数的直接计算2．按基本函数导数公式表求导数3．非显式给出函数的导数4．导数的几何和力学应用5．高阶导数6．一阶微分和高阶微分7．中值定理8．泰勒公式9．求解不定式的洛必达一伯努利法则第三章　函数的极值和导数的几何应用．1．一元函数的极值2．凹性，拐点3．渐近线4．按照特征点构造函数的图形5．弧的微分，曲率第四章　不定积分1．直接积分法2．变量变换法3．分部积分法4．含有二次三项式的最简单积分5．有理函数的积分法6．某些无理函数的积分法7．三角函数的积分法8．双曲函数的积分法9．运用三角函数和双曲函数变换求解形如*的积分，其中R为有理函数10．各种超越函数的积分法11．递推公式的应用12．各种函数的积分法第五章　定积分1．作为求和极限的定积分2．利用不定积分的定积分计算3．反常积分4．定积分中的变量变换5．分部积分法6．中值定理7．平面图形的面积8．曲线的弧长9．立体的体积10．旋转曲面的面积11．矩．质心．古尔丁定理12．应用定积分求解物理问题第六章　多元函数第七章　重积分与曲线积分第八章　级数第九章　微分方程第十章　近似计算答案.解法.提示附录后记
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