求若f(1-cosx)=sin2x,那么f(x)等于多少?我有答案是f(x)=-x²+2x这是江海名师大讲坛里的题目,我查了好久,就给个答案,什么过程也没.而写在网上找到了一模一样的题目最后答案都不一样..（看看会不会是它本身题目打错_百度作业帮
求若f(1-cosx)=sin2x,那么f(x)等于多少?我有答案是f(x)=-x²+2x这是江海名师大讲坛里的题目,我查了好久,就给个答案,什么过程也没.而写在网上找到了一模一样的题目最后答案都不一样..（看看会不会是它本身题目打错
我有答案是f(x)=-x²+2x这是江海名师大讲坛里的题目,我查了好久,就给个答案,什么过程也没.而写在网上找到了一模一样的题目最后答案都不一样..（看看会不会是它本身题目打错还是什么的）弄得我好郁闷,一题就浪费我半天时间请高手教个方法过程.谢谢!
设t=1-cosx cosx=1-t (sinx)^2=1-(cosx)^2=1-(1-t)^2=-t^2+2t 所以f(x)=-x^2+2x 希望对你有帮助若f（sinx）=3-cos2x，那么f（cosx）等于？ - 同桌100学习网
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若f（sinx）=3-cos2x，那么f（cosx）等于？
若f（sinx）=3-cos2x，那么f（cosx）等于？
提问者：yezhengguang
追问：为什么cos2x=1-2sinx^2=2cosx^2-1？
补充：有公式，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，所以cos2x=cosx^2-sinx^2,由于cosx^2+sinx^2=1,所以cos2x=1-2sinx^2=2cosx^2-1
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cos2x=1-2sinx^2=2cosx^2-1
则f（sinx）=2+2sinx^2
令t=sinx（-1<=t<=1）
则f（t）=2+2t^2
即f（x）=2+2x^2
那f（cosx）=2+2cosx^2
再化一下即f（cosx）=3+cos2x
回答者：teacher018
cosx=sin（π/2-x）
∴f（cosx）=f【sin（π/2-x）】=3-cos【2（π/2-x）】=3-cos（π-2x）=3+cos（2x）
回答者：teacher081
cos2x=1-2sinx^2=2cosx^2-1
则f（sinx）=2+2sinx^2
令t=sinx（-1<=t<=1）
则f（t）=2+2t^2
即f（x）=2+2x^2
那f（cosx）=2+2cosx^2
再化一下即f（cosx）=3+cos2x
回答者：teacher051
cos2x=1-2sinx^2=2cosx^2-1
则f（sinx）=2+2sinx^2
令t=sinx（-1<=t<=1）
则f（t）=2+2t^2
即f（x）=2+2x^2
那f（cosx）=2+2cosx^2
再化一下即f（cosx）=3+cos2x
回答者：teacher055
cos2x=1-2sinx^2=2cosx^2-1
则f（sinx）=2+2sinx^2
令t=sinx（-1<=t<=1）
则f（t）=2+2t^2
即f（x）=2+2x^2
那f（cosx）=2+2cosx^2
再化一下即f（cosx）=3+cos2x
回答者：teacher055
有公式，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，所以cos2x=cosx^2-sinx^2,由于cosx^2+sinx^2=1,所以cos2x=1-2sinx^2=2cosx^2-1
回答者：teacher090
cos2x=cos?x -sin?x=1-2sinx^2=2cosx^2-1【sin?x＋cos?x=1，二倍角公式cos2x=cos(x+x)】
回答者：teacher084已知f（cosx）=cos2x,则f（sin15度)的值等于?_百度作业帮
已知f（cosx）=cos2x,则f（sin15度)的值等于?
f(sin15°)＝f(cos75°)＝cos(2×75°)＝－根号3/2
f(cosx)=cos2x，就是f(cosx)=(cosx)^2-(sinx)^2=(cosx)^2-(1-(cosx)^2)=2(cosx)^2-1函数可以化成f(x)=2x^2-1所以f(sin15)=2(sin15)^2-1=-cos(2*15)=-根号3 /2
把75°带入原式就是COS150°=-COS30°=-根号3/2
把x=75度代入f（cosx）=cos2x，cos75度就是sin15度，所以f（sin15度)=cos150度等于-根号三/2
sin15°=cos75°f（sin15°）=f（cos75°）=cos（2*75°）=cos150°=-二分之根号三已知-π/4&a&3π/4,sin(π-a)=3/5 则cos2x/cos(a+π/4)值多少.②已知y=f(2x+1)定义域为【-2，2】.则y=f（2x-3）的定义
已知-π/4&a&3π/4,sin(π-a)=3/5 则cos2x/cos(a+π/4)值多少.②已知y=f(2x+1)定义域为【-2，2】.则y=f（2x-3）的定义 10
①已知-π/4&a&3π/4,sin(π-a)=3/5 则cos2x/cos(a+π/4)值多少.&&& ②已知y=f(2x+1)定义域为【-2，2】.则y=f（2x-3）的定义域&&& &③函数f(x)=log(x^2-6x+8)的递增区间为& 都要过程、
①因为sin(π-a)=3/5，所以sina=3/5，所以0&a&3π/4，所以cos a=4/5或cos a=-4/5
cos(a+π/4)= √2（cos a-sin a）/2，cos2a=cosacosa-sinasina=（cosa+sina）（cosa-sina）
（x应改成a，否则没法做），所以
cos2x/cos(a+π/4)=（cosa+sina）（cosa-sina）/（√2（cos a-sin a）/2）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =√2（cosa+sina）=7√2/5或-√2/5
&②因为y=f(2x+1)定义域为【-2，2】.，所以y=f(x)定义域为【-3，5】.，
所以y=f(2x-3)定义域为【0，4】.
③x^2-6x+8≥0，所以定义域为x≥4或x≤2
f(x)=log(x)在x≥0时单调递增，需求x^2-6x+8≥0单调增区间，为﹙3，+∞﹚
所以f(x)=log(x^2-6x+8)的递增区间为﹙4，+∞﹚
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已知f（x）=sinx（cosx+1），则f′（x）等于（　　）A．cos2x-cosxB．cos2x-sinx??C．cos2x+cosxD．cos2x+cosx??
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵f（x）=sinx（cosx+1）∴f'（x）=（sinx）'（cosx+1）+sinx（cosx+1）'=cosx（cosx+1）+sinx（-sinx）=cos2x-sin2x+cosx=cos2x+cosx故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=sinx（cosx+1），则f′（x）等于（）A．cos2x-cosxB．cos2x-sinx..”主要考查你对&&导数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的运算
常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&
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