线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行阶_百度作业帮
线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行阶梯形?两者区别是什么?比如有些题目要是求解下列(非)齐次线性方程组的解,有些要求是基础解系和特解,这两种题型化成什么样?
你所说的最简形是不是标准形?如果是的话,那么在你求解时,只要将方程组化简到行阶梯形就可以了.两者区别在于标准形是矩阵经过行初等变换和列初等变换得到的,行阶梯形只是通过行初等变换得到的.都化成行阶梯形
都可以，但最好化成最简形，这样计算基础解系比较方便。
其实有很多种做法。但化成阶梯型即可，这样就能对比系数矩阵与增广矩阵的秩，从而判断有解性。若要求解，阶梯型就是最理想的，由下往上很容易求出各个解，也可赋值求特解，由阶梯型也可看出基础解系的个数。一道题目用增广矩阵的方法解线性方程组_百度知道
一道题目用增广矩阵的方法解线性方程组
x=,A不可逆此时相当于3个线性方程组Ax=Bi分别求出通解作为列向量构成XX =（怎么求出下面的式子来的啊）-1-3c1
c3其中 c1,c3 为任意常数,c2,B)= 1
16用初等行变换化为1
0所以R(A)=2解
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每个方程组对应的解集合都是无穷大的， 其余仿此进行求解，B有三列？ 1
0 现在注意前四列，决定x1的取值第二行是x3=2第三行x2=x2 取x2为任意常数c1即可, 为任意常数，这样就得到三个方程组.
以第一列为例，这说明x2作为可以自由变动的变量。 因为A不可逆，得到第一行是x1=-3x2
-1，它是如何得到的，所以以上三个方程组的解均不是唯一解，第四列对应方程的常数列 移项，包含无穷多解，比如第二列对应x2，每一列对应一个未知数。 剩下的就是求解方程组的问题了。 -1-3c1
其中 c1，看成一个方程组将B的每一列和A组合。 x2作为可以自由变动的变量
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出门在外也不愁增广矩阵为B=（Am×n，b）的非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解充分必分条件_______百度知道
增广矩阵为B=（Am×n，b）的非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解充分必分条件______
增广矩阵为B=（Am×n，b）的非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解充分必分条件______．
提问者采纳
如果非零行的数目小于未知数，而对Ax=b做初等行变换，其余的n-s各变量作为自由变量由于对非齐次线性方程组Ax=b，也就是对其增广矩阵做初等行变换化成行阶梯形矩阵后，把这s个非零行的首非零元对应的未知量作为非自由量，就可以得到Ax=b的无穷多个解故填，若r（A）=r（B）=s＜n，则增广矩阵B有s个非零行，Ax=b有无穷多解即r（A）=r（B）＜n时，即方程的个数小于未知数的个数时，做初等行变换不会改变其解，Ax=b有无穷多解反之
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＞＞＞关于x、y的二元线性方程组2x+my=5nx-3y=2的增广矩阵经过变换，最..
关于x、y的二元线性方程组2x+my=5nx-3y=2&的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为10&&301&&1，mn=______．
题型：填空题难度：中档来源：普陀区二模
设变换矩阵为ab&cd&，则abcd2mn-3=1001，abcd52=31，∴mn=-153故答案为-153
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据魔方格专家权威分析，试题“关于x、y的二元线性方程组2x+my=5nx-3y=2的增广矩阵经过变换，最..”主要考查你对&&矩阵与变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩阵与变换
矩阵的定义：
由m×n个数排成的m行n列的表称为m行n列矩阵（matrix），简称m×n矩阵。
特殊形式矩阵：
（1）n阶方阵：在矩阵中，当m=n时，A称为n阶方阵；（2）行矩阵：只有一行的矩阵叫做行矩阵； 列矩阵：只有一列的矩阵，叫做列矩阵；（3）零矩阵：元素都是零的矩阵称作零矩阵。
二阶矩阵与平面图形的变换：（1）二阶矩阵的定义：由4个数a，b，c，d排成的正方形数表称为二阶矩阵；（2）几种特殊线性变换：主要有旋转变换、反射变换、伸压变换、投影变换、切变变换这几种。求经矩阵变换后的解析式常采用数形结合的方法，先观察是属于哪一种变换，然后利用解析几何中的相关点法（转移代入法）来解。 矩阵的运算律：
（1）矩阵的和（差）：当两个矩阵A、B的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A、B的和（差），记作：。运算律：加法运算律：；加法结合律：。（2）数乘矩阵：矩阵与实数的积：设为任意实数，把矩阵A的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵，记作：A。运算律：（） 分配律：；结合律：。（3）矩阵的乘积：一般地，设A是m×k阶矩阵，B是k×n阶矩阵，设C为m×n矩阵，如果矩阵C中第i行第j列元素是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么矩阵C叫做A与B的乘积，记作：C=AB。运算律：分配律：；；结合律：；。注：（1）交换律不成立，即：AB≠BA；（2）只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时，矩阵之积才有意义。
发现相似题
与“关于x、y的二元线性方程组2x+my=5nx-3y=2的增广矩阵经过变换，最..”考查相似的试题有：
569618793501526662787059883570397540当前位置：
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线性方程组2x-z=-1x-2y=2y+z=0的增广矩阵是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
线性方程组 2x-z=-1x-2y=0y+z=2即为 2x+0×y-z=-1x-2y+0×z=00×x+y+z=2，故所求增广矩阵是 20-1-11-2000112，故答案为 20-1-11-2000112．
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