已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在[1,4]上的最小值证明 对于任意x属于(0,正无穷 都有xlnx+x&x/ex-2/e成立_百度作业帮
已知函数f(x)=xlnx-ax求函数f(x)在[1,4]上的最小值证明 对于任意x属于(0,正无穷 都有xlnx+x>x/ex-2/e成立
只需证明 lnx+1>1/(e^x)-2/(ex)由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得 lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0 令φ(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)] φ'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2) 因为x>0 所以φ'(x)>0 即φ(x)是增函数 只需证明当x趋于0时,lnx>1/(e^x)-2/(ex)即可 xlnx-x/e^x+2/e>0 令Ω(x)=xlnx-x/e^x+2/e,lim(x->0)Ω(x) =2/e>0 得证1/x的原函数是多少_百度知道
1/x的原函数是多少
提问者采纳
原函数应该是ln|x|+C因为(ln|x|)&#39.hiphotos.=1/x<img class="ikqb_img" src="http://f:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=27c03bc3e42d0e6373d7ca/e824b899acd10a7b0b3.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=0d0b5207fbf2b211e47b8d4affb0490e/e824b899acd10a7b0b3一楼回答错误.hiphotos
提问者评价
3q~~~~~~~~~~~
其他类似问题
原函数的相关知识
按默认排序
其他2条回答
(lnx)&#39;=1/x所以原函数是lnx+C
楼主 你问题有问题 你这是求导 ？？？还是反函数？？？？
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如果F(x)是f(x)的一个原函数则,F(x)+c是f(x)的全体原函数 这句话对吗？？_百度知道
如果F(x)是f(x)的一个原函数则,F(x)+c是f(x)的全体原函数 这句话对吗？？
f ‘（x）=k （k为常数）？，则f（x）=kx+c
这句话呢？
我有更好的答案
按默认排序
对 ，没有问题，当然你要说明C是任意常数
在你们学的范围里，应该是对的！C为常数！
完全没有问题。你可以对 f(x) 求导，可以反着验证之。
其他类似问题
原函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设e^-x是f(x)的原函数，则f（x）=？ 求步骤_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：298,162贴子：
设e^-x是f(x)的原函数，则f（x）=？ 求步骤收藏
目测-e^(-x)
2L，别忘了加个C.f(x)=-e^(-x)+C,(C为任意常数).
不好意思，看反了。原题即对f(x)求导。2L是对的。
是的，大湿
到底 这题怎么做呀
目测会挂的
g(x)=e^(-x) 是f(x)的原函数，即 f(x) 是g(x)=e^(-x)的导数。即 f(x)=g'(x)
=e^(-x) *(-x)'
=e^(-x) *(-1)
=-e^(-x)按复合函数的求导法则。我一时也不知怎么说，都是习惯了就好。慢慢想吧。
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或《状元之路》2014届高考数学(全国通用)二轮复习钻石卷高频考点训练1-4_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
喜欢此文档的还喜欢
《状元之路》2014届高考数学(全国通用)二轮复习钻石卷高频考点训练1-4
高&#8203;考&#8203;,&#8203;数&#8203;学
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢}