两人轮流报数，每次只能报2或3，把两人报的所有数加起来，谁报数后的和是16，谁就获胜。想一想，如果让你先报，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报?&br/& 是小学四年级的数学题
两人轮流报数，每次只能报2或3，把两人报的所有数加起来，谁报数后的和是16，谁就获胜。想一想，如果让你先报，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报? 是小学四年级的数学题
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16-2=1414/5=2……4所以第一次你报2。然后无论对方报什么你报的数和他不同。也就是你们报的和为5.这样当你报3次，对方报两次后还差16-2-5*2=4接下来对方报2你也报2 你赢&如果报3 你也不会输。这样就可以立于不败之地！&
报2，然后3（和5）， 2（和7）， 3（和10），2（和12）， 3（和15），最后不分胜负。。要抢和是6、11、16不能报到和是3、4、8、9、13、14
两人轮流报数，每次只能报2或3，把两人报的所有数加起来，谁报数后的和是16，谁就获胜。想一想，如果让你先报，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报?
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两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来,谁报数后和是28,谁就获胜,第一次应报几,接下来应该怎么报?(详细回答）
先报1之后不管对方报什么都报和对方相反的如对方报1你就报2,对方报2你就报1等你们这样报了8轮了你们报的数加起来的和为25第九轮对方报1你就报2,25+1+2=28对方报2你就报1,25+2+1=28查看: 64|回复: 0
四年级上册数学广角 数字游戏 两个人轮流报数，只能报1..._两个人轮流报数，每次只能报1或2，把两个人报的所有数加起来。
轮流报数，报出只能是三或四，把两个人报出的数连加起来，谁报数后和为25谁就获胜，如果让你先报数，
先报4& & 然后每次报的与对方相加为7& &如对方报4&&那我们报3
到最后一定为25
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轮流报数，每次只能报3或4，把两人报的数连加起来，和若为25就获胜，若你先报数，为取胜应先报几？
接楼上25=4+3x7
你先报4然后
另外一个人报3的话你就报4
报4的话你就报3
剩下的自己想吧
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两人轮流报数，每次只能报2或3把两人报的所有数加起来，谁报数后和是30，谁就获胜。如果让你先报数，
3，你2，3，1，现在和是26，他报三个中任意个，为27~29，然后比如他报3，2，1，3+1=4，他1你3，你就报1，继续他2你先报2，2，你再报就赢了
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两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是50，谁就获胜。
加起来的和必须是3
所以他报1，48÷3=16
以后你们两每报一回合你先报2
48正好能被3整除，你就报2，他报2，你就报1
这样报到第16回合
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两个人轮流报数，每次只能报让前一个数+1、+2、+3，最后报到100的获胜，怎么报，才能保证一定能赢
后报数，我就报1，他报2，我就报2我们知道最后报到96的时候，
因为他报1，该报数的人肯定会输，你就赢定了，所以不要先报数，他报3，
而100恰巧又是4的倍数，我就报3，
到最后肯定会是在你报到96的时候该他，并且每次报数和对方报数相加为4
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两人轮流报数。每次只能报1或3，把两个 报的所有数加起来，谁先报到和是31，谁就获胜，想一想，如果
后面如果他报1，先报3这是个余数问题，那我报3，如果他报3，那我报1
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两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有的数加起来。 1.谁报数后和是20，谁就获胜。想一想：如果让
所以，所以.，和是18，报到第六次的时候，能被三除开，所以是后报数的那个人能够获胜，所以，如果让你先报的话，只需再加上2，最先报数的人应该先报2。
报数和是24。才能保证获胜1+2=3
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两人轮流报数,每次只能报1或3,把两个人报的所有数加起来,谁报数后和是31,谁就获胜,想一想,如果你报数,...
你就报另一个，你也就输了，之后，因此最后一个报数加起来就是31，对方报什么，那么他先报数3。每次报完之后距31的差值是4的整数倍。
如果对方也知道这个规则如果先报数，那报3
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两人按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个、2个或3个数，这样下去，谁报到30谁就赢，怎样才能取得胜利
先报数的一定会赢第一个报数的人先报2个数，得几就报几个数，最后一定是先报数的人赢，以后每次第一个报数的人用4减去第二个报数的人所报的数。
具体算法是。
这个游戏不公平
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两个人轮流报数,每次只能报1或2,把两个人报的数加起来
1.要想抢到20，那么只要先抢到17，就可以胜利。因为这时，对方只能报18或19,因而你必然能抢到20。同理，要抢到17，就必须抢到14,11,8,5,2&&因此，第一次报应该报2。之后依次报5,8,11,14,17,20
2.同样的原憨辅封恍莩喝凤桶脯垃理：要抢到24，必然要抢到21,18,15,12,9,6,3&&而先报的人只能报1和2，只有后报的人才能抢到3.因此，先报的人不能保证获胜。
题目中意思是，只能报1或2中的一个。比如：你报了10，那么我只能报11或12
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如果先报数,那报3,之后,对方报什么,你就报另一个.每次报完之后距31的差值是4的整数倍,因此最后一个报数加起来就是31.如果对方也知道这个规则,那么他先报数3,你也就输了.
首先，从题目分析，所给两个数均为单数，而所求和也为单数。且31＝（3＋1）×7＋3，或者说31＝（3＋1）×7＋1＋1＋1。所以，先报的人，报3，后面七轮每次报和对方不同的即可。但是若是后报，那就有些麻烦。
应该先报3，之后每次都和对方报相反的，也是他报1我报3，他报3我报1数学游戏-抢30.两人从1开始轮流报数,每人每次都接着对方所报的数往后报,至少报一个,至多报3个,报到30的人获胜,为求必胜,应选择先报还是后报,采用什么策略?
数学游戏-抢30.两人从1开始轮流报数,每人每次都接着对方所报的数往后报,至少报一个,至多报3个,报到30的人获胜,为求必胜,应选择先报还是后报,采用什么策略?
（一）倒推法

抢30是我国民间的一个两人游戏，具有很强的对抗性和娱乐性。抢30游戏通常有两种玩法。

（1）两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数或两个连续的数，谁先报到30，谁就为胜方。

（2）两人从1开始轮流报数，每人每次可报一个数或两个连续的数，同时把两个人报出的所有数累加，谁先使这个累加数最先达到30，谁就为胜方。

解决最个问题的一般策略是用倒推法。

以（1）为例，要抢到30，必须抢到27；要抢到27，必须抢到24。如此倒推回去，可得到一系列关键数30、27、24、21、18、……9、6、3。

根据以上分析，抢30游戏本身并不是一个公平的游戏，初始数和先后顺序已经决定了最后的结果，因为只有后报数者才能抢到3的倍数，后报数者有必胜策略。

（二）关键因子

所有这些关键数都是3的倍数。3是两个报数者年内能够报出的最大数与最小数的和。在类似游戏中，我们把游戏者所能用到的最大数和最小数之和称之为关键因子k，关键数就是k的倍数.。在抢30的游戏中，关键因子k等于3。

又例如，抢100报数游戏中，如果每人可报数为1至9个连续的自然数，谁先报到100谁就是胜利者。这里的关键因子k就是可报最大数9和可报最小数1的和，即k=10。

报数获胜的策略就是：（1）让对方先报数；（2）每次报数为关键因子减去对方所报数。这样自己每次所报数都是关键数。

如果对方一定要先报，你只能期待对方不懂策略或者大意出错了。

（三）不平衡因子

在上述的抢30或者抢100的游戏中，最后数30是关键因子3的整数倍，最后数100是关键因子10的整数倍。我们可以把这样的游戏称为平衡游戏，也就是最后报数与关键因子相除余数为0。如果最后报数与关键因子相除有余数，这个游戏就可以称为不平衡游戏，其余数就是不平衡因子。

抢数不平衡游戏也是不公平的游戏，先报数者有必胜策略。先报数者的获胜策略就是先消除不平衡因子，使其变成一个平衡游戏，先报数者随后就成为平衡游戏的后报数者。

例如，在抢30游戏中，两人从1开始轮流报数，每人每次可报1到3个连续的数，谁先报到30，谁就为胜方。在这里，关键因子是4，不平衡因子是2。

又例如，抢100报数游戏中，如果每人可报数为1至10个连续的自然数，谁先报到100谁就是胜利者。在这里，关键因子是11，不平衡因子是1。

在不平衡游戏中，如果先报数者不懂得游戏策略，懂得这个策略的后报数者需要不断计算不平衡因子，以便最后获胜。

（四）更多例子

报数游戏里的最后数都是些比较小的数，因此用倒推法比较容易得到策略。当我们把数变得大一些的时候，就变成了小学奥赛题。如果掌握上述讨论中的关键因子和不平衡因子的计算，奥数题也变得迎刃而解了。

下面就是两个奥数例题。

（1）2008个空格子排成一排，第一格放有一个棋子。两人做游戏，轮流移动这枚棋子。每个人每次可前移1到5个格子，谁先把棋子移到最后一格，谁就是获胜者。问怎样的策略才能保证获胜。

（2）桌上放着一堆火柴，共有5000根。两个人轮流从中取火柴，每人每次取的火柴根数为1到8根，谁取了最后一根谁就输。问怎样的策略才能保证获胜。

（五）进一步扩展到NIM游戏

抢30的游戏是中国NIM游戏（也叫筹码游戏）的一种特例。

NIM游戏的一种经典表述为：

有n堆火柴，每堆各有若干根。两人轮流取出火柴，每次取出的根数不限但至少取1根，每次也只能从1堆里取火柴。谁最后把火柴取完，谁就是获胜者。问如何才能保证获胜。

获胜策略已由美国数学家C.L.Bouton分析完成，用到的是二进制和平衡状态概念。其结论是：

如果一开始火柴的总根数转化成二进制后各位数上的数字和都是偶数时，则是平衡状态，后取者必胜。最简单的平衡态是（1，1），即2堆火柴，每堆各1根。

如果开始时火柴的状态处于不平衡状态，先取者必胜，其策略是取完后使火柴根数保持为平衡状态。最简单的不平衡态是（1），即1根火柴。

例如，2堆火柴数都为2根，二进制记为（10，10），各位数之和为20，这是一个平衡态，则后取者必胜。3堆火柴数分别为1根、2根、1根，二进制记为（1，10，1），各位数之和为12，这不是一个平衡态。先取者先取掉中间一堆2根火柴，变成平衡状态（1，1），则先取者必胜。


的感言：谢谢.
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